1、1 长方体和正方体的认识（长方体和正方体的认识（1 1） 教学内容： 长方体的认识：教材第 18、19 页内容。 教学目标 1初步认识立体图形、认识长方体的特征。 2通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。 3继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成勇于探索、善于合作交流的品质。 教学重点 掌握长方体的特征。 教学难点 空间观念的培养。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 教学过程 中设计 一、导入新课 出示情景图： 我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。 二、新课教学 1列举日常生活中长方体形状的实物。 2认识长方体的面、棱、顶点。 观察实物长方体并动手摸。
2、摸长方体的面。 （板书：面） 摸长方体的棱。体会两个面的公共边。 （两个面相交的边叫做棱。 ） （板书： 棱） 摸长方体的顶点。区分生活中的角与长方体的顶点。 （三条棱相交的点叫 做顶点。 ） （板书：顶点） 3具体研究长方体的面、棱、顶点各自的主要特征。 面： （1）有序地认识长方体的 6 个面。 （板书：6 个） （录像出示长方体上、下面；左、右面；前、后画的位置关系：相对） 2 （2）长方体六个面的形状。 （板书：都是长方形） 出示实物上、下两面是正方形的长方体。 （板书：也可能有相对的两个面 是正方形） （3）长方体六个面的面积大小的特点。 观察学具，取出任意一组相对的面比较大小。 （
3、板书：相对的面的面积相 等。 ） 棱： （录像分三组长、宽、高分别出示长方体的 12 条棱。 ）体会长方体的 12 条棱分成三组，每组 4 条，这 4 条棱的位置关系是相对，长度是相等。 （板 书：长方体有 12 条棱，相对的棱的长度相等） 顶点： （录像出示长方体的 8 个顶点。 ） （板书：8 个） （录像出示相交于一个顶点的三条棱。 ） 体会三条棱相交于一个顶点。（相 交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 ） （板书：长、宽、高） 5从不同角度认识长方体的长、宽、高。 出示实物认识不同方位的长方体的长、宽、高。 （平放、侧放、立放） 三、巩固练习 四、课堂小结 今天你学习了什
4、么？有什么收获？ 五、布置作业 教材第 21 页练习五第 3 题，22 页第 8 题 3 板 书 设 计 长方体的认识 长方体 个数特征 面6相对的面相等 棱12平行的棱相等 顶点8 反 思 4 教学内容 正方体的认识：教材第 20 页例 3。 教学目标 1通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。 2通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。 3通过学习活动培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间概念。 教学重点 1认识正方体的特征。 2理清长方体和正方体的关系。 教学难点 长方体和正方体的关系。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识（
5、2 2） 教学过程 中设计 一、复习旧知，导入新课 过渡：以上是长方体的特征及有关知识，你知道正方体有什么特征吗？ 这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。 二、新课教学 1用细木条和橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。 说一说，在制作的过程中你有什么发现? 2教学正方体的特征。 教师拿出正方形的实物（图）：魔方、药盒等。 （1）观察并回答： 5 它们的形状都是什么体？（正方体） 正方体还有一个名称你知道吗？（立方体） （2）分组讨论。 请同学们拿出你们准备的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。 然后选一名代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言填入下空中。 正方体是由_
6、个_的正方形围成的_图形。正方体也有 _条棱，它们的长度_。正方体也有_个顶点。 （3）做一做。 请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸板，动手将它折、贴成一个 正方体，再量出它的棱长，并标在所做的正方体上。 2教学长方体和正方体的异同点。 （1）请你观察一个长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪 些不同点，根据学生的回答填完下表。 面棱顶点面的形状面积棱长特点 长方 体 6 个 12 条 8 个 6 个面都是长方 形 （特殊情况两 个相对的面是 正方形） 相对的 面的面 积相等 每一组互 相平行的 四条棱长 相等 正方 体 6 个 12 条 8 个6 个面都是正方 形 6 个面的 面
