1、教师姓名教师姓名单位名称单位名称填写时间填写时间 学科学科数学年级年级/ /册册七年级上册教材版本教材版本人教版 课题名称课题名称第一章第四节有理数的乘法法则 难点名称难点名称探索并掌握有理数的乘法法则 难点分析难点分析 从知识角度分析为 什么难 知识点本身复杂：目前，数的分类出现三种：正数、0、负数。当乘法运算中 首次出现负因数时，积的符号该到底是应该和其中哪一个因数的符号保持一 致？在计算过程中，容易产生符号上的混乱。 从学生角度分析为 什么难 学生符号意识较弱，理解困难：七年级的学生本来就才接触负数不久，还要 进行乘法运算，很难快速确定积的符号。 难点教学方法难点教学方法 从若干个两个正
2、数相乘的算式入手，让这些算式中的一个因数逐次递减 1，观察积的变化，由 此引出当算式出现正数乘负数的情况，让学生观察寻找规律并得出结论。通过类比的方法，类推 得出其他几种有理数相乘的结轮，从而总结出有理数的乘法法则。 教学环节教学环节教学过程教学过程 导入导入 1、我们知道有理数分为正数、零、负数三类，按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几 种情况？ （以列表的形式呈现：正数乘正数、正数与 0 相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数） 知识讲解知识讲解 （难点突破）（难点突破） 2、观察归纳，学习法则 （1）观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？ 33=932=631=330=0 四
3、个算式有什么共同点？ 其他两个数有什么变化规律？ 左边都有一个乘数 3，随着后一个乘数逐次递减 1，积逐次递减 3 （2）根据这个规律，那么 3（-1）=-3. 下面两个算式的两个积应该是什么？ 3（-2）=3（-3）= 从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说他们的共性吗？ 都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积 （3）观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？ 33=923=613=303=0 左边都有一个乘数 3，随着后一个乘数逐次递减 1，积逐次递减 3 要使这个规律在引入负数后任然成立，你认为下面的空格应各填什么数？ （-1）3=（-2）3=（-3）3=
4、 类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说出他们的共 性吗？ 都是负数乘正数，积都为负数，积得绝对值等于各乘数绝对值的积 （4）利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？ （-3）3=-9（-3）2=-6（-3）1=-3（-3）0=0 左边都有一个乘数-3，随着后一个乘数逐次递减 1，积逐次递增 3 按照上述规律填空并总结规律 （-3）（-1）=（-3）（-2）=（-3）（-3）= 都是负数乘负数，积都为正数，积得绝对值等于各乘数绝对值的积 （5）总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？ 一般地，我们有有理数乘法法则： 两数相乘，同号
5、得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与 0 相乘，都得 0 你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤进行运算？你能举例 说明吗？ 例如， （-5）（-3） ，同号两数相乘 （-5）（-3）=+（） ，得正 53=15，把绝对值相乘 所以， （-5）（-3）=15 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值 课堂练习课堂练习 （难点巩固）（难点巩固） 3、 （1）计算 （-3）9= 8（-1）= （-6）0= （-1 2）（-2）= 学生独立完成后，全班交流 在中，我们得到了（-1 2）（-2）=1，与以前学过的倒数的概念一样，我们说- 1 2与-2 互为倒数。 一般地，在有理数中任然有：乘积是 1 的两个数互为倒数。 （2） 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登上队攀登一座山峰，每登高 1km 气温的变化量为-6，攀登 3km 后，气温有什么变化？ 解： （-6）3=-18 答：气温下降 18 小结小结 1、请同学们带着下列问题回顾本节课的内容： （1）你能说出有理数乘法法则吗？ （2）用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么? 2、我国著名数学家华罗庚先生说过“聪明出于勤奋，天才在于积累” ，希望同学们在今后的学习 里学会学习，快乐学习！
