第五节第五节 古典概型古典概型 考点考点 1 简单古典概型的概率简单古典概型的概率 （2018全国卷（理） ）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想 是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30723.在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同 的数，其和等于 30 的概率是（） A ? ? B ? ? C ? ?t D ? ? 【解析】不超过 30 的所有素数为 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29，共 10 个，随机选取两个不同的数，共有C?t ? 45 （种）情况，而和为 30 的有 723,1119,1317 这 3 种情况， 所求概率为 ? ?t ? ?t. 故选 C 【答案】C （2018江苏卷）某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生，现从中任选 2 名学生去参加活动，则恰好选中 2 名女 生的概率为_ 【解析】设 2 名男生为 a，b,3 名女生为 A，B，C，从中选出 2 名的情况有（a，b） ， （a，A） ， （a，B） ， （a， C） ， （b，A） ， （b，B） ， （b，C） ， （A，B） ， （A，C） ， （B，C） ，共 10 种，而都是女生的情况有（A，B） ， （A， C） ， （B，C） ，共 3 种，故所求概率为 ? ?t. 【答案】 ? ?t