7、积都 相等 12 条棱的 长度都相 等 （2）想一想：长方体和正方体有什么关系？ 结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长 方体。用图表示。（投影显示） 三、巩固练习 6 这个魔方是什么形状的？它的棱长是 多少？有几个面的形状完全相同？ 四、书本练习 1教材第 20 页的“做一做”。 2教材第 21 页练习五第 6 题。 让学生观察后回答，并讲一讲是怎样看出来的。 四、课堂小结 让学生小结今天学习的内容： 1正方体的特征。 2长方体和正方体的关系。 五、布置作业 教材第 2122 练习五第 4、8、9 题。 7 板 书 设 计 正方体的认识 正方体个数特征 面6都相等，
8、是正方形 棱12都相等 顶点8 反 思 8 教学内容 教材第 23 页内容、24 页例 1、例 2。 教学目标 1学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表 面积的计算方法。 2会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 教学重点 探究长方体和正方体表面积的计算方法，应用表面积计算方法解决实际问题。 教学难点 应用表面积计算方法解决实际问题，培养学生的空间想象力。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 长方体和正方体的长方体和正方体的表面积（表面积（1 1） 教学过程 中设计 一、导入新课 填空：复习旧知 长方体
9、有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。6 个面都是长方形（特殊情况两个 相对的面是正方形） ， 相对的面的面积相等， 每一组互相平行的四条捧长相等。 正方体也有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。6 个面都是面积相等的正方形， 12 条棱的长度也都相等。 师：同学们说得很好，今天我们就来学习长方体和正方体表面积的有关知 识。 二、新课教学 1认识长方体和正方体的表面积 师：把一个长方体和正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 学生汇报方法：1.我沿着棱剪开，展开了长方体的纸盒。 2.我展开了正方体的纸盒。 师：同学们做的很好。请同学们在长方体和正方体展开图的上面分别标出 “上”、“下”、“前”、
10、“后”、“左”、“右”六个面。 9 学生自己在长方体和正方体展开图的上面分别标出六个面。 师：观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体 展开图中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生汇报思路：1.纸盒的 6 个面的面积相加的和就是纸盒的表面积。 2.“上”、“下”面的长和宽就是长方体的长和宽；“前”、“后”面 的长和宽就是长方体的长和高；“左”、“右”面的长和宽就是长方体的宽 和高。 师：那么，什么是长方体或正方体的表面积呢？ 总结：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2探究长方体和正方体表面积的计算方法。 师：在日常生活和生产中，经常需要计算哪
11、些长方体或正方体的表面积。 （出示教材第 24 页例 1）做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬 纸板，实际上是求什么？ （求的是这个长方体包装箱的表面积。 ） 师：怎样求这个长方体包装箱的表面积呢？ 学生汇报： 1.先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面 的面积合起来就是这个长方体的表面积。算式是：0.70.40.70.4 0.50.40.50.40.70.50.70.51.66（m 2） 2.长方体的表面积上、下两个面的面积前、后两个面的面积左、 右两个面的面积。算式是：0.70.420.50.420.70.521.66 （m 2） 3.这个长方体的表面积(上面
12、的面积前面的面积左面的面积)2。 所以，算式是：(0.70.40.50.40.70.5)21.66（m 2） 师：比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么？这三种方 法你喜欢哪种方法？ 学生讨论、交流、汇报。 师：说得好。通过探究，我们可以发现，长方体的表面积和它的面有关， 也就是跟它的长、宽、高有关系。在计算时，我们一定要找准每个面的长和 宽。 师：我们计算了长方体的表面积后，正方体的表面积怎样计算呢？ 10 学生类推：正方体的长、宽、高都相等，所以它的表面积就是 6一个面 的面积。 师：说得好。下面你们计算一下教材第 24 页例 2，看看制作这个墨水盒 至少需要多少平方厘米的硬纸板
