1、第二章第二章 需求预测需求预测( Forcasting) 2.1 预测预测 2.2 定性预测定性预测 2.3 定量预测定量预测 2.4 预测误差与监控预测误差与监控 第一节第一节 预测预测 一、预测及其分类一、预测及其分类 预测：对未来可能发生的情况的预计与推测 需求预测：对未来可能产生的需求的预计和推测 分类 科学预测：对科学发展情况的预计和推测 技术预测：对技术进步情况的预计和推测 经济预测：国际货币基金组织的世界经济展望 （IMF World Economic Outlook (WEO)） 需求预测：与企业生产经营活动最密切需求预测：与企业生产经营活动最密切 社会预测：对社会未来发展状况
2、的预计和推测 二、影响需求预测的因素二、影响需求预测的因素 1、商业周期、商业周期 中国的商业周期同时具有市场机制和计划模式，也同时形成了独 特的运行方式，也就是“中国国情”。 美国美国：在200多年的时间里，大体经历了近50次商业周期。如 20世纪70年的经济大萧条，2008年的金融海啸。 中国中国：较远的时代多以政权的更替、自然灾害和外敌入侵等外 生变量来表述；近年来，我们用就业、收入、产出、消费等， 来推导中国经济的运行模式，并据此制定宏观政策或解读变化。 2、产品生命周期、产品生命周期 时间时间 利润额利润额 销售额销售额 销销 售售 量量 投入期投入期成长期成长期成熟期成熟期衰退期衰
3、退期 三、需求预测分类三、需求预测分类 按预测时间的长短 长期预测：两年或两年以上的需求前景的预测。 中期预测：对一个季度以上两年以下的需求前景的预测。 短期预测：对一个季度以下的需求前景的预测。 预测方法分类 定性预测（德尔菲法、部门主管讨论法、用户调查法、销售 人员意见汇集法） 定量预测（因果模型、时间序列模型） 四、预测的一般步骤（略）四、预测的一般步骤（略） 决定预测目的和用途 决定影响产品需求的因素及其重要性 根据产品及其性质分类 收集资料加以分析 选择预测方法或模型 计算并核实初步预测结果 设定无法预测的内外因素 综合判断需求预测 预测监控 判断在预测中的作用 选择预测方法、辨别信
4、息的价值、取舍预测结果 基于销售的需求预测需要修正 在供需不平衡的情况下，销售数据和实际需求差别较大 预测精度与成本 不要为了预测的绝对准确而白费心机 选择精度比较合理的最低费用 预测的时间范围和更新频率（时间范围越大，预测结果越不准确； 预测方法更新频率根据实际需求） 预测方法的稳定性与响应性 稳定性指抗随机干扰、响应性指快速反应需求变化的能力。 五、预测中要注意的关键问题五、预测中要注意的关键问题 第二节第二节 预测方法预测方法 预测方法 定量预测方法定性预测方法 德尔菲法 部门主观集体讨论法 用户调查法 销售人员意见汇集法 因果模型 时间序列模型 一次指数平滑法 移动平均法 二次指数平滑
5、法 加法模型 乘法模型 时间序列平滑模型 时间序列分解模型 一、定性预测方法一、定性预测方法 德尔菲 二、定量预测方法二、定量预测方法 时间序列模型：利用过去需求随时间变化的关系来估计未来时间序列模型：利用过去需求随时间变化的关系来估计未来 需求。需求。 简单移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法 时间序列分解模型 因果模型：通过一种变量的变化来预测另一变量的未来变化。因果模型：通过一种变量的变化来预测另一变量的未来变化。 回归分析法 1、简单移动平均法、简单移动平均法 n i nit nittt t A nn AAA F 1 1 1 1 （一）时间序列平滑模型（一）时间序列平滑模型 Ft+1
6、是t+1期的预测的 值； AtAt+i-n是n个周 期的实际值； n为移动平均采用的 周期 月（t）实际销量n=3n=4 120 221 323 424（20+21+23）/3=21.3 525（24+23+21）/3=22.7 （24+23+21+20）/4=22 627（25+24+23）/3=24（25+24+23+21）/4=23.25 考虑预测的稳定性和需求变化的反 映度选择移动平均期间，移动平均 期间越长,偶然因素损失越多,但对实 际需求变化反映慢 Ft+1是t+1期的预测的值； AtAt+i-n是n个周期的实际 值； n为移动平均采用的周期 2、加权移动平均法、加权移动平均法 n
7、 i nitit Aa n F 1 1 1 n i nitit AWF 1 1 i a 是权系数 nt ti i na 1 1 1 nt ti i W 月（t）实际 销量 加权移动平均法 120 221 323 424 525 627 250.5+240.3+230.2 =24.3 权重Wt=0.5,Wt-1=0.3,Wt-2=0.2 在最近的资料中赋予大的加 权值,使能够赶上实际需求 变化 利用指数减少的加权值,给最近的资料赋予大比重,过 去的资料赋予小比重后 预测未来需求。 即需求预测值是最近期间的实际需求乘上a的加权 值,对最近的需求预测值乘上(1-a)的加权值后加权平均 的数据 公式
