1、1 / 6 动量定理动量定理 【教学目标】【教学目标】 一、知识与技能一、知识与技能 1理解动量和冲量的定义。 2能从牛顿运动定律推导出动量定理的表达式，理解动量定理的表述，知道动量 定理也适用变力。 3能够运用动量定理解释有关现象，处理有关问题。 二、过程与方法二、过程与方法 1经历动量定理的推导过程，学会用数学方法研究物理问题。 2用动量定理进行定量计算，提高学生定量计算的能力。 3通过用动量定理处理实际问题，提高学生质疑、分析和解决问题的能力。 三、情感态度与价值观三、情感态度与价值观 1培养学生的观察与动手能力，鼓励学生将所学知识用于日常生活、生产实践。 2提高学生的交流能力。 【教学
2、重点】【教学重点】 动量定理的推导及文字表述。 【教学难点】【教学难点】 应用动量定理解决实际有关问题。 【教学方法】【教学方法】 实验法、讲练法、讨论法 2 / 6 【教学工具】【教学工具】 2 个鸡蛋、2 个烧杯、布、刻度尺 【教学过程】【教学过程】 一、新课导入一、新课导入 演示：鸡蛋掉落。 图片：鸟撞飞机。 提问： 鸡蛋为何完好？小小飞鸟何以能撞毁飞机这样的庞然大物？如果没有海绵垫 在下面。鸡蛋还会完好吗？ 教师：上节课学习了动量，同样都是动量由mv变成 0，实验中有海绵和没有海绵 这两者有什么不同？ 二、新课教学二、新课教学 （一）动量定理 为了分析问题的方便，我们先讨论物体受恒力的
3、情况。 如图，假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直 线运动。在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间t，它的速度为v，那么，这 个物体在这段时间的加速度就是 ? 呸 ? ? 呸 ? ? ? 根据牛顿第二定律Fma，则有 ? 呸 ? ? ? ? ? ? ? ? 呸 ? ? ? 即 ? 呸 ? ? 式子的右边是物体在t这段时间内动量的变化量， 左边既与力的大小、 方向有关， 3 / 6 又与力的作用时间有关。 Ft这个物理量反映了力的作用对时间的累积效应。 1冲量 物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量， 用字母I表示冲量， 则 ? 呸 ? 冲量的单位是牛秒，符
4、号是 NS。有了冲量的概念， 式子就可以写成 ? 呸 ? ? 也可以写成 ? ? ? 呸 ? ? 2动量定理 动量定理：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 提问： 物体在碰撞过程中受到的作用力往往不是恒力， 物体不做匀变速运动。 那么， 应该怎样处理这样的问题呢？ 学生讨论并发表看法。 我们可以把碰撞过程细分为很多短暂过程，每个短暂过 程中物体所受的力没有很大的变化，这样对于每个短暂过程 就能够应用 ? 呸 ? ?。把应用于每个短暂过程的关系式 相加，就得到整个过程的动量定理。在应用 ? 呸 ? ? 处 理变力问题时，式中的F应该理解为变力在作用时间内的平 均值。
5、（二）动量定理的应用 根据动量定理，我们知道：如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间 短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。例如，玻璃杯落在坚硬的地面 上会破碎，落在地毯上不会破碎，用动量定理可以很好地解释此现象。从同样的高度落 4 / 6 到地面或地毯时，在与地面或地毯的相互作用中，两种情况下动量的变化量相等，地面 或地毯对杯子的力的冲量也相等。 但是坚硬的地面与杯子的作用时间短， 作用力会大些， 杯子易破碎；柔软的地毯与杯子的作用时间较长，作用力会小些，玻璃杯不易破碎。易 碎物品运输时要用柔软材料包装，跳高时运动员要落在软垫上，就是这个道理。 除此之外，让学生发言举出
6、更多例子。 【例题】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒击打 后，反向水平飞回，速度的大小为 45m/s。若球棒与垒球的作用时间为 0.002s，球棒对 垒球的平均作用力是多大？ 分析：球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是 急剧地增大，然后又急剧地减小为 0。在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间很短， 力的变化都具有这个特点。动量定理适用于变力作用的过程，因此，可以用动量定理计 算球棒对垒球的平均作用力。 解：沿垒球飞向球棒时的方向建立坐标轴，垒球的初动量为 ?0.1825kgm/s4.5kgm/s 垒球的末动量为 ?0.
7、1845kgm/s8.1kgm/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 ? 呸 ? ? ? 呸 ? ? ? ? N 呸 63?N 垒球所受的平均作用力的大小为 6300N，负号表示力的方向与坐标轴的方向相反， 即力的方向与垒球飞来的方向相反。 【课堂练习】【课堂练习】 1物体 A 和 B 用轻绳相连，在轻质弹簧下静止不动，如图 甲所示，物体 A 的质量为m，物体 B 的质量为 M。当连接 AB 的 5 / 6 绳突然断开后，物体 A 上升经某一位置时速度的大小为v，这时物体 B 下落速度的大小 为u，如图乙所示。这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量为() AmvBmvMu CmuMuDmv
8、mu 2在光滑水平面上有两个质量均为 2kg 的质点，质点 a 在水平恒力Fa4N 作用下 由静止开始运动 4s，质点 b 在水平恒力Fb4N 作用下由静止开始运动 4m，比较这两质 点所经历的过程，可以得到的正确结论是() A质点 a 的位移比质点 b 的位移大 B质点 a 的末速度比质点 b 的末速度小 C力Fa做的功比力Fb做的功多 D力Fa的冲量比力Fb的冲量小 3如图所示，质量为 m 的物体在跟水平方向成角的力 F 作用下，以速度 v 匀速 前进 t 秒钟，则物体在这段时间内受到力 F 的冲量与合外力的冲量各为() AFt，FtcosBFtsin，Ftcos CFt，FtsinDFt
9、，0 4 （2009重庆高考）2009 年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起 了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图 16 67 所示，运动员将静止于 O 点的冰壶(视为质点)沿直线 OO推到 A 点放手，此后 冰壶沿 AO滑行， 最后停于 C 点。 已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为， 冰壶质量为 m， ACL，COr，重力加速度为 g。 （1）求冰壶在 A 点的速率； 6 / 6 （2）求冰壶从 O 点到 A 点的运动过程中受到的冲量大小； （3）若将 BO段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为 0.8，原只能滑到 C 点的冰 壶能停于 O点，求 A 点
10、与 B 点之间的距离。 5如图所示，l、m 已知（l 为摆长，m 为摆球质量） ，最大摆角小于 5，当小球 摆到 B 点并向左运动时， 有质量为 M 置于光滑水平面上的物体在一水平向右恒力作用下 开始运动，要使两物体的动量有可能相同，作用在物体上的恒力应为多大？ 6如图所示，固定在轻质弹簧的两端质量分别为 M10.5kg、M21.49kg 的两个物 体，置于光滑的水平面上，M1靠在光滑的竖直墙上。现有一颗质量 M0.01kg 的子弹， 以 600m/s 的水平速度射入 M2中，最后 M1和 M2都将向右运动。求竖直墙对 M1的冲量。 答案 1D 2AC 3D 4 （1） ?耀（2）? ?耀（3）L4r 5 ? ?ft? mgn 呸 ,?,3,? 6大小为 12Ns，方向向右
