1、第一期 供题人：供题人：奇趣数学苑单位：单位：奇趣数学苑工作室 题目：题目：求值 ?t? ?晦? ?t?. 来源：来源：2021 香港中文大学（深圳）综合评价） 难度：难度： 答案：https:/ 第二期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑 题目：题目：求函数 ? ? ? ? ? ? ? ? 晦? ? ? 最小值. 来源：来源：2021 香港中文大学（深圳）综合评价） 难度：难度： 答案：https:/ 第三期 供题人：供题人：安振平老师单位：单位：咸阳师范学院 题目：题目：已知非负实数, ,a b c满足0.abbccaabc求证： 11111. 1115abbcca 来源：
2、来源：自编 难度：难度： 答案：https:/ 第四期 供题人：供题人：安振平老师单位：单位：咸阳师范学院 题目：题目：已知非负实数, ,a b c满足0.abbccaabc求证： 11111. 1115abbcca 来源：来源：自编 难度：难度： 答案：https:/ 第五期 答案：https:/ 第六期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑 题目：题目：求? t? 晦 ? ? t? 晦 难度：难度： 答案：https:/ 第七期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第七期 题目：题目：证明： 2 i 1 15 3 n i . 难度：难度： 答案：
3、 https:/ 4203830501b7bdac74e828e97d8f63f&chksm=8bf12c59bc86a54fa9ae2c70e4fbb0c0616f 6c2baada7981b60c36e11827d3322db06f80fe3d&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第八期 供题人：供题人：赵 力单位：单位：保密征解题：征解题：第 8 期 题目题目：设 P 为三角形 ABC 内一点, P 在边 BC, CA, AB 上的垂直投影分别为 D, E, F. 证明: PA PFPC PC PEPB PB PDPA PC PA PB PC PA PB 222
4、 2 . 难度：难度： 答案： https:/ 571936649bf51ac424b7a63b6e48d5d&chksm=8bf12c7abc86a56cec3c73d83d25d17e23 3498c113dc02c059dc40ea93f4956853d69e864a99&token=1915403024&lang=zh_CN#r d 第九期 供题人：供题人：C CRJRJ 老师老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第九期 题目：题目：求 ? ? ? G? G? 晦 ? ?h? ? ?h ? 晦 ?的最值. 难度：难度： 来源：来源：2 202106280210628 清华大学强基试
5、题清华大学强基试题 答案： https:/ 6f517497108f15cbb9b8336f0076778&chksm=8bf12c06bc86a51050898ae97b8002039ce b557d38a553d443ca929134520e58455adc9316dc&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十期 供题人：供题人：C CRJRJ 老师老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第十期 题目：题目：若若 a,b,ca,b,c 为互异实数，为互异实数， a=ab+c,b=bc+aa=ab+c,b=bc+a，c=ca+b,c=ca+b,求求 a a+b+c
6、=+b+c= . . 难度：难度： 来源：来源：2 202106290210629 北京大学强基试题北京大学强基试题 答案： https:/ d3783b5040a0ccbc21a87eb1025fe5e&chksm=8bf15387bc86da91913e836a99d268647a 2a4fab828c65e3a422c25985ba4da5853c2b0f009d&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十一期 供题人：供题人：王永喜单位：单位：山西大学附中征解题：征解题：第十一期 题目：题目：设? h? ? ?h ? ?h晦h?h?hG,满足 ? G ? 晦?
