1、第五章第五章 三角函数三角函数 5.5三角恒等变换 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式 第1课时两角差的余弦公式 课程标准核心素养 经历推导两角差余弦公式 的过程，知道两角差余弦 公式的意义. 通过对两角差余弦公式的 学习，提升“逻辑推 理”、“数学运算”的核 心素养. 栏目索引栏目索引 课前自主预习课前自主预习 课堂互动探究课堂互动探究 随堂本课小结随堂本课小结 课前自主预习课前自主预习 知识点两角差的余弦公式知识点两角差的余弦公式 公式cos()_ 简记符号_ 使用条件，为任意角 cos cos sin sin C() 微体验微体验 1思考辨析 (1)cos()cos cos .(
2、) (2)cos()cos cos sin sin .() (3)若，为两个锐角，则cos()cos cos .() 答案(1)(2)(3) 3计算：cos 45cos 15sin 45sin 15_. 2cos 15等于_ 例1 求下列各式的值： (1)cos 75cos 15sin 75sin 195； (2)sin 46cos 14sin 44cos 76. 课堂互动探究课堂互动探究 探究一给角求值探究一给角求值(化简化简)问题问题 变式探究1将本例改为化简：cos()cos sin()sin . 解原式cos()cos . 方法总结方法总结 灵活运用两角差公式进行化简求值 (1)把非特
3、殊角转化为特殊角的和差，正用公式直接求解 (2)先观察待求式与公式右边是否相符，即“余弦在前，正弦在后，符号 相反”，可行时可通过化负角为正角，化大角为小角，调整角度和名称 统一，构造公式 跟踪训练1sin 167sin 223sin 257sin 313. 探究二给值探究二给值(或式或式)求值问题求值问题 1应用两角差余弦公式的三个注意点 (1)在差角的余弦公式中，既可以是单角，也可以是复角 (2)要注意诱导公式的应用 (3)公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择 2给式求值或给值求值问题，即由给出的某些函数关系式(或某些角的三 角函数值)，求另外一些角的三角函数值，关键在于“变式”或“变角”， 使“目标角”换成“已知角”注意公式的正用、逆用、变形用，有时需 运用拆角、凑角等技巧 随堂本课小结随堂本课小结 本课结束 更多精彩内容请登录：