8、SFt+1=aAt+(1-a)SFt 为求预测值SFt+1需要3种资料： 最近预测值(SFt), 最近实际需求(At), 平滑常数a(0a1) 一次指数 平滑法 公式变化后 SFt+1=aAt+(1-a)SFt =aAt+SFt-aSFt =SFt+a(At-SFt) 即,新预测值是对旧预测值修正(a*预测误差)后算出 上个月需求预测值是100,实际需求是110,平滑常数a=0.3时这个 月的预测值是SFt=SFt-1+a(At-1-SFt-1)=100+0.3(110-100)=103 但但,没有过去资料时根据定性技术没有过去资料时根据定性技术,预测值做为最初的预测值预测值做为最初的预测值
9、一次指数 平滑法 平滑常数（a)的值越大预测值对需求变化反应 越大，越小平滑的稳定性越好; 实际需求稳定时（例：食品），为减小短期/ 偶然性变化的效果减小a的值； 为维持预测值的稳定性一般从0.10.3中设定。 期间1：A1,SF1(SF1已知,期间1末期值可以知道A1 ) 期间2:SF2=A1a+(1-a)SF1 期间3:SF3=aA2+(1-a)SF2(F2代入式子整理) =aA2+a(1-a)A1+(1-a)2SF1 期间4:SF4=aA3+(1-a)SF3(F3代入式子整理) =aA3+(1-a)A2+a(1-a)2A1+(1-a)3SF1 因此一般SFt+1用如下公式表示 公式 SF
10、t+1=aAt+a(1-a)At-1+a(1-a)2At-2 +a(1-a)t-1A1+(1-a)tSF1 一次指数平滑法的连续展开 例例3.1：某公司的月销售额记录如表，试取：某公司的月销售额记录如表，试取a= 0.4,SF1=11.00,计算一次指数平计算一次指数平 滑预测值。滑预测值。 SFt+1=aAt+(1-a)SFt 1412 1611 1810 289 308 267 236 195 5.2+6.7=11.900.611.16=6.711.160.413=5.2164 4.8+6.36=11.160.610.6=6.3610.600.412=4.8133 4+6.6=10.600
11、.611=6.6F1=110.410=4122 11101 SFt+1(千元千元)（1-a）S SFt(千元千元)SFt(千元千元)aAt(千元千元)At(千元千元)月份月份 20.1413.7422.906.4 22.9015.7026.177.6 26.1714.9724.9511.2 24.9512.9521.5812 21.5811.1818.6310.4 18.639.4315.729.2 15.728.1213.547.6 13.547.1411.906.4 二次指数平滑 公式 Ft+p=SAt+(p)Tt 式中：Ft+p第t+p期二次指数平预测值； Tt为t期平滑趋势值， T0事
12、先给定； SAt为t期平滑平均值，又称之为“基数”， SA0事先给定。 tt tttt FA TSAASA )1( )(1( 11 11 )1 ()( tttt TSASAT 斜率偏差的平滑系数。 例3-2：对例3.1提供的数据，设=0.4, =0.5, SA0 =11.00, T0 =0.80,求二 次指数平滑预测值。 tAtAt(1-)FtSAt(SAt-SAt-1) (1- )Tt-1TtFt 110.8011.80 1100.4 10=4 0.611.8 =7.08 4+7.08 =11.08 0.5(11.08- 11)=0.04 (1-0.5) 0.8=0.40 0.04+0.4=
13、0.44Sat+Tt=11.08 +0.44=11.52 2124.86.9111.710.320.220.5412.25 3135.27.3512.55.0.420.270.6913.24 4166.47.9414.340.900.351.2515.59 5197.69.3516.951.310.631.9418.89 6239.211.3320.531.790.972.7623.29 72610.413.9724.371.921.383.3027.67 8301216.628.602.121.653.7732.37 92811.219.4230.621.011.892.9033.52 10