7、? G ? 晦? ?,记 ? ? ? G ? ? ?,证明： ? G ? 晦?G? ? ? G ? 晦?G? ? ?晦 ? G ? ? ? ?G ? ? ? ?. 难度：难度：来源：来源：自编自编 答案： https:/ 31c9177c0d250b65b54f18e3bc0cb7f&chksm=8bf1534dbc86da5b8786c64b1d613a2d69 cbac81a68552548a8ce153e5ef2473f02775955aa9&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十二期 答案： https:/ 59c2608882b25cf683eb966fc
8、056056&chksm=8bf15249bc86db5f2d0d10b3e7c8d71434d 0e101cac91cb98e60cee4399bfe96f10550d4c42b&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十三期 供题人：供题人：安振平单位：单位：咸阳师范学院征解题：征解题：第十三期 题目：题目：已知, ,0,a b c 求证： 222 444 2 . abc abbcca bccaab 难度：难度：来源：来源：自编自编 答案： https:/ 7337b8aa3684e5f80b3af2c57b74897&chksm=8bf15232bc86db24b
9、b02bf9fda2bee184d6 b196a5f53851d97549565348e0fd60898c871ad82&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十四期 供题人：供题人：熊昌进单位：单位：泸州天立学校征解题：征解题：第十四期 题目题目：设点M在圆 22 1( -6) (1)3O xy：上， 点N圆 22 2 (4)4Oxy：上， O是坐标原点, 求2 MNNO的最小值. 难度：难度：来源：来源：自编自编 答案： https:/ 498094735d71256f1f4585b36235836&chksm=8bf151c3bc86d8d5d8a826de5b
10、dc49a483 05ed5c323ddea1ba69c4a5f314362672d2be1681e8&token=1915403024&lang=zh_CN#r d 第十五期 供题人：供题人：安振平单位：单位：咸阳师范学院征解题：征解题：第十五期 题 目 ：题 目 ：若, ,a b c为 正 实 数 ， 且 满 足3bccaababc， 求 代 数 式 222 111 222 M abc 的最大值. 难度：难度：来源：来源：自编自编 答案： https:/ 361345c6a05fb4d0b4e28f47ea38f26&chksm=8bf1513bbc86d82d9bc5dbe3587b5c
11、c88b6 833da6a74c98e45dd5d73147f5661f4e80ab9d261&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十六期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第十六期 题目：题目：是否存在三边是连续整数的三角形，使得最大角是最小角的三倍？请说明理由. 难度：难度：来源：来源：2 2021021 北京朝阳区高一期末试题北京朝阳区高一期末试题 答案： https:/ 7d4d64d23b941cd5f9bf104774358d2&chksm=8bf150f6bc86d9e02931d520ab134eaf581 fdc30
12、ab4364740fbcb06640d2fab594897081f7c7&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十七期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第十七期 题目：题目：已知 ? ? 为四次多项式，且 ? ?晦? ? ? ? ? ? ? ,求 ? 晦 . 难度：难度：来源：来源：南京大学综合测试 答案： https:/ 419b45050373ed97640e780858f8d1&chksm=8bf150a0bc86d9b6d844a7951f9841009d1 cc32e2db2288694b134354d57fc664ad35
13、2dc5faf&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第十八期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第十八期 题目：题目：对对 ? ? ?, ,定义定义? ? ? ? ? ? ? . . ( (1)1)? ? ?, ,有有? ? ? 恒成立，求恒成立，求 ? 的最大值；的最大值； （2 2）求证：不存在）求证：不存在 ?h? ? ?, ,且且 ? ? ?, ,使得使得? ? ? 为恒定常数为恒定常数. . 难度：难度：来源：来源：群友提问 答案： https:/ =bb93af3f8c953e088295fa590e08d524&chksm
14、=8bf15049bc86d95f5dc46f9b572474e32 9669cbbbbd39e3e4bbfe7d71b6aceee4bea80d2cd55&token=1915403024&lang=zh_CN# rd 第十九期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第十九期 题目：题目：设数列 ?G满足? ?,对任意正整数 ?hG 均有，?晦?G? 晦? ?G? 晦?晦? ?G, 求 ?G的通项公式. 难度：难度：来源：来源：2021 中科大强基试题 答案： https:/ badf49bdb8eb75a6a25fac720a25767&chksm=8bf150