13、？ 学生计算，得出结果。 四、巩固练习 书本练习： 亮亮家要给一个长 0.75 m，宽 0.5 m，高 1.6 m 的简易衣柜换布罩（如下图，没 有底面） 。至少需要用布多少平方米? 0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375（m2） 答：至少需要用布 4.375 m2。 1完成教材第 23 页“做一做”。 2完成教材第 24 页“做一做”。 四、课堂小结 今天我们学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表 面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗？ 五、布置作业 教材第 2526 页练习六第 1、2、4 题。 反 思 11 教学内容 教材
14、第 25、26 页练习。 练习 教学目标 1根据长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求长方体、正方体的表面 积。 2 使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法， 能灵活地解决一些实际问题。 3通过练习、操作发展空间想象能力，培养学生对数学的兴趣与求知欲。 教学重点 使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 教学难点 能根据生活实际，对长方体、正方体的表面积进行正确的判断。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 长方体和正方体的长方体和正方体的表面积（表面积（2 2） 教学过程中设计 12 一、导入新课 1.课前小练笔 2.回顾长方体的表面积。 今天我们利用这些计算方法了解
15、决现实生活中的一些问题。 二、新课教学 1. 实例分析 一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方 厘米的硬纸板？ （1）这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个 正方体的表面积。 （2）学生分组研究计算的方法。 （3）找几名代表说一说所在小组的意见。 2. 教材 25 页第 6 题 本题是正方体表面积与棱的特征的实际应用。 （1）他们至少需要的红纸是：4646612696（cm 2） （2）只在棱上粘贴胶带纸，最少需要 4612552（cm） 。所以一卷长 4.5 m 的胶带纸不够用。 3. 教材 26 页第 7 题 本题是巩固长方体、正方体表面积
16、计算的练习，旨在加强基础练习。 4. 教材 26 页第 12 题 三、课堂小结 这节课我们就讲到这里，通过练习，你有什么收获？还有什么问题？ 四、布置作业 教材第 26 页练习六第 9、10、11 题。 13 板 书 设 计 长方体和正方体的表面积 长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积 长方体的表面积=2(ab+bh+ah) 正方体的表面积=6a*a 反 思 长方体和正方体的体积和体积单位 14 教学内容 体积和体积单位：教材第 27、28 页的内容。 教学目标 1通过实验观察，使学生理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、 立方厘米。 2培养学生比较、观察的能力。 3通
17、过学生的动手实践，加强学生空间概念的发展。 教学重点 认识体积，掌握常用体积单位。 教学难点 掌握常用体积单位。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 教学过程 中设计 一、导入新课 出示乌鸦喝水的故事。 我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算 方法，这节课我们将继续学习和研究长方体和正方体的一些知识。 二、新课教学 1洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ 2教学体积单位。 （1）介绍体积单位。 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）1 立方米、1 立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。 1 立方厘米：让学生拿出 1 立方厘米的小正方体并量出它的棱长。
18、 看看我们身边的什么的体积大约 1 立方厘米。 1 立方分米：出示一个棱长 1 分米的正方体，你知道它的体积是多少 吗？ 我们生活中的哪些物体的体积大约 1 立方分米。 15 1 立方米：出示 1 立方米的木条棱架，让同学们上来看一下 1 立方米的 体积的大小。 我们生活中，哪些物体的体积大约 1 立方米？ （3 ）建立表象，感知大小 投影显示教材第 28 页第（1） （2） （3）题，让学生感受 1 立方厘米、1 立方分数、1 立方米的体积。 3长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。 投影显示第 28 页“做一做”第 1 题，让学生说一说。 三、巩固练习 完成教材第 28 页“做一做”第
