1、“画画”说说数学收获多数学收获多 里程表（二里程表（二） 教学设计及反思教学设计及反思 【教学教学内容】内容】 北师大版小学数学三年级上册 P2627。 【教材分析】【教材分析】 本课主要是应用有关加减法的知识学习“解决起点非 0 的有关里程表的实际问题” 。教 材主情境呈现了淘气的叔叔从星期一到星期五每天的汽车里程表读数， 表格中的数据表示的 是这辆汽车每天收车时行驶过的总里程数， 既包括当天行驶的里程， 也包括以前行驶的里程。 虽然数量关系很简单，但是学生在生活或学习中很少遇到这样的事情，缺少这方面的经验， 所以读懂“里程表”中每个数据的实际意义（尤其是非零起点）依然是本节课的难点。教材
2、编排强调用画直观图的方法来理解题意。 【学情分析】【学情分析】 前一节课的学习，学生已经基本学会用数线图表示两个量之间的包含关系和差值关系， 所以一般学生能很顺利地想到画图辅助理解题意。 但三年级的学生生活经验有限， 分析思维 能力尚待形成，汽车里程表读数、实际行驶里程数这些拗口的名词对于他们陌生又遥远，教 学时必须注重结合学生的生活实际， 注意引导学生提前预习， 了解汽车里程表的作用及原理， 再逐步让学生通过画图操作明晰、理解其中的数量关系，从而体会数学在生活中的应用，并 形成同类题型的数学建模。 【教学目标】【教学目标】 1、结合“汽车里程表” ，经历解决问题的过程，学会读常见的汽车里程表
3、，并解决里程 表中的数学问题，提高获取信息的能力，增强应用意识。 2、初步学习借助直观图和数线图理解题意、表示数量关系，积累解决实际问题的经验。 3、培养对身边与数学有关事物的好奇心，能倾听别人的意见，感受数学学习的快乐。 【教学重、难点】【教学重、难点】 重点：重点：1、能看懂里程表，并根据表中的信息解决实际问题。 2、能正确计算三位数的加减法，并能根据数线图理解题意。 难点：难点：1、能理解里程表中的信息的含义。 2、能根据含义画出数线图，帮助解决实际问题。 【教、学具准备】【教、学具准备】课件、学习单。 【教学过程】【教学过程】 教教 学学 流流 程程设设 计计 意意 图图 一、情境创设
4、，引出新课 1、 谈话： 你们这个月在阅读什么书？PPT呈现老师阅读情况。 2、根据 PPT 中信息，怎样用数线图记录老师每天的阅读情 况？ 3、指名说说对“当天看到的页数”和“当天看的页数”的 理解，总结板书。 4、引出新课，板书课题。 阅读情境贴近学生生活实际， 学生好懂易说， 可激发学生兴趣， 调动学生的认知需求。通过示范 绘制数线图，让学生理解一段数 线上的“起点” 、 “终点”与这段 数线的关系， 强调数线图中 “点” 与“线”的意义，为下面的例题 分析做准备。 二、探究交流，画图建模 1、读取信息，厘清脉络读取信息，厘清脉络 出示汽车里程表和例题，谈话： 汽车里程表有什么作用？ 里
5、程表的读数表示什么？这个读数会不会变小？会不会 停止？为什么？ 每天的里程表读数是不是就是当天汽车行驶的里程？为 什么？ 2、画图表达，理清关系画图表达，理清关系 你能用数线图表示出例题的意思吗？学生独立画图。 随机抽取学生的画图：你看懂了吗？与同位说一说。 全班交流：这幅图好在哪里？你还有什么建议？ 随机抽取表格中一个读数：请结合数线图解释一下这个 读数的意思。 3、结合图形，解决问题结合图形，解决问题 周二到周三，这辆车一共行驶了多少里程？ 周一到周五，总共行驶了多少里程？ 总结。板书。 课前已经布置学生观察自家 汽车里程表的动态变化，这个环 节交流让学生明晰里程表读数是 一种累加计数，每
