1、专项提升卷专项提升卷 3长方体和正方体的表面积和体积长方体和正方体的表面积和体积提升点 1：长、正方体的切、拼引起的表面积变化1填空。(1)一个长方体正好分割成 3 个体积相等的正方体。 已知正方体的一个面的面积是 3 平方厘米，原长方体的表面积是()平方厘米。(2)把一个长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米、3 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加()平方厘米。(3)把六个棱长为 3 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积最多减少()平方厘米。(4)将 2 块长为 24 cm， 宽为 10 cm， 高为 4 cm 的长方体木块拼成一个长方体，有()种拼法。其中表面积最少减少()cm2，最
2、多减少()cm2。2 两个棱长分别为 10 cm， 6 cm 的正方体， 拼成一个立体图形(如图)，这个立体图形的表面积是多少？3一个高为 8 厘米的长方体木块，如果纵向把它切成两个小长方体，表面积就增加 80 平方厘米；如果横向把它切成两个小长方体，表面积就增加 60 平方厘米，这个长方体木块的表面积是多少？提升点 2：等体积变形的计算4把一块棱长 8 厘米的正方体钢坯，熔铸成一块长 16 厘米、宽 8 厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？(损耗不计)5解放路小学要挖一个给学生练习跳远的长方体沙坑，沙坑长 6 米，宽 4 米，深 0.6 米。现在把 7.2 立方米的沙土平铺在沙坑中，能铺多厚？
3、提升点 3：根据生活实际，求长方体、正方体的棱长和表面积6用 96 cm 长的铁丝做一个正方体框架，铁丝无剩余，若在它的表面粘贴上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？7做一个长为 70 cm，宽为 40 cm，高为 50 cm 的无盖鱼缸。(1)至少需要多少平方厘米的玻璃？(2)若在两块玻璃的连接处用铝条包裹，至少需要多少厘米的铝条？提升点 4：与水中物体有关的体积计算8有甲、乙、丙三个正方体水池。从里面量，它们的棱长分别为 40分米、30 分米、20 分米，在乙、丙两个水池中分别放入一些碎石(碎石完全浸入水中，且水未溢出)，两个水池中的水面分别升高了 6 厘米和 6.5 厘米。如果将这些碎石都
4、放入甲水池中(碎石完全浸入水中，且水未溢出)，甲水池中的水面将升高多少分米？9一个无水的鱼缸中放有一块高为 14 cm，体积为 1100 cm3的假山石(如图)，如果以每分钟 4 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？答案答案1(1)42(2)40(3)126(4)38048021026624744(cm2)答：这个立体图形的表面积是 744 cm2。点拨 两个正方体组合起来的表面积实际上只减少了小正方体的两个面。380285(厘米)60256(厘米)6828060236(平方厘米)答：这个长方体木块的表面积是 236 平方厘米。48881684(厘米)答：这块钢
5、板的厚度是 4 厘米。57.2(64)0.3(米)答：能铺 0.3 米。696128(cm)886384(cm2)答：至少需要 384 cm2的彩纸。7(1)(70504050)2704013800(cm2)答：至少需要 13800 cm2的玻璃。(2)702402504420(cm)答：至少需要 420 cm 的铝条。点拨 因为无盖，所以只有两条长、两条宽、四条高需要包裹。86 厘米0.6 分米6.5 厘米0.65 分米(30300.620200.65)(4040)0.5(分米)答：甲水池中的水面将升高 0.5 分米。95025l4110016400(cm3)16400 cm316.4 dm316444.1(分钟)答：至少需要 4.1 分钟才能将假山石完全淹没。点拨 要想完全淹没假山石，水面的高度至少应与假山石的高度相等。