19、 2 题。 四、课堂小结 教师让学生小结今天学习的内容。 五、布置作业 教材第 32 页练习七第 14 题。 板 书 设 计 体积和体积单位 物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 反 思 16 教学内容 长方体正方体的体积推导：教材第 29、30 页内容。 教学目标 1. 通过实验，引导学生找出规律，总结出体积的公式。 2. 培养学生积极思考、探索新知的思维品质。 教学重点 长方体、正方体体积计算的推导。 教学难点 长方体体积计算公式的推导。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 长方体和正方体的长方体和正方体的体积（体积（2 2） 教学过程 中设
20、计 一、导入新课 什么叫体积，怎样才能知道一个长方体的体积呢？ 本节我们就通过实验来发现长方体体积和正方体体积的计算公式。 二、新课教学 1. 长方体体积的实验。 实验：用体积为 1cm 3的小正方体摆成不同的长方体。 用准备好的 1cm 3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体。 （1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表： 长宽高小正方体的数 量 长方体的体积 （2）观察填好的表格，你发现了什么？ 17 教师在学生填写数据后，让学生观察表格，谈谈自己的发现。 有几个 1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。 我发现长方体的体积正好等于长宽高的积。 2. 探究长方体的体积计算公式
21、。 学生在教师的引导下，观察表格，发表见解。经过思考、讨论交流，师 生共同得出结论：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积 单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 长方体的体积长宽高 如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：Vabh 过渡：根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算？ 3. 探究正方体的体积公式。 （1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正 方体的体积应该怎样计算。 （2）引导学生明确。正方体的体积棱长棱长棱长（板书）用字母 表示：Vaaaa 3（a 表示棱长） （a 3读作 a的立方，表示 3 个a相乘） 。 三、巩固练习 1
22、. 运用长方体的体积公式Vabh计算体积。 教师出示教材第 30 页的例 1，让学生观察左图，理解题意，说出题中所 给信息，和所求问题，然后计算。 明确：Vabh74384（cm 3） 2. 运用正方体的体积公式Va 3计算体积。 教师出示教材第 30 页的例 1，让学生观察右图，理解题意，说出题中所 给信息，和所求问题，然后计算。 明确：Va 363216（cm3） 3. 18 四、课堂小结 长方体的体积长宽高（Vabh） 正方体体积棱长棱长棱长（Vaaaa 3） 五、布置作业 教材第 32、33 页练习七第 7、8、11 题。 板 书 设 计 长方体和正方体的体积 小正方体的个数= 每排个
23、数每层排数层数 长方体的体积=长宽高（V abh） 正方体的体积=棱长棱长棱长 Vaaaa 3 反 思 19 教学内容 教材第 31 页内容及教材 32、33 页练习七。 教学目标 1. 认识长方体和正方体的底面积， 知道长方体和正方体体积公式统一成 “底面积高” 的方法，理解长方体和正方体的体积公式之间的内在联系。 2. 进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。 3. 能解决体积计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化思想在解题的作用。 教学重点 1. 知道长方体和正方体体积公式统一成“底面积高”的方法。 2. 进一步理解体积的意义，能较熟练的运用体积计算公式解决问题。
24、 教学难点 探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 长方体和正方体的长方体和正方体的体积体积练习一（练习一（3 3） 教学过程 中设计 一、导入新课 教师引导学生复习上节课内容，导入新课的教学。 长方体的体积计算公式：Vabh 正方体的体积计算公式：Vaaaa 3 二、新课教学 1. 统一长方体和正方体的体积公式。 （1）什么是底面积？ 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 （2）长方体和正方体的底面积的计算公式 长方体的底面积长宽； 正方体的底面积棱长棱长。 （3）用底面积表示长方体和正方体的体积计算公式。 因为长方体的体积长宽高，所以长方体的体积
