1、佳佳 木木 斯斯 一一 中中 2020-2021 学学 年年 度度 第第 一一 学学 期期 第第 一一 学学 段段 考考 试试 数数 学学 文文 科科 试试 卷卷 考考 试试 时时 间间 120120 分分 钟钟满满 分分 150150 分分 1.D 2.A3.C 4.D5.C6.A7.D8.D9.A10.C11.B12.B 13. 4 14.（3,1）15.3x-2y+6=016.2 17.（1）如图所示， 取AC的中点为O，连接POOB、，易得ACPOACOB，POOBO ACPOB 平面,又PB面POBACPB （2）由（1）知 ACPOB260 AC2POOBABCDADC平面，且在边
2、长为 的菱形中，所以， 3 ， P ABCA POBC POB VVV 体积转化为 POB 1 AC S 3 = 11 2331 32 , 18.（1）解：点FGH， ，的位置如图所示. （2）如图，连接BD，设 O 为BD的中点，连接OHOMMNBH，. 因为MN，分别是BCGH，的中点，所以/ /OMCD，且 1 2 OMCD， / /HNCD，且 1 2 HNCD，所以/ /OMHN，OMHN. 所以四边形MNHO是平行四边形，从而/ /MNOH. 又MN 平面BDH，OH 平面BDH，所以/ /MN平面BDH. 19.边BC的中点D为3, 1， 所以直线AD的斜率 011 1 34 A
3、D k ，所以BC边上的中线AD所在直线方程 为 1 01 4 yx ，即410 xy （2）2 248z ,点(12)到直线的距离是10 13 13 20.(1) 条件 0 20 20 xy xy x 作出平面区域如图. 约束条件所表示的平面区域为图中三角形ABC部分. (2) 如图当直线2yxz过点24C，-时，最小. 所以 z 的最大值为2 248z . 所以 z 的最大值为 8. 21. （）证明：取AB中点M,连接CMMD，,有/MDAB1, 因为ACBC，所以CMAB, 又因为三棱柱 111 ABCABC为直三棱柱，所以ABCABB A 11 平面平面, 又因为=ABCABB A
4、AB 11 平面平面,所以CMABB A 11 平面， 又因为 11 DEABB A 平面，所以CMDE 又因为,DECD CDMDD,CD 平面CMD,CM 平面CMD, 所以DECMD 平面，又因为MD 平面CMD,所以DEMD, 因为/MDAB1，所以 1 DEAB, 连接 1 AB,设 11 ABABO，因为 11 ABB A为正方形， 所以 11 ABAB,又因为,DEAAB B ABAAB B平面平面 11111 所以 1 / /DEAB, 又因为D为 1 BB的中点，所以E为 1 OB的中点,所以 EB AB 1 1 1 4 . （）所以直线DE与平面 11 ABC成角的正弦值为 2 5 5 . 22（1）略； （2） 2 1 2 .