14、187.220.1127.31-1.651.45-0.2027.11 11166.416.2722.67-2.32-0.10-2.4220.25 12145.612.1517.75-2.46-1.21-3.6714.08 在在EXCEL中使用数据分析工具中使用数据分析工具 2007EXCEL启用宏：分别单击 office按钮-excel选 项-加载项-分析工具库-转到-加载宏-勾上分析工具 库-确定-数据分析 2010：单击“文件”-选项-excel选项-加载项-分析 工具库-转到- -加载宏-勾上分析工具库-确定-数据 分析 时间序列分解模型时间序列分解模型 因此需求Y可用下列函数表示 Y=
15、f(T,S,C,R) 并且根据构成要素的结合形态 乘法模型 Y=T*S*C*R 加法模型 Y=T+S+C+R 0 1 2 3 4 需 求 时间系列和它的构成要素 时间（年） 时间系 列 趋势 季节性 变化 周期 因素 不规则 变化 时间系列的4个构成要素 趋势(T)需求以一定的比率增加或减少的倾向 季节性变化 (S)表示趋势线上下的变化以1年为单位反复 周期因素 (C)经过1年以上长时间需求作上下有规则变动 不规则变化/ 偶然变化(R)说不出原因的变化,不能预计或控制(例:战争,地震） 直线趋势方程为：Tt=a+bt Tt为t时刻的预测值 a,b为系数 例例3.2 下表是某旅游服务点过去下表是
16、某旅游服务点过去3年各季度快餐的销售记录。试预测该公司未来一年各季度快餐的销售记录。试预测该公司未来一 年各季度的销售量。年各季度的销售量。 季度季度序号t销售量At4个季度销售总量4个季度移动平均季度中点 夏111800 秋210404 冬3 8925 春4106004172910432.32.5 夏5122854221410553.53.5 秋6110094281910704.84.5 冬7 92134310710776.85.5 春8112864379310948.36.5 夏9133504485811214.57.5 秋10112704511911279.88.5 冬111026646
17、17211543.09.5 春12121384704211756.010.5 例例3.2 下表是某旅游服务点过去下表是某旅游服务点过去3年各季度快餐的销售记录。试预测该公司未来一年各季度快餐的销售记录。试预测该公司未来一 年各季度的销售量。年各季度的销售量。 解：分三步进行解：分三步进行 （1） 求趋势直线方程求趋势直线方程。根据表中数据，将四个季度平均值标在图上（圆圈）。 趋势直线与Y的截距a=10000(份)，t=12时，销量约12000，故b的值: b=(12000-10000)/12=167 Tt=10000+167t (2)估算季节系数（估算季节系数（Seasonal index,
18、SI） 季节系数季节系数=At/Tt 季度季度1的系数的系数=A1/T1=11800/（10000+1671）=1.16 t123456789101112 At/Tt1.16 1.01 0.85 0.991.131.000.821.001.160.950.871.01 用平均值作为季节系数， SI(夏)=（ A1/T1 + A5/T5 + A9/T9 ）/3= （1.16+1.13+1.16）/3=1.15 同样可得， SI(秋)=1.00; SI(冬)=0.85; SI(春)=1.00 。 (3) 预测预测 夏季：（10000+16713）1.15=13997(份) 秋季：（10000+16
19、714）1.00=12338(份) 冬季：（10000+16715）0.85=10629(份) 春季：（10000+16716）1.00=12672(份) 例例3-3 回归分析法回归分析法:销量预测销量预测 因果模型因果模型 单一线形回归分析单一线形回归分析 公式 bxaY 2 11 2 111 )( )( n t t n t t n t t n t t n t tt XXn YXYXn b n XbY a n t t n t t 11 回归分析 需求作为函数,影响需求的因素作为变量来预测 一元线形回归分析；多重线形回归分析 Y = 函数Y的推定值(即,回归线上值) X = 独立变量(对需求影
20、响最大的因素) a = Y轴的截距，b=回归线(直线)的斜率 线性相关系数r为正，说明Y与X正相关 标准差S越小，表示预测值与直线的距离越接近 多重线形回归分析多重线形回归分析 Y=a+b1X1+b2X2+bkXk 现实中影响需求的有多种因素 例3.4 对例3.2应用一元线形回归法进行预测。 XYX2XY 2.510432.36.2526 080.75 3.510553.512.2536 937.25 4.510704.820.2548 171.60 5.510776.830.2559 272.40 6.510948.342.2571 163.95 7.511214.556.2584 108.