25、也可以这样计算： 长方体的体积底面积高。 20 正方体体积棱长棱长棱长，所以正方体的体积也可以这样计算： 正方体的体积底面积高。 如果用字母 S 表示底面积，上面的公式可以写成：VSh。 2. 课堂作业 （1）教材 32 页练习七第 6 题。 本题是对体积意义的进一步巩固。如果个数不变，新组成的长方体都是 由 9 个棱长为 1 cm 的正方体组成的，那么它的体积都是 9 cm 3。所以有长、 高都是 3 个小正方体形成的大正方体和 9 个小正方体并排平放所形成的长方 体两种情况。这两种情况体积相同，形状不同。 （2）教材 33 页练习七第 10 题。 本题是把长方体的体积平均分，这是用长方体体
26、积计算公式来解决问题。 平均分成 4 份有多种分法。教师在教学时可以引导学生想象：分得的每块蛋 糕长、宽、高分别是多少，以培养学生的空间观念。 （3）教材第 33 页练习第 11 题。 本题是横截面的面积乘以长得一根方木的体积，再乘以 500 得这些木料 的体积，这道题重点是要注意单位的换算，教师教学时要提醒学生注意。 （3）教材第 33 页练习第 12 题 本题是长方体或正方体的体积底面积高（VSh）这个公式的应用以 及变形的应用。 三、巩固练习 完成教材第 31 页“做一做”第 1、2 题。 四、课堂小结 今天你学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业 教材 33 页练习七第 9、13 题。
27、 21 板 书 设 计 长方体和正方体的体积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体的底面积长宽；正方体的底面积棱长棱长。 长方体的体积底面积高。 正方体的体积底面积高。 VSh 反 思 22 长方体和正方体的长方体和正方体的体积体积练习二（练习二（4 4） 教学内容 长方体和正方体的体积计算 教学目标 1、进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长 方体与正方体的体积。 2、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 3、培养学生观察能力和解题的灵活性。 教学重点 灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 教学难点 灵活运用长方体和正方体的体
28、积计算公式解决实际问题。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 教学过程 中设计 一、谈话引入，回顾再现。 1、回顾复习 师：前两节课中我们已经学习了长方体和正方体的体积计算，谁能说一 说这两节课中你学到了什么？组织学生回顾汇报。教师根据学生的汇报板书 2、揭示课题 师：看来同学们对长方体与正方体体积的基础知识掌握的不错。那么， 今天我们就对这部分知识进行练习。（板书课题） 二、分层练习，强化提高 （一）基本练习 师:孩子们,你们看，小精灵给我们带来了两箱礼物。你们能算算这两个 礼盒的体积吗？谁想来？答对了有惊喜哦！ 出示习题： 23 （1）组织学生理解题意。 （2）生口答。 师：看来，这么简单
29、的题难不到大家，你们还想挑战难一点的吗？ （二）综合练习 1、出示习题：这个长方体的体积是 80dm3，这个长方体的高是多少？ （1）组织学生读题理解题意，共同分析解题思路 （2）要求学生独立完成并汇报 师引导：你是运用什么方法来计算的呢？生：b=Vab 师：有没有与这位同学计算方法不同的吗？请你来说一说 b=Vab （3）师：如果这道题要求宽或长，又应该怎么办？生口答 师：说的非常好。我们都知道长方体的体积=长宽高，那知道长方体 的体积、长要求（引导学生回答） 所以我们在解决问题时要灵活运用公式 （板书：灵活运用公式）。 2、师：恭喜你们挑战成功，让我们一起接受下一个挑战吧 出示习题：一个长
30、 8 米的长方体，它的横截面的面积是 4 平方分米，体 积是多少？ 请孩子们在练习纸上完成。 生汇报 师:真不错！这个孩子是先进行单位换算，把 8 米换算成 80 分米，用 80 乘横截面的面积，算出他的体积。有没有和他不一样的？请你来说一说 这道题里，这两个孩子都注意了什么？（单位换算） 所以，我们在解决问题的时候要仔细看题，注意单位名称是否统一？进 行计算的时候要统一单位名称。（板书：统一单位名称） 三、巩固运用 （一）我是小法官 师：看到同学们这么聪明，小精灵想请同学们做小法官，帮它判一判。 请你们用手势来判断。 1、长方体水箱的三条棱，就是它的长、宽、高。（ ） 2、长方体的表面中不可
