1、第十章概率 数学必修第二册RJA 本资料分享自千人教师本资料分享自千人教师QQQQ群群323031380 期待你的加入与分享期待你的加入与分享 B 素养拓展区 过素养 学科素养拓展训练 过素养学科素养拓展训练 本章主要介绍了随机事件与概率、事件的相互独立性以及频率与概率的相关知识,能够让同学们应用概率解决 一些实际问题.过素养部分主要是以现实生活为载体,让同学们体会概率的应用,提升数学运算、数据分析的素养. 过素养学科素养拓展训练 答案 过素养学科素养拓展训练 2.“数学运算、数据分析”素养汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性. 如图,三个汉字可以看成是轴
2、对称图形. 小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏,规则如下:将这三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上,背 面朝上洗匀后抽出一张,放回洗匀后再抽出一张,若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”),小 敏获胜,否则小慧获胜.你认为这个游戏对谁有利? 过素养学科素养拓展训练 答案 土口木 土(土,土)(土,口)(土,木) 口(口,土)(口,口)(口,木) 木(木,土)(木,口)(木,木) 过素养学科素养拓展训练 3.2019四川绵阳南山中学高三(上)月考,“数据分析、数学运算”素养有一批货物需要用汽车从城市甲运至城市乙,已 知从城市甲到城市乙只有两条公路,且通
3、过这两条公路所用的时间互不影响.据调查统计,通过这两条公路从城市甲 到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表: (1)为进行某项研究,从所用时间为12h的60辆汽车中随机抽取6辆. (i)若用分层随机抽样的方法抽取,求从通过公路1和公路2的汽车中各抽取几辆; (ii)若从(i)的条件下抽取的6辆汽车中,再任意抽取2辆汽车,求这2辆汽车至少有1辆通过公路1的概率. (2)假设汽车A只能在约定时间的前11h出发,汽车B只能在约定时间的前12h出发.为了尽最大可能在各自允许的时间 内将货物从城市甲运到城市乙,汽车A和汽车B应如何选择各自的道路? 所用的时间/h10111213 通过公路1的频数
4、20402020 通过公路2的频数10404010 过素养学科素养拓展训练 答案 所用的时间/h10111213 通过公路1的频率0.20.40.20.2 通过公路2的频率0.10.40.40.1 过素养学科素养拓展训练 答案 设C1,C2分别表示事件汽车A在约定时间的前11h出发选择公路1,2将货物按时从城市甲运到城市乙; D1,D2分别表示事件汽车B在约定时间的前12h出发选择公路1,2将货物按时从城市甲运到城市乙. 则P(C1)=0.2+0.4=0.6, P(C2)=0.1+0.4=0.5, 所以汽车A应选择公路1. P(D1)=0.2+0.4+0.2=0.8, P(D2)=0.1+0.
5、4+0.4=0.9, 所以汽车B应选择公路2. 过综合 章末素养综合检测 过综合章末素养综合检测 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.2019河北保定高一期末考试从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概 率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是() A.3B.4C.5D.6 答案 1.C【解析】这10个事件中,必然事件的个数为100.2=2,不可能事件的个数为100.3=3.而必然事件、不可能事 件、随机事件是彼此互斥的事件,且它们的个数和为10,故随机事件的个数为10-2-3=5
6、.故选C. 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 7.2019湖北天门中学高三月考甲、乙两位同学各拿出6张游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点 数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获得12张游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外 事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,则下面对这12张游戏牌的分配最合理的是() A.甲得9张,乙得3张B.甲得6张,乙得6张 C.甲得8张,乙得4张D.甲得
7、10张,乙得2张 答案 过综合章末素养综合检测 8.甲、乙两人喊拳,每人可以用手出0,5,10三个数,每人则可喊0,5,10,15,20五个数,当两人所出数之和等于某人所喊数 时,喊该数者获胜.若甲喊10,乙喊15,则() A.甲胜的概率大 B.乙胜的概率大 C.甲、乙胜的概率一样大 D.不能确定谁获胜的概率大 答案 过综合章末素养综合检测 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部 分选对的得3分,有选错的得0分. 9.一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次,设事件A表示
8、“向上的一面出 现奇数点”,事件B表示“向上的一面出现的点数不超过3”,事件C表示“向上的一面出现的点数不小于4”,则() A.A与B不是互斥事件 B.A与B是对立事件 C.B与C是互斥而非对立事件 D.B与C是对立事件 答案 9.AD【解析】向上的一面出现奇数点的有1,3,5;向上的一面出现的点数不超过3的有1,2,3;向上的一面出现的点 数不小于4的有4,5,6,由此可见事件A与B不互斥,更不对立,而事件B与C是对立事件. 过综合章末素养综合检测 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 第1次第2次第3次第4次第5次 甲9186889293 乙878586999x 过综合章末
