1、章末检测试卷(五) (时间：120分钟 满分：150分) 第五章三角函数 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.下列各角中，与27角终边相同的是 A.63 B.153 C.207 D.387 解析与27角终边相同的角的集合为|27k360，kZ， 取k1，可得387. 与27角终边相同的是387. 12345678910 11 12 13 14 15 16 2.sin 45cos 15cos 225sin 15的值为 17 18 19 20 21 22 解析sin
2、 45cos 15cos 225sin 15 sin 45cos 15cos(18045)sin 15 sin 45cos 15cos 45sin 15 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 4.如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，那么sin 等于 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 5.已知(0，)，且3cos 28cos 5，则sin 等于 17 18 19 20 21 22 解析由3cos 28
3、cos 5，得3(2cos21)8cos 50， 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 所以该函数为奇函数，且其最小正周期为. 二、多项选择题二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分) 12345678910 11 12 13 14 1
4、5 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 解析中，ycos|2x|cos 2x，其最小正周期为； 中，因为y|cos x|是ycos x将x轴下方的部分向上翻折得到的，所以 周期减半，即y|cos x|的最小正周期为； 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
5、 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析由图象知，A1，T，所以2，y sin(2x)， 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 纵坐标不变得到函数ysin 2x的图象. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 三、填空题三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共
6、20分) 13.函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为 _. 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2,0,2 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析根据题意知，x ，kZ， 综上所述，值域为2,0,2. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 12345
7、678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 四、解答题四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 (2)求sin xcos x的值. 17 18 19 20 21 22 cos x0，sin x0， 12345678910 11 12 13 14 15 16 (1)求函数f(x)的最大值和最小值及相应自变量x
8、的集合； 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 (2)画出函数yf(x)在区间0，内的图象. 17 18 19 20 21 22 解列表： 描点、连线，f(x)的图象如图所示. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (1)求f(x)的解析式； 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解由函数的图象可得A3， 12345678910
9、 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2)求f(x)的单调递增区间，并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合； 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位长度，才能使得到的图象对应的 函数为偶函数？ 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 1
10、8 19 20 21 22 (1)求f(x)的最小正周期； T. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15
11、16 22.(12分)如图，将一块圆心角为120，半径为20 cm的扇形铁片裁成 一块矩形，有两种裁法，让矩形一边在扇形的半径OA上(如图)或让 矩形一边与弦AB平行(如图)，请问哪种裁法得到的矩形的最大面积 最大？请求出这个最大值. 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 解对于题干图，MN20sin ，ON20cos ， 所以S1ONMN400sin cos 200sin 2. 所以当sin 21，即45时，(S1)max200 cm2. 对于题干图，MQ40sin(60)， 17 18 19 20 21 22 因为060，所以6026060. 所以当cos(260)1，即2600， 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 本课结束 更多精彩内容请登录：