31、能有正方形。（ ） 3、两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（） 4、一个长方体木箱横放、竖放所占的空间不一样大。（） 8dm8dm 5dm5dm 24 5、体积相等的正方体，表面积也相等。（ ） 6、正方体的体积比长方体的体积大。（ ） 7、一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体，虽然形状变了，但它所占的空 间的大小没变。（ ） （二）火眼金睛 师：你们真是聪明的小法官，小精灵跟你们一起学习，也做了两道题， 你们看它做对了吗？如果不对，哪里错了。 1、一个正方体的木箱，棱长是 2m。这个木箱的体积是多少立方米？ 226=24(m 3)答：这个木箱的体积是 24m3 。 2、 有
32、6m的煤渣， 均匀铺在一块长 50m， 宽 4m 的道路上， 能铺几厘米厚？ 6504=0.03（厘米） 答：能铺 0.03 厘米厚。 四、全课总结 师：这节课，你有什么收获？ 板 书 设 计 长方体和正方体的体积计算 长方体的体积=长宽高 V=abh灵活运用公式 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a 3 统一单位名称 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh联系生活实际 反 思 25 长方体和正方体的长方体和正方体的体积（体积（5 5） 教学内容 体积单位间的进率：教材第 34 页例 1。 教学目标 1. 掌握相邻体积单位间的进率及体积单位间名数的变换方法。 2. 培养学生的迁移类推能力，
33、 初步学会应用体积单位名数间的变换解决实际问题的方 法，培养学生灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。 3. 培养学生认真审题、认真计算的学习习惯。 教学重点 掌握相邻体积单位间的进率及体积单位间名数的变换方法。 教学难点 会应用体积单位名数间的变换解决实际问题的方法，培养学生灵活应用不同的计量单 位进行计算的能力。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 教学过程 中设计 一、导入新课 1. 口答填空。 （1）常见的体积单位有哪些？ （2）什么叫 1 立方米？1 立方分米？1 立方厘米？用手比划它们的大小。 （3）正方体和长方体的体积公式是什么？ 订正时，可以让学生说一说是怎样进行名数的变换的。
34、 二、新课教学 1推导进率（教学例 2）。 我们已经知道了常见的体积单位，那么体积单位之间的进率是多少？怎 样进行体积单位间的变换呢？这是这节课要研究的内容。（板书课题：体积 单位间的进率） 出示棱长是 1 分米的正方体，说明它的棱长是 1 分米，同时提问： （1）它的体积是多少？（1 立方分米） （2）如果它的棱长用厘米作单位是多少厘米？（10 厘米） 26 （3）它的体积是多少立方厘米？1010101000（立方厘米） （4）那么 1 立方分米等于多少立方厘米呢？（1 立方分米1000 立方厘 米） （5）1 立方米等于多少立方分米呢？ 引导学生利用上面的方法推导，可先分组讨论，然后指名发
35、言。 1 米10 分米，1010101000（立方分米），1 立方米1000 立方 分米 小结：通过以上的推导，得出相邻的两个体积单位间的进率都是 1000， 并强调必须是相邻的两个体积单位间的进率才是 1000。 2. 比较进率。 教师提问：我们以前学过的长度单位、面积单位有哪些？相邻的两个单 位间的进率是多少？ 学生边回答，教师边有意识地把前面复习过的常用的体积单位整理成下 表。 单位名称相邻两个单位间的进 率 长 度 米、分米、厘米10 面 积 平方米、平方分米、平方厘 米 100 体 积 立方米、立方分米、立方厘 米 1000 教师提问，它们相邻的单位间的进率为什么不同？ 可组织学生讨
36、论，达到共识。 （1） 长度单位是线段。 一个高级单位的长度等于 10 个低一级单位的长度。 如 1 米10 分米，因此相邻两个长度单位间的进率是 10。 （2）面积单位是正方形。根据正方形面积公式，1 个高级单位的面积的 大小等于（1010）个低一级单位面积的大小。如 1 平方米100 平方分米， 因此相邻的两个面积单位间的进率是 100。 （3）体积单位是正方体。根据正方体的体积公式，1 个高一级单位的体 积的大小等于（101010）个低一级体积单位的大小。如：1 立方米1000 27 立方分米，因此相邻的两个体积单位间的进率是 1000。 三、巩固练习 1 解决问题 2.填空 4 平方米
37、（）平方分米4 立方米（）立方分米 2.5 平方米（）平方分 2.5 立方米（）立方分米（2500） 3400 平方分米（）平方米 3400 立方米（）立方分米 3 解决问题 要砌一道长 15 m、厚 24 cm、高 3 m 的砖墙。如果每立方米用砖 525 块，一共要用砖多少块？ 四、课堂小结 今天你学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业 教材第 36 页练习八第 1、3、4 题。 板 书 设 计 体积单位间的进率 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米 反 思 28 长方体和正方体的长方体和正方体的体积（体积（6 6） 教学内容 容积和容积单位（1） ：教材第 3