9、素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 12.下面有三个游戏,则() A.游戏1公平 B.游戏2公平 C.游戏3公平 D.游戏1,2,3均不公平 取球方式结果 游戏1 有3个黑球和1个白球,游戏时,不放回地依次取2个球取出的2个球同色甲胜,取出的2个球不同色乙胜 游戏2 有2个黑球和2个白球,游戏时,有放回地依次取2个球取出的2个球同色甲胜,取出的2个球不同色乙胜 游戏3 有2个黑球和2个白球,游戏时,不放回地依次取2个球取出的2个球同色甲胜,取出的2个球不同色乙胜 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 14.2020浙江衢州二中高三(下)模考
10、洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有 此图象,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四隅黑点为阴数,其各行各列及对 角线点数之和皆为15.如图,从5个阳数中随机抽取3个数,则能使得这3个数之和等于15的概率是. 答案 过综合章末素养综合检测 15.设集合A=1,2,B=1,2,3,分别从集合A和B中随机取一个数a和b,确定平面上的一个点(a,b),记“点(a,b)落在直线x+ y=n上”为事件Cn(2n5,nN),则事件Cn的概率P(Cn)的最大值为,此时n的所有可能取值为.(本题第 一空2分,第二空3分.) 答案 过综合
11、章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)2020广东实验中学高三(上)月考改编十九大提出,坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位为帮助定点扶贫村真 脱贫,坚持扶贫同扶智相结合,帮助贫困村种植蜜柚,并利用电商进行销售.为了更好地销售,现从该村的蜜柚树上随机 摘下了100个蜜柚进行测重,其质量分别在1500,1750),1750,2000),2000,2250),2250,2500),2500,2750),2750, 3000(单位:g)中,其频率分布直方图如图所示. (1)已知按分层随机抽样的方法从质量落在1500,
12、1750),2000,2250)的蜜柚中抽取了5个,现从这5个蜜柚中随机抽取 2个,求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率; (2)以各组数据的中间值代表这组数据的平均水平,以频率代表概率,已知该贫困村的蜜柚树上还有5000个蜜柚等待 出售,某电商提出了两种收购方案: 过综合章末素养综合检测 方案一:所有蜜柚均以30元/千克收购; 方案二:低于2250克的蜜柚以60元/千克收购,高于或等于2250克的以80元/千克收购. 请你任意选择一种方案计算收益. 答案 过综合章末素养综合检测 18.(12分)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外,其他完全相同.现随机
13、有放回 地抽取3次,每次抽取一张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率; (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率. 答案 过综合章末素养综合检测 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 20.(12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量(单位:辆)如下表: 按类用分层随机抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (1)求z的值; (2)在C类轿车中用分层随机抽样的方法抽取5辆轿车,再从这5辆轿车中任意抽取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
14、 (3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,它们的综合测评得分(十分制)分别为:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2. 把这8辆轿车的得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率. A类轿车B类轿车C类轿车 舒适型100150z 标准型300450600 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 21.(12分)2020江西南昌高一月考甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为 优品,大于或等于90且小于100为合格品,小于90为次品.现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进
15、行检测,检测结 果统计如下: (1)试分别估计甲、乙机床生产的零件为优品的概率. (2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,若是合格品可盈利100元,若是次品则亏损20元.假设甲机床某天生产50 件零件,请估计甲机床该天的利润. (3)从甲、乙两台机床生产的零件指标在90,95)内的零件中,采用分层随机抽样的方法抽取5件,从这5件中任选2件进 行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率. 测试指标85,90)90,95)95,100)100,105)105,110 甲机床81240328 乙机床71840296 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 过综合章末素养综合检测 答案 扫码关注“一遍过” 获得更多一遍过图书资料 一遍过图书咨询与反馈 一遍过读者学习交流群 1876239944 372129102 一遍过
