1、课时作业课时作业 63算法初步算法初步 一、选择题 1已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为 0 时，输入的实数 x 的值为(B) A3B3 或 9 C3 或9D3 或9 解析：当 x0 时， 1 2 x80，x3；当 x0 时，2log3x0，x9.故 x3 或 x9，故选 B. 2 (2021西安八校联考)如图是求样本 x1， x2， ， x10的平均数 x 的程序框图， 则空白框中应填入的内容为(A) ASSxnBSSxn n CSSnDSSxn 10 解析：由题可知，该程序的功能是求样本 x1，x2，x10的平均数 x ，由于“输出 x ”的前一步是“ x S n”， 故循环体
2、的功能是累加各样本的值，故应为 SSxn，故选 A. 3我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一 尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果 n(B) A5B4C3D2 解析：n1，S2；n2，S21 22 9 2；n3，S 9 2 1 44 35 4 ；n4，S35 4 1 8810，结束循环则输 出的 n 为 4.故选 B. 4(2021合肥市检测)执行如图所示的程序框图，则输出的 n 的值为(C) A63B47 C23D7 解析：执行程序框图，得 n7，i1；n15，i2；n11，i3；n23，i4
3、，此时满足 i3，结束循环，输 出的 n23，故选 C. 5(2021东北四市检测)执行如图所示的程序框图，如果输入 N4，则输出的 p 为(B) A6B24 C120D720 解析：初始值，N4，k1，p1，进入循环，p1，kN，k2；p2，kN，k3；p6，kN，k4；p 24，kN，此时不满足循环条件，退出循环体输出的 p24，故选 B. 6给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等，则 x 的值的个数为(C) A1B2 C3D4 解析：该程序框图的作用是计算并输出分段函数 y x2，x2， 2x3，25 的值输入的 x 值与输出的 y 值相 等当 x2 时
4、，令 xx2，解得 x0 或 x1；当 25 时，令 x1 x，解得 x1(舍去)故满足条件的 x 值共有 3 个，故选 C. 7如图是一个算法的程序框图，如果输入 i0，S0，那么输出的结果为(C) A.2 3 B3 4 C.4 5 D5 6 解析：模拟程序框图运行过程，如下：i1，S 1 12，满足循环条件； i2，S 1 12 1 23，满足循环条件； i3，S 1 12 1 23 1 34，满足循环条件； i4，S 1 12 1 23 1 34 1 45，不满足循环条件 此时 S 1 12 1 23 1 34 1 451 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 51 1 5
5、 4 5. 8如图是计算 11 3 1 5 1 31的值的程序框图，则图中处应填写的语句分别是( A) Ann2，i16?Bnn2，i16? Cnn1，i16?Dnn1，i16? 解析：式子 11 3 1 5 1 31中所有项的分母构成公差为 2 的等差数列，1,3,5，31,311(k1)2，k16， 共 16 项，故选 A. 9 南宋数学家秦九韶在 数书九章 中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法， 已知 f(x)2 019x2 0182 018x2 0172x1，程序框图设计的是求 f(x0)的值，在 M 处应填的执行语句是( B) An2 018iBn2 019i Cni1
6、Dni2 解析：根据程序框图的功能，若在 M 处填 n2 019i，执行程序框图，i1，n2 019，S2 019，i12 018 成立， S2 019x0， n2 01912 018， S2 019x02 018， i22 018 成立， S(2 019x02 018)x02 019x202 018x0， n2 01922 017，S2 019x202 018x02 017，i32 018 成立由此可判断，在 M 处应填的执行语句是 n 2 019i.故选 B. 10对一个做直线运动的质点的运动过程观测了 8 次，得到如下表所示的数据. 观测次数 i 12345678 观测数据 ai 404
7、1434344464748 在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中 a 是这 8 个数据的平均数)，则输出的 S 的值 是(B) A6B7 C8D9 解析：该程序框图的功能是求 8 个观测数据的方差 a 1 8(4041434344464748)44， S1 8(4) 2(3)2(1)2(1)2022232427，故输出的 S 的值为 7.故选 B. 11(2021洛阳市统考)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著数书九章中的“中国剩余定理”， 比如已知正整数 n 被 3 除余 2，被 7 除余 4，被 8 除余 5，求 n 的最小值，执行程序框图，则输出的 n(C
8、) A62B59 C53D50 解析：m1112，m2120，m3105，n2112412051051 229,1 229168，n1 2291681 061；1 061168，n1 061168893；221168，n22116853,5350 不成立，则 n50，此时 m49，k51， e 51 50 50；当 n50 时，n50 不成立，则 n51，此时 m50， k52，e 52 51 51；当 n51 时，n50 成立，程序终止，输出 e 52 51 51，故 e 的近似值为 52 51 51，故选 B. 二、填空题 13如图是一个算法流程图若输入 x 的值为 1 16，则输出 y
9、的值是2. 解析：由流程图可得 y 2x，x1， 2log2x，0 x14.样本容量是 20，n 的初始值为 0，因此 n19. 因此两处应该填写的整数分别是 14,19. 17(2021兰州市诊断考试)如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的 n 是(C) A168B169 C337D338 解析：初始值 n0，k1，开始循环，sin 6 1 2，n1，k2；sin 2 6 3 2 ，n1，k3；sin3 6 1，n1，k4； sin4 6 3 2 ，n1，k5；sin5 6 1 2，n2，k6；sin 6 6 0，n2，k7；sin7 6 1 2，n2，k8；sin 8 6 3 2 ，n
10、 2，k9；sin9 6 1，n2，k10；sin10 6 3 2 ，n2，k11；sin11 6 1 2，n2，k12；sin 12 6 0，n2， k13由此可知 sin k 6 的值是以 12 为周期出现的，又 2 019121683，所以输出的 n 的值为 16821337， 故选 C. 18执行如图所示的程序框图，如果输入的为 0.01，则输出 s 的值等于(C) A2 1 24 B2 1 25 C2 1 26 D2 1 27 解析：执行程序框图，x1，s0，s011，x1 2，不满足 x 1 100， 所以 s11 22 1 21，x 1 4，不满足 x 1 100， 所以 s11 2 1 42 1 22，x 1 8，不满足 x 1 100， 所以 s11 2 1 4 1 82 1 23，x 1 16，不满足 x 1 100， 所以 s11 2 1 4 1 8 1 162 1 24，x 1 32，不满足 x 1 100， 所以 s11 2 1 4 1 8 1 16 1 322 1 25，x 1 64，不满足 x 1 100， 所以 s11 2 1 4 1 8 1 642 1 26，x 1 128，满足 x 1 100，输出 s2 1 26，选 C.