6、天的里程表读 数与每天行驶的里程不同。 有了前面看书情境的理解， 大部分学生能顺利建构模型、正 确绘制里程表问题的数线。这里 安排 3 次说图， 绝不是累赘重复， 而是让学生在碰撞表达中进行内 化整理： “里程表读数” 可以看成 数线上的一个“点” ， “行驶的里 程”可以看成数线上两点之间的 一段“线” 。 进一步提出 2 个问题去让学 生应用数量关系解决问题，让学 生在不同的解题过程、不同的思 考方式中碰撞思维，鼓励学生从 多角度理解、分析、解决问题。 三、反馈练习，灵活运用 1、拓展延伸：生活中还有哪些类似里程表的问题？ 教材 27 页第 1 题 2、变式练习：教材 27 页第 4 题
7、3、对比：这两题有什么不同？ 总结：解决里程表问题的关键是看清问题所在的数线，找准 起点数和终点数。 通过练习使学生进一步理解 “里程表读数”与“行驶里程” 的区别， “学会一道题，会解一 类题” ，培养学生举一反三的能 力。 四、全课总结，布置作业 1、谈话：今天我们学了什么数学知识？ 2、作业：看书，并完成第 27 页的题目。 结合全课总结时的归纳、 比较、 质疑，注重数学思考，培养学生 反思能力，从而提升数学素养。 【板书设计】【板书设计】 里程表（二）里程表（二） 数线 当天行驶的里程当天的读数前一天的读数起点终点 当天的读数前一天的读数当天行驶的里程 【教学教学实录实录】 师：最近老
8、师看一本书都看入迷了爱的教育 ，看过的同学请举手。哇！都看过 啊，那你们是几天看完的？ 生 1:2 个星期。生 2:1 个月。 师：了不起！都是爱看书的好孩子，知道吗？老师只用三天就把它看完了，怎么样？此 处应该有 生鼓掌。 师：此处应该有“数学”老师的看书情况记录。 师：从图上你知道了什么？ 生 1：您第 1 天看了 55 页。 生 2：您第 1 天看到了第 55 页。 师：哦？第 55 页和 55 页有什么不同？ 生：第 55 页只有一页，55 页有很多页。 师介绍数线：如果用一条数线表示老师的看书情况，起点为 0，现在已经看到 55 这个 点了。 师：继续看，老师第 2 天看书的情况。这
9、里的 98 可以是什么意思？ 生 1：您第 2 天看到了 98 页。 生 2：您两天一共看了 98 页。 师：那我第 2 天究竟看了多少页？你是怎么想的？ 生：98 页是您两天一共看的页数，减去第 1 天看的 55 页，剩余的 43 页就是您第 2 天 看的页数。 师指导看数线：在这条数线上，55 这个点和 98 这个点之间的线段表示的才是我第二天 的看书页数。 师：继续看，老师第 3 天看了 112 页，请问这个 112 在线段图上应该标在哪里？ 生：上面的框子里。因为这个 112 页是第三天看的页数，应该是一条线段。 师：那下面这个框子应该标多少？为什么？ 生：您第 3 天是从 98 页开
10、始，往后看了 112 页，所以 98+112=210 页。这个 210 是您第 三天看到的页数，是一个点。 师总结：如果用一条线段代表这本书 210 页 ，上面的点可以代表当天看到了第几页； 上面的线段可以代表每天看了多少页。 想一想：每天看到的页数和我每天看的页数之间有什么关系？ 生 1：每天看到的页数=前一天看到的页数+当天看的页数 生 2：当天看的页数=每天看到的页数前一天看到的页数 师：像看书多少这样可以用数线上的点和线段记录的事情，生活中还有许多，比方说我 们今天要研究的汽车里程表问题。 （板书：里程表（二） ） 师：这就是汽车的里程表。谁知道它有什么作用？ 生：它可以帮助我们记录汽
