1、新人新人教教A A版版 高中数学必修第二册高中数学必修第二册 精品课件精品课件 第十章 概率 10.2事件的相互独立性 1.结合有限样本空间，了解两个随机事件独立性的含义. 2.结合古典概型，利用独立性计算概率，并能解决一些简单问题. 学习目标 重点：相互独立事件的概念及概率的计算. 难点：独立性的应用. 知识梳理 三 相互独立事件与互斥事件的区别 （1）互斥事件与相互独立事件都描述两个或两个以上事件间的关系，但互斥事件强调 不可能同时发生，相互独立事件则强调一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率 没有影响；互斥的两个事件可以独立，独立的两个事件也可以互斥.用表格表示如下： 相互独立事件互斥
2、事件 判断方法 一个事件的发生与否对另一个事件发 生的概率没有影响 两个事件不可能同时发生， 即AB 概率公式 若事件A与B相互独立， 则P（AB）P（A）P（B） 若事件A与B互斥，则P（A+B） P（A）+P（B），反之不成立 （2）已知两个事件A，B的概率分别为P（A），P（B），那么我们有如下结论： 事件概率概率（A，B互斥）概率（A，B相互独立） A，B中至少 有一个发生 P（AB）P（A）+P（B） A，B都 发生 P（AB）0P（A）P（B） A，B都 不发生 1-P（A）+P（B） A，B恰有 一个发生 P（A）+P（B） A，B中至多 有一个发生 11-P（A）P（B） 题型
3、一相互独立事件的判断 例 判断下列各对事件是不是相互独立事件. （1）甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生.现从甲、乙两组中各选1名同学 参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”； （2）容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8个球中任意取出1个，取出的是白 球”与“从剩下的7个球中任意取出1个，取出的还是白球”； （3）掷一颗骰子一次，“出现偶数点”与“出现3点或6点”. 【解题提示】（1）利用独立性概念的直观解释进行判断.（2）计算概率判断两事件是 否相互独立.（3）利用事件的独立性定义判断. 常考题型 C 【方法技巧】求相互独立事件同时发生的概率的步
4、骤 （1）首先确定各事件是相互独立的；（2）再确定各事件会同时发生；（3）先求每个 事件发生的概率，再求其积. B C C A 求较为复杂事件的概率的方法 1.列出题中涉及的各事件，并且用适当的符号表示； 2.理清事件之间的关系（两事件是互斥还是对立，或者是相互独立），列出关系式； 3.根据事件之间的关系准确选取概率公式进行计算； 4.当直接计算符合条件的事件的概率较复杂时，可先间接地计算对立事件的概率，再 求出符合条件的事件的概率. 1.相互独立事件的定义是用概率公式证明，实际问题中，根据实际问题的 背景确定两个事件是相互独立的也是常用的方法. 2.两个相互独立事件同时发生的概率，满足概率的乘法公式，求解时只需 先求出这两个事件的概率，再求出同时发生的概率. 3.两个事件相互独立与互斥是两个不同的概念，要注意区别开来，互斥 事件至少一个发生的概率用加法，相互独立事件同时发生的概率用乘法. 小结
