1、新人新人教教A A版版 高中数学必修第二册高中数学必修第二册 精品课件精品课件 6.1平面向量的概念 第六章平面向量及其应用 1.通过对力、速度、位移等的分析,了解平面向量的实际背景. 2.理解平面向量的意义和两个向量相等的含义. 3.理解平面向量的几何表示和基本要素. 重点:相等向量、共线向量的概念及向量的几何表示. 难点:对向量、共线向量的理解. 学习目标 知识梳理 长度为0 长度等于1个单位长度 一、向量的基本概念 常考题型 【答案】 B B B 二、向量的表示 用有向线段表示向量的方法 1.画图思路 在画图时,向量是用有向线段来表示的,用有向线段的长度 表示向量的大小,用箭头所指的方向
2、表示向量的方向. 2.具体步骤 训练题 飞机从A地按北偏西15的方向飞行1 400 km到达B地,再从B地 按南偏东75的方向飞行1 400 km到达C地,那么C地在A地什么方向?C 地距A地多远? 三、相等向量与共线向量 寻找共线向量或相等向量的方法 1.共线向量:(1)共线向量所在的直线可以平行,也可以重合,因而寻找 共线向量,首先要寻找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段. (2)共线的非零向量的方向相同或相反,因而要在所找线段的基础上依 据长度寻找出同向与反向的向量. 注意:不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点、起点为终点的 有向线段表示的向量. 2.相等向量:(1)两个向量相等要具备两点:一是模相等,二是方向相同. (2)由相等向量的定义知,向量是可以自由平移的,平移后的向量与原 向量相等. (3)寻找相等向量:先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量, 再确定哪些是与已知向量方向相同的向量. D D B 四、向量的简单应用 利用向量关系证明线段平行或相等的方法 1.利用向量相等,可以用来证明线段相等或直线平行,但证明直线 平行时还需说明两向量所在的直线无公共点. 2.利用向量平行或共线,可以用来证明直线平行,但证明直线平行 时还需说明向量所在的直线无公共点. 小结