21、75 8.511279.872.2595 878.30 9.511543.090.25109 658.50 10.511756.0110.25123 438.00 5 .58 X0 .99209 Y 25.440 2 X50.654709 XY 解： 183.1645 .58)25.440(9/)0 .99209(5 .58)5 .654709(9 2 b 03.99569/)5 .58183.16499209(a XYT183.16403.9956 衡量一元线形回归方法偏差的两个指标：线形相关系数r和标准差Syx 。 )()( 2222 YYnXXn YXXYn r 2 )( 2 n YY
22、S T yx 第四节第四节 预测监控预测监控 绝对理想的预测是不存在的，因为预测环境绝对理想的预测是不存在的，因为预测环境 中存在太多中存在太多无法确切预测的因素无法确切预测的因素。 这就牵扯到这就牵扯到预测精度预测精度的问题，要保证一定的的问题，要保证一定的 预测精度，就会涉及预测精度，就会涉及预测的监控预测的监控。 预测精度预测精度(Forecast accuracy)(Forecast accuracy)的测量的测量 预测精度的评价预测精度的评价指标指标 平均绝对偏差平均绝对偏差(Mean absolute deviation, MAD) 平均绝对百分误差平均绝对百分误差(Mean ab
23、solute percentage error, MAPE) 平均预测误差平均预测误差(Mean forecast error, MFE) 平均平方误差平均平方误差(Mean square error, MSE) 平均绝对偏差平均绝对偏差(Mean absolute deviation, MAD)(Mean absolute deviation, MAD) 平均绝对偏差就是整个预测期内每一次预测值与实际值的绝平均绝对偏差就是整个预测期内每一次预测值与实际值的绝 对偏差（不考虑正负）的平均值，用公式表示：对偏差（不考虑正负）的平均值，用公式表示： n n t=1t=1 n n A At tF F
24、t t MAD=MAD= 平均平方误差平均平方误差(Mean square error, MSE)(Mean square error, MSE) 平均平方误差就是对误差的平方和取平均平方误差就是对误差的平方和取平均值平均值。 用公式表示：用公式表示： n n t=1t=1 n n (A(At tF Ft t) )2 2 MSE=MSE= 平均预测误差平均预测误差(Mean forecast error, MFE)(Mean forecast error, MFE) 平均预测误差是指预测误差的平均预测误差是指预测误差的和的平均值和的平均值。 用公式表示：用公式表示： n n n n t=1t=
25、1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft t) ) MFE=MFE= n n n n t=1t=1 (A(At tF Ft
26、 t) ) MFE=MFE= 平均绝对百分误差平均绝对百分误差 (Mean absolute percentage error, MAPE)(Mean absolute percentage error, MAPE) 用公式表示：用公式表示： MAPE=MAPE= A At t n n t=1t=1 A At tF Ft t (100/n)(100/n) MADMAD，MFEMFE，MSEMSE，MAPEMAPE是几种常用的衡量误差的是几种常用的衡量误差的 指标，但指标，但任何任何一种指标都很难一种指标都很难全面全面的评价一个预测模的评价一个预测模 型，在实际应用中常常将他们型，在实际应用中常
27、常将他们结合结合起来使用。起来使用。 预预 测测 监监 控控 Monitoring and controlling forecastsMonitoring and controlling forecasts 需求模式是不断变化的，然而过去起作用的预测模型需求模式是不断变化的，然而过去起作用的预测模型 现在是否仍然有效呢？现在是否仍然有效呢？ 这就需要通过预测监控。这就需要通过预测监控。 这里介绍一种应用这里介绍一种应用跟踪信号跟踪信号(Tracking signal)(Tracking signal)的方法。的方法。 所谓所谓跟踪信号跟踪信号，是指预测误差滚动和与平均绝对，是指预测误差滚动和与
28、平均绝对 偏差的比值，即偏差的比值，即 n n t=1t=1 （ ） ） 式中各符号意义同前。式中各符号意义同前。 每当实际需求发生时，就应该计算。如果预测模型每当实际需求发生时，就应该计算。如果预测模型 仍然有效，应该比较接近于零。反过来，只有当仍然有效，应该比较接近于零。反过来，只有当 在一定范围内时，才认为预测模型可以继续使用。在一定范围内时，才认为预测模型可以继续使用。 否则，就应该重新选择预测模型。否则，就应该重新选择预测模型。 下限下限 上限上限 时间时间 o o 出界出界 第五节第五节 预测方法的选择预测方法的选择 上面我们介绍了这么多种预测方法，但是，没有哪一种预测上面我们介绍