38、8 页内容。 教学目标 1使学生理解容积的意义，掌握容积的计算方法，知道容积与体积的联系和区别。 2认识常用的容积单位“升”和“毫升”，掌握容积单位和体积单位之间的关系以及 容积单位之间的进率。 3. 感受 1 毫升的实际意义，和应用所学知识解决生活中的简单问题。 教学重点 容积单位换算。 教学难点 容积单位换算。 课时安排：1 课时 教具运用 教师准备多媒体电脑、薄纸盒学生每个学习小组无盖木盒、细沙、药水瓶、墨水瓶、 洗发水瓶。 教学过程中设计 1提问：怎样计算长方体和正方体的体积？常用的体积单位有哪些？ 过渡；箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 今天我们就来学习物体
39、的容积和容积单位。（板书课题） 二、新课教学 1认识容积。 （1）请同学们阅读教材第 38 也内容，思考下面几个问题： 什么是物体的容积？ 容积的计算方法是怎样的？ 计算容积，一般用什么单位？ 要求：在阅读教材的同时，边思考边用笔在书上勾画出上面的问题。 29 （2）教师提出问题：有人说，刚才装沙木盒的容积就是这个木盒的体积， 这句话对吗？为什么？请四人学习小组的同学再次讨论。 教师引导学生从“体积”和“容积”的意义来说明上述说法的错误，也可 以从前面计算的木盒体积和装沙体积的结果来说明其错误。 （3）从上面的讨论可以知道：一般来说，物体的容积比它的体积要小一 些。 教师出示一个薄纸盒，告诉学
40、生：当容器的壁比较薄，有时把壁的厚度忽 略不计，这时容器的容积就近似的与体积相等。 2认识容积单位。 （1）计算液体的体积，一般用什么单位？请同学们带着这个问题再次自 学课本第 40 页 （2）多媒体演示。 出示量杯和量筒图， 指导学生分别认识量杯和量筒上的 “升” 和 “毫升” 的刻度。 演示在量杯中装入 1 升红颜色的水，在量筒中装入 1 毫升红颜色的水， 使学生认识 1 升和 1 毫升。 （3）请同学们拿出带来的药水瓶、墨水瓶和洗发水瓶，看一看它们的标 签，一瓶药水有多少毫升？一瓶墨水和一瓶洗发水呢？然后请同学们估一估， 一瓶纯净水大约有多少毫升？一个热水瓶大约能装水多少升？ （4）容积
41、单位与体积单位有什么关系呢？请同学们继续看多媒体演示： 出示一个容积是 1 立方分米的正方体容器， 把量杯中 1 升红颜色的水倒 入这个容器中，正好装满。学生观察后得出：1 升1 立方分米（板书）。 再出示一个容积是 1 立方厘米的正方体容器， 同样把量筒中 1 毫升红颜 色的水倒入其中，也正好倒满。学生观察后又得出：1 毫升1 立方厘米（板 书）。 （5）提问：1 立方分米等于多少立方厘米？你能根据这个关系和上面所 学的容积单位与体积单位之间的关系，推出 1 升等于多少毫升吗？分四人学 习小组再次讨论。 （学生反馈，板书：1 升1000 毫升） 三、巩固练习 教学例 5。 30 1. 出示例
42、题后，引导学生审题，弄清已知什么和要求什么，然后说一说 解题思路。 2. 学生独立完成，然后指名汇报，全班集体订正。 54240（dm 3） 40 dm 340 L 答：这个油箱可装汽油 40 L。 四、课堂小结 今天学习了什么内容？有什么收获？还有什么问题？ 五、布置作业 教材第 33 页 8,9,11 题 教材第 40、41 页练习九第 1、2、4、5 题。 板 书 设计 容积和容积单位 立方米、立方分米、立方厘米1 升=1000 毫升1L=1000mL 升毫升1 升=1 立方分米1L=1dm3 LmL1 毫升=1 立方厘米1mL=1cm 反思 31 教学内容 求不规则物体的体积：教材第
43、39 页的例 6。 教学目标 1. 使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。 2. 能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。 3. 通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。 教学重点 运用具体方法求不规则物体的体积。 教学难点 运用具体方法求不规则物体的体积。 课时安排：1 课时 教具运用 课件 长方体和正方体的长方体和正方体的体积（体积（7 7） 教学过程 中设计 一、导入新课 1. 什么是容积？ 2. 容积的常用单位有哪些？ 3.解决问题 通过复习，导入新课的教学。 二、新课教学 现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求
44、 得它们的体积呢？ 32 例 6：设法求出下面两种物体的体积。 1. 阅读与理解 教师让学生阅读例 6， 说一说知道了什么信息？要解决的什么问题？这些 物体分别有什么特点？ 学生思考、讨论、交流、汇报。 提问：你能求出它的体积吗？ 2. 分析与解答 生：把橡皮泥捏成一个长方体或正方体，用尺子量出它的长、宽、高， 就可以算出它的体积。 师：说得好，那么怎样求梨的体积呢？ 学生展开讨论、交流并汇报。 最优方法：把它扔到水里求体积。 教师给每个小组一个量杯，一个梨，一桶水，请大家动手实验，把实验 的步骤记录下来，然后汇报试验过程： 先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没梨后，看一下刻度， 并