15、62bc86d974c2f7fed99f685ab6241f dad37da6ff0fe35e584bfa8011169e67e58802c4&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第二十期 供题人：供题人：安振平单位：单位：咸阳师范学院征解题：征解题：第二十期 题目：题目：对满足 2222 1abcd的任意实数, , , ,a b c d求使不等式 5 2 23 2 tabacad恒成立的实数t的取值范围. 难度：难度：来源：来源：自编 答案： https:/ 6a9f88d670e0043c114f33fe585cf27&chksm=8bf157dbbc86decd
16、de5fff1313068b106bceb 645bc64e5bb13a159e6c98c0c3a08870d176037&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第 21 期 供题人：供题人：CRJ 老师单位：单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第二十一期 题目：题目：求抛物线?晦? ?h? 的内接等边三角形中心的轨迹方程. 难度：难度：来源：来源：改编 答案： https:/ adc27aa88f158ac8d606fff902c099f&chksm=8bf15754bc86de42fe594451a91e68e7abe9 e7281e190beef36d94e9f5aa
17、a690807aac070cb2&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第 22 期 供题人：供题人：高航单位：单位：征解题：征解题：第二十二期 题目：题目：现有 3 张红色卡片，分别编号为 1,2,3；又有 3 张蓝色卡片，分别编号为 1,2,3. 将 这6张卡片从左到右排成一行， 从左到右的位置序号依次为1,2， ， 6， 要求对任意1,2,3i， 编号为i的红色卡片与蓝色卡片所在位置的序号不能相差i. 则符合要求的排列方法数为 _. 难度：难度：来源：来源：自编 答案： https:/ 3dbb8362f3f5fb1e7f7e78d40b0b51d&chksm=8
18、bf15715bc86de0398d086c1e8c95078a05 5c4cff9eae766d3bcc1b3fc8d1d6742feb36de40a&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 第 23 期 供题人：供题人：李宏伟单位：单位：甘肃省泾川县第一中学征解题：征解题：第二十三期 题目：题目：已知 ?h?h? ? ?且 ? ? ? ? ? ? ?,证明： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t. 难度：难度：来源：来源：自编 答案： https:/ 2e12907a66651574722ba568459ed4d&chksm=8bf15733bc86de
19、255f50bbfcb48a4cf410 d831314d0d7251e038b453b433e5bf4d2126c70299&token=1915403024&lang=zh_CN#r d 第 24 期 供题人：供题人：Sudoku52单位：单位：征解题：征解题：第二十四期 题目：题目： 难度：难度：来源：来源：自编 答案： https:/ 65f94f189b9a82966c094a1088660f4&chksm=8bf156cabc86dfdce73de3478aa3f0e056ad c942648f675a2a3ce21b90b28f4d091ae9331fcd&token=19154
20、03024&lang=zh_CN#rd 第 25 期 供题人：供题人：CRJ单位：奇趣数学苑单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第二十五期 题目：题目：?h? ? ? 使得不等式使得不等式 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 成立，则成立，则 ? ? ? ?. . 难度：难度：来源：来源：浙江高二期末试题 答案： https:/ b63a1b5027b811c77a2ed009f4d359&chksm=8bf15698bc86df8e3269b8ef32420ff38270 24a5ebd4a03c7ca1fe6b205a4e02cc4f99152254&token=1915403024&la
21、ng=zh_CN#rd 第 26 期 供题人：供题人：CRJ单位：奇趣数学苑单位：奇趣数学苑征解题：征解题：第二十六期 题目题目：如图，正? 的边长为 6，点 D 为 AB 上靠近点 B 的三等分点E、F 分别为 BC 和 CA 上的动点，若120EDF，求四边形CFDE的面积的取值范围 答案： https:/ d32733b7b6da11077a5a925207a9e65&chksm=8bf1566bbc86df7d4c4d17765c42a5d67 076bd184cbe13d405e6925249d0cacc2c5d78aba8ab&token=1915403024&lang=zh_CN
22、 #rd 第 29 期 供题人：供题人：CRJ单位：单位： 奇趣数学苑奇趣数学苑征解题：征解题：第二十九期 题目题目：已知实数a，b，c满足：a+b+c=2，abc=4. （1）求a，b，c中的最大者的最小值； （2）求cba的最小值. 难度：难度：来源：来源：竞赛题改编 答案： https:/ ea5db92a0fe0fe9eb4ae90c17c6d2fe&chksm=8bf15585bc86dc9307aeac93ce715483f5e 25ea6e371006f3f5330e0afbc2f2dca0b9d5ccab1&token=1915403024&lang=zh_CN#rd 供题人：供题人：CRJ单位：单位： 奇趣数学苑奇趣数学苑征解题：征解题：第三十八期 题目题目：已知实数 ? ? ?h? ,记 ? 为数 ? ? ? ? ?h? ? ? ?h? ? ? ? 中最小的数，求 ? 的最大值可能. 难度：难度：来源：来源：.2 .2021021竞赛试题