11、车行驶过了多少路程。 师：对，这个数字就是里程表读数。现在这辆汽车的里程表读数是？ 生：35。 师：35 是什么意思呢？ 生：这辆汽车至今总共已经行驶了 35 千米。 师：汽车里程表的读数接下来是会增加还是减少，有没有可能停止啊？ 生 1：汽车里程表读数，它是累加计数的，只会增加，不会减少，接下来这辆汽车只要 一行驶，里程表的读数就会一点点增加，35 36 37 38， 生 2：里程表读数是不会减少的，但是会停止，汽车不行驶了，里程表读数也就停止了。 师：所以我们也可以把“里程表读数”看成数线上一个一个的点，任意两个点之间的线 段，都是汽车某一段时间行驶过的里程。 师：现在我们可以来解决今天的
12、问题了。 出示“淘气的叔叔是出租车司机，星期一早上出车时，里程表的读数是 35 千米，淘气 记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。 ” 请学生默读，读懂了请举手。师：请把你读懂的用数线图表示出来。 指名介绍：你是怎么画的？表示什么意思？ 生 1：你的起点数怎么是 36？ 生：因为 35 千米已经开过了。 生 2：那 35 到 36 之间还有 1 千米呢？ 生：哦，明白了。 师强调：这个表格里的每一个数字，都是当天里程表的读数，表示的是这辆汽车每天收 车时行驶过的总里程数，既包括当天行驶的里程，也包括以前行驶的里程。既然每天看到的 里程表读数不是当天实际行驶的里程数，那么，每天实际行驶
13、的里程数究竟是多少呢？ 要想知道每一天实际行驶的里程数，关键就是要搞清楚当天里程表读数的起点和终点。 比方说星期一，表格里的读数是 160。它是起点还是终点呢？对，他是周一晚上看到的里程 表读数，是终点。那周一里程表读数的起点是多少呢？对，就是周一早上发车时的里程表读 数，35。 这条线的起点是星期一早上看到的读数35。 接着第2个点是星期一晚上看到的读数160。 这两个点之间的线段就代表星期一实际行驶的里程。怎么算呢？终点起点，125 千米。接 着画下去，星期二的读数 350。160 和 350 之间的线段代表的是星期二实际行驶的里程。同 样的道理，星期三、星期四、星期五行驶的里程都可以用当
14、天的读数减去前一天的读数，算 出来的。怎么样？你算的都对吗？ 师：每一天的里程数都已经算出来了，那如果想知道两天或者三天的里程数。又应该怎 么计算呢？比方从星期一到星期三，这辆汽车一共行驶的里程数是多少啊？ 生 1:可以把这三天的里程数加起来。 生：把这三天的里程数当作一个完整的线段。找到起点和终点。然后相减就可以了。 总结：你们看，不管是求一天还是求几天的里程数，关键都是找到起点和终点，然后相 减。 师：接下来我们做一道练习吧。 师：你看懂题意了吗？试着用数线图画一画、算一算吧！ 师：你同意哪种画法？这道题和例题有什么区别？ 生：我不同意王子嵛的画法，因为这道练习和我们刚刚的例题有所不同。表
15、格里的每个 数都不是里程表读数，而是里程数。体现到线段上就是起点知道，线段长度知道，求终点应 该用加法。 师：在我们的生活中，类似汽车里程表的情况很多，你能举几个例子吗？ 生：电表、水表、煤气表 师：真是有心的孩子，像电表、水表、煤气表等都是用累加计数的方式记录我们家里的 用电、用水、用气情况，那家里究竟用了多少电，你们知道怎么看吗？ 生：把两个月的读数相减就行了。 师：对，跟里程表问题相同，本月实际用电（水）量本月底读数上月底读数 你们看，这是笑笑家的电表读数情况，请在课堂作业本上用数线图记录题中信息，然后 解答。 集体核对答案，同桌批改。 师：今天我们学习里程表问题，你有什么收获？ 生：画图要细心，要注意起点和终点。 生：要把“？”看情，空间问题是线段还是点。 布置作业：先看看书，然后完成书上 27 页内容。
