1、数数 据据 的的 分分 析析人教版-数学-八年级-下册20 小结 第一课时知识梳理算术平均数概念拓展知识梳理加权平均数计算方法算术平均数和加权平均数的区别与联系.知识梳理样本估计总体组中值样本估计总体数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值.当考察的对象很多，或对考察对象带有破坏性时适用.知识梳理中位数概念注意将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.按照大小顺序排列；可能是这组数据中的某个数，也可能不是这组数据中的数.知识梳理众数概念注意
2、一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.1. 算术平均数2. 加权平均数2. 加权平均数3. 用样本平均数估计总体平均数（1）组中值：数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数叫做这个小组的组中值.（2）用样本的平均数估计总体的平均数：当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.4. 中位数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.5. 众
3、数一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是数据出现的次数.重点1：平均数、中位数、众数1.为参加全市中学生足球赛，某中学从全校学生中选拔22名足球运动员组建校足球队，这22名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平均年龄是（ ）. A.12岁 B.13岁 C.14岁 D.15岁年龄/岁12131415人数71032年龄/岁12131415人数710322.九年级（1）班15名女同学进行跳远测试，每人只测一次，测试结果统计如下表，这15名女同学跳远测试成绩的中位数是（ ）. A.148 B.158 C.165 D.178跳远成绩/厘米140
4、148158165178185190人数2312421解：将这15个数据按照从小到大的顺序排列：140、140、148、148、148、158、165、165、178、178、178、178、185、185、190.中位数是第8个，即165.跳远成绩/厘米140148158165178185190人数23124213.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如图，下列说法不正确的是（ ）.DA.共有30人参加本次植树活动B.每人植树量的众数为4棵C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵重难点2：用样本估计总体某零件加工厂为了解该批次零件的直径，随机抽取了 20 个零件
5、进行测量，结果统计如下表所示，这批次零件的平均直径是多少？直径/mm个数直径/mm个数4.5563546.525.5571所以这批次零件的平均直径是 5.4mm.1.已知数据 3、5、6、x、7、2、8、4 的平均数是 5，求出这组数据的中位数和众数.将这组数据从小到大排列得：2、3、4、5、5、6、7、8，中位数为5，众数为5.2.某公司 33 名职工的月工资（以元为单位）如下：（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数.（精确到个位）职工董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（3）你认为哪个统计量更能反映这
6、个公司职工的月工资水平？结合问题谈一谈你的看法.（2）假设副董事长的工资从 5000 元提升到 20000 元，董事长的工资从 5500 元提升到 30000 元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到个位）把这 33 个数据按照从小到大的顺序可得中位数为 1500.这 33 个数据中出现次数最多的数据是 1500，出现了 20 次，所以众数为 1500.把这 33 个数据按照从小到大的顺序可得新的中位数仍为 1500.这 33 个数据中出现次数最多的数据是 1500，出现了20 次，所以新的众数仍为 1500.（3）中位数或众数都能反映出这个公司职工的月工资水平.由于董事长、副董事长
7、的工资偏高，使月平均工资与绝大多数职工的月工资差距很大，也就是说用平均数来反映这个公司职工的月工资水平有很大误差.我们不仅要求会求平均数、众数、中位数，还要能正确选用平均数、众数、中位数表示这组数据的集中趋势.当一组数据中某些数据重复出现时，众数往往作为首选的统计量；当个别数据偏差较大时，常用中位数反映该组数据的集中趋势.选择的统计量要能代表这组数据全部或绝大部分的特征.选择合适的统计量表示一组数据集中趋势的方法3.某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的 1500 户家庭中随机抽取了 30 户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量/吨34578910户数43511421（1）求这 30 户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导市民节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费，你认为上述问题中的平均数、众数和中位数哪个作为基本用水量比较合适？（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）以中位数或者众数作为月基本用水量较为合理.理由：因为这样既可以满足大多数家庭用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.谢谢 谢谢 聆聆 听听人教版-数学-八年级-下册20 小结 第一课时
