1、数学学科素养数学学科素养 1.数学抽象：不等式的基本性质； 2.逻辑推理：不等式的证明； 3.数学运算：比较多项式的大小及重要不等式的应用； 4.数据分析：多项式的取值范围，许将单项式的范围 之一求出，然后相加或相乘.（将减法转化为加法，将 除法转化为乘法）； 5.数学建模：运用类比的思想有等式的基本性质猜测 不等式的基本性质。 课程目标课程目标 1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论，能够运用其 解决简单的问题 2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数 的大小 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐 于探究的良好思维品质。 人教人教A版版 必修第一册必修第一册 第二章第
2、二章 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式 2.1 2.1 等式性质与不等式性质等式性质与不等式性质 回忆昨天预习得到回忆昨天预习得到相关知识点相关知识点 1. 举例说明生活中的不等关系. 2.不等式定义 3.不等式的基本性质是 4. 比较两个多项式（实数）大小的方法有哪些？ A A a a B B b b A A a a B B b b baba a ba b a ba-b0a ba-b ba-b0a ba-b0 b = ab-a = 0b = ab-a = 0 基本事实（公理） 注:是比较两个数大小的依据 1、实数大小比较依据 例1 比较（X）（X）和（X）（X）的大小 2
3、 2、两个实数比较大小的方法、两个实数比较大小的方法 作差法作差法 R);,( _0 _0 _0 ba baba baba baba = = = = b0，那么anbn.（条件 ） 、 ab0 那么 （条件 ） nn ba abba cacbba , Rcba , 0c 0c 0 dc 2,nNn 2,nNn （可加性） （可乘性） （乘法法则） （乘方性） （开方性） 4 4、不等式的基本性质、不等式的基本性质 答案：A 答案：A 3. 3. 用不等号填空: (1)若ab,则ac2bc2. (2)若a+b0,bb,cd,则a-cb-d. 答案(1)(2) 题型分析题型分析 举一反三举一反三 题型一题型一 不等式性质应用不等式性质应用 例1 答案：（答案：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7 ） 解题方法解题方法（不等式性质应用） 可用特殊值代入验证，也可用不等式的性质推证. 答案：（答案：（1） （2） （3） （4） 题型二题型二 比较大小比较大小 例2：书上40页练习题2 解：因为(x+3)(x+7)-(x+4)(x+6) =x2+10 x+21-(x2+10 x+24) =-30， 所以(x+3)(x+7)B B.AB C.A=B D.A,B的大小关系不确定 答案：A
