1、模块综合检测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 2.函数yloga(x1)4的图象恒过定点P，点P在幂函数yf(x)的图象上， 则f(3)等于 A.2 B.3 C.8 D.9 17 18 19 20 21 22 解析当x2时，yloga144， 函数yloga(x1)4的图象恒过定点P(2,4)， 设f(x)x，则24，解得2, f(x)x2，f(3)9. 123
2、45678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析对于，根据一次函数的性质可得定义域和值域都是R； 对于，根据指数函数性质可得定义域为R，值域为(1，)； 对于，根据对数函数性质可得定义域为(，1)，值域为R. 12345678910 11 12 13 14 15 16 4.计算12sin222.5的结果等于 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 5.已知alog72，blog0.70.2，c0.7
3、0.2，则a，b，c的大小关系为 A.acb B.abcC.bca D.cab 17 18 19 20 21 22 0.7c0.70.21，ac100，因为2664,27128， 所以要达到精确度至少要计算n7次. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析由题意可知(xa)(xa)(xa)(1xa)， 原不等式可化为(xa)(1xa)0对任意实数x都成立， 8.在R上定义运算：xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意实数 x恒成立，则实数a的取值范围为 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 1
4、9 20 21 22 二、多项选择题二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的 四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分， 有选错的得0分) 9.下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是 A.xR，x22x10 B.xN,2x为偶数 C.所有菱形的四条边都相等 D.是无理数 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析对于A，是全称量词命题，是真命题，故A正确； 对于B，是真命题，但不是全称量词命题，故B不正确； 对于C，是全称量词命题，也是真命题，故C正确； 对于D，是真命题，但不是全
5、称量词命题，故D不正确. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10.下面给出的几个关系中正确的是 A.a，b B.(a，b)a，b C.b，aa，b D.0 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解析A选项，中有元素，a，b中有元素a，b，不包含 于a，b，A错误； B选项，(a，b)中有元素(a，b)，a，b中有元素a，b，(a，b)不 包含于a，b，B错误； C选项，b，aa，b，b，aa，b，C正确； D选项，是任意集合的子集，D正确. 12345678910 11 12
6、 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 选项B中，因为x20，则x211，故当x0时，最小值是1，故B正确； 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 对于A选项，x0在定义域内，不满足“倒负”变换； 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 综上所述，f(x)满足“倒负”变换. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 2
7、2 12345678910 11 12 13 14 15 16 三、填空题三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.设集合A1,2，则使“xA”是“xB”的充分条件，但“xA” 不是“xB”的必要条件的集合B_. 17 18 19 20 21 22 1,2,3(答案不唯一) 解析由于“xA”是“xB”的充分条件， 但“xA”不是“xB”的必要条件， 所以集合A是集合B的真子集，由此可得B1,2,3符合题意. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14.已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，则f(
8、x) 在R上的解析式为_. 解析令x0. f(x)(x)22xx22x. 又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x， 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15.函数y3cos2x4cos x1(xR)的值域为_. 当cos x1时，函数取得最大值8， 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16.定义在R上的函数f(x)在0，)上单调递增，且f(xy)f(x)f(y)， f(2)1，则不等式f(x)f(2)2的解集为_. x|x2 解析依题意，得f(xy)f(x)f(y)，
9、令xy1，得f(1)f(1)f(1)，即f(1)0； 令xy1，得f(1)f(1)f(1)，即f(1)0； 令y1，则f(x)f(x)f(1)，即f(x)f(x)，故f(x)是偶函数. 又因为f(2)1，故不等式f(x)f(2)2即f(2x)2f(2)，故f(2x)f(4)， 即f(|2x|)f(4)，所以|2x|4，即|x|2， 故x2，即不等式的解集为x|x2. 四、解答题四、解答题(本大题共6小题，共70分) 17.(10分)计算： 1 2 lg10 - 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 1
10、3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2) 12 23 213 29.63+ 1.5. 48 - - - - 解 12 23 213 29.63+ 1.5 48 - - - - 12 232 23 333 9.6+ 222 - - - - 12345678910 11 12 13 14 15 16 18.(12分)已知函数f(x)x23xb，不等式f(x)0的解集为x|1xt， b，tR. (1)求b和t的值； 17 18 19 20 21 22 解因为不等式f(x)0的解集为x|1xkx2， 则上述不等式等价于kg(t)2t23t1恒成立，即k0， 这与试验数据在v0时
11、有意义矛盾，所以不选择该函数模型； 从而只能选择函数模型Qav3bv2cv， 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 故所求函数解析式为Q0.1v30.2v20.8v(0v3). 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 (2)该超级快艇应以多大速度航行才能使AB段的航行费用最少？并求出 最少航行费用. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解设超级快艇在AB段的航行费用为y(万元)， 所以当v1时，ymin2.1. 故当该超级
12、快艇以1百公里/小时航行时，可使AB段的航行费用最少， 且最少航行费用为2.1万元. 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 解AB， f(x)2maxmf(x)2min， 12345678910 11 12 13 14 15 16 22.(12分)已知函数f(x)log4(2x1)kx(kR)为偶函数. (1)求k的值； 17 18 19 20 2
13、1 22 解由函数f(x)是偶函数可得f(x)f(x)， log4(2x1)kxlog4(2x1)kx， 12345678910 11 12 13 14 15 16 (2)若函数g(x) m4x1，x0，log25，是否存在实数m使得 g(x)的最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由. 17 18 19 20 21 22 4 4 x f x 解由(1)知，g(x)2xm4x， 令t2x1,5，则h(t)mt2t， 当m0时，h(t)t在1,5上单调递增， h(t)minh(1)1，不符合题意； 则h(t)在1,5上单调递增， h(t)minh(1)0，m1(舍)； 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 m10，m1(舍)， 本课结束 更多精彩内容请登录：