45、记下。接着把梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后 把两次刻度相减就是雪花梨的体积，即 450200250（mL）250（cm 3） 3. 回顾与反思 （1）为什么上升那部分水的体积就是梨的体积？学生展开讨论后并回 答。 （2）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要 注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的 刻度） （3） 想一想， 可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？ （也是可以的，但必须把它们完全浸入水中） 三、巩固练习 1. 教材第 41 页练习九第 7 题。 33 本题是求珊瑚石的体积。求珊瑚石的体积可以有不
46、同的方法。 方法一：总体积水的体积珊瑚石的体积； 方法二：上升部分的水是一个小长方体，求小长方体的体积。 2. 教材第 41 页练习九第 8 题。 本题是巩固用排水法求体积的基本数量关系，其数量关系是：上升水的 体积假山石的体积。 2. 教材第 41 页练习九第 13 题。 本题主要是培养学生的推理能力，体会等量代换思想。教师可让学生先 独立思考，然后小组讨论，最后共同计算，得出结果。 四、课堂小结 今天你学习了什么？有什么收获？ 五、布置作业 教材第 41 页练习九第 811 题。 板 书 设计 求不规则物体的体积 反思 34 教学内容 教材第三单元整理和复习 教学目标 1使学生对长方体和正
47、方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及 单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。 2通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、 进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。 教学重点 学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 教学难点 学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题 课时安排：1 课时 教具运用 课件、长正方体 教学过程 中设计 一 、 谈话引入 今天我们一起来上一节复习课，课前，同学们已经根据老师的要求用自己 喜欢的方式对长方体和正方体这一单元的知识进行了整理和复习，下面我们 一起
48、来交流交流你是如何来整理和复习长方体和正方体的，谁先来说说看？ 二、汇报交流整理和复习的方法。 1、 方法一学习顺序 2、 方法二树形结构图 长方体长方体的特征 长方体的表面积 长方体的体积 正方体的体积 正方体正方体的表面积 正方体的特征 长方体和正方体长方体和正方体 体积单位的认识体积单位的认识 体积单位间的进率体积单位间的进率 整理与复习整理与复习 35 3、方法三系统图表格形式 三、重点整理归纳形成系统图表。 上面是同学整理的图表，他主要是从长、正方体的相同点、不同点以及 联系来整理的，又从长、正方体的表面积和体积来整理指名汇报： 师小结：通过我们的共同努力，将厚厚的几十页的内容进行了
49、整理，你 觉得整理复习的怎么样？ 形体相同点不同点联系 面棱顶点 面的形状面的面积 棱长 长方体6 个 面 12 条棱 8 个 顶点 6 个面都是长方 形，有时有两个 相对的面是正方 形 相对的两 个面面积 相等 相对的棱长 度相等 正方体是 一种特殊 的长方体 正方体6 个 面 12 条棱 8 个 顶点 6 个面都是完全 相同的正方形 6 个面的 面积都相 等 12 条棱的长 度都相等 形 体 表面积体积（容积） 定义计算公式常用单位定义计算公 式 常用单位 长 方 体 长方体 或正方 体 6 个 面的面 积之和， 叫做它 们的表 面积 S=(ab+ah+bh) 2 平方厘米 平方分米 平方
50、米 物体所占 空间的大 小叫做物 体的体积。 容器所能 容纳物体 的体积，通 常叫做它 们的容积 V=abh V=sh 立方厘米 （升毫） 立方分米 （升） 立方米 正 方 体 S=6aV =a V=sh 36 五、基本练习 2. 一个长方体鱼塘长 8 米，宽 4.5 米，深 2 米。这个鱼塘的容积大约是 多少？ 3. 1. 小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、 宽、高分别是 15 cm、15 cm、8 cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处 长 18 cm。一共需要多少厘米彩带？ 4. 一个长方体的无盖水族箱，长是 6 m，宽是 60 cm，高是 1.5 m。这个 水