29、了这么多种预测方法，但是，没有哪一种预测 方法可适合于各种情况。当要就某一给定情况进行预测时，方法可适合于各种情况。当要就某一给定情况进行预测时， 决策人员必须考虑一些因素。决策人员必须考虑一些因素。 其中的两个重要因素是其中的两个重要因素是成本和精度成本和精度。 预测方法预测方法 需要的历史数需要的历史数 据据 数据分布数据分布预测周期预测周期准备时间准备时间 预测人员预测人员 个人背景个人背景 简单指数平滑 法 510个观察值 数据应该是 稳定的 短期短 不要求精 通 调整长期趋势 后的指数平滑 法 每季度至少5个 观察值 呈现长期趋 势变动 短期到中期短 对预测方 法有所掌 握 长期趋势
30、法 1020个；对季 节变动，每季 度至少5个 呈现长期趋 势变动 短期到中期 短 对预测方 法有所掌 握 季节变动法两对谷峰足够 处理循环和 季节变动分 布 短期到中期 短到中等 不要求精 通 因果回归分析 法 每个自变量10 个观察值 能够处理复 杂分布 短期、中期 或长期 建模时间长， 实施时间短 非常精通 选择预测方法的指南选择预测方法的指南 本章小结本章小结 需求是经济运行的基点。如果需求预测错误，就有投资的需求是经济运行的基点。如果需求预测错误，就有投资的 风险。风险。 市场需求每天都在变化，即便日常生产活动中也要切实地市场需求每天都在变化，即便日常生产活动中也要切实地 把握最终需
31、求的变动。因此，不同企业之间合作进行需求把握最终需求的变动。因此，不同企业之间合作进行需求 预测与制定生产计划的预测与制定生产计划的CPFR（collaborative planning forecasting and replenishment）战略十分重要。）战略十分重要。 预测方法很重要，但收集和观测收集到的需求数据更不能预测方法很重要，但收集和观测收集到的需求数据更不能 忽视。忽视。 2大数据时代的制造业大数据时代的制造业9分钟分钟 习题习题P65 3. 解：解： （1）求趋势直线方程求趋势直线方程 （2）估算季节系数估算季节系数 （3）作出预测作出预测 季度序号 销售量 1 2 3
32、4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Tt = 1.5 + 0.5 t At/Tt, A1/T1 = 3.05/2 = 1.525, SI(春) = /4, 春季（1.5+0.5x17）SI(春) =, 作图目测法：截距a=1.5 斜率b=(9-1.5)/16=0.5 季度季度序号t销售量At4个季度销售总量4个季度移动平均季度中点 春13.05 夏21.45 秋31.96 冬44.5411.002.75 2.5 春55.1113.063.27 3.5 夏63.4215.033.76 4.5 秋73.8916.964.24 5.5 冬86.6219.044.76 6
33、.5 春97.0322.655.24 7.5 夏105.5124.275.76 8.5 秋115.9525.116.28 9.5 冬128.5227.016.7510.5 春139.1429.127.2811.5 夏147.5531.167.7912.5 秋157.8833.098.2713.5 冬1610.5635.138.7814.5 习题习题P65 求线性回归方程求线性回归方程 b= (5x49512622.5x110683)/(5x111.25-22.52) =-294.75 a= (110683+294.75x22.5)/5=23463 YT=23463-294.75X 季度序号需求
34、(At)季度中点（季度中点（X）一年移动平均值（一年移动平均值（Y）X2XY 126209 221402 318677 424681 2.5227426.25 56855 525390 3.52253812.25 78883 619064 4.52195320.25 98789 718173 5.52182730.25120049 823866 6.52162342.25140550 X=22.5Y=110683 X2 =111.25 XY=495126 4. 解： 计算每季季节指数计算每季季节指数(列表略列表略) 第一年1季度： Y1 = 23463+294.75x0.5=23610 第二年1季度： Y5 = 23463-294.75x3.5=22431 SI(1)=(26209/23610+25390/22431)/2=1.12 预测第预测第3年每季需求年每季需求 1季度：X=7.5, Y=21252.4, A9=YxSI(1)=21252.4x1.12 =23803
