五 分数的意义-找最大公因数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版五年级上册数学(编号：12dc5).zip

你能快速找出12和18的全部因数吗？两个数 的因数是它们的公因数，其中 的一个是它们的最大公因数。公有最大小组探究：找12和18的公因数都有哪些方法？12的因数1, 122, 63, 4只要看12的因数中哪些是18的因数1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。9的因数有 ；1，3，915的因数有 ；1，3，5，159和15的公因数有 。1，39和15的最大公因数是 。312的因数18的因数1,122,63,4，189,12和18的公因数1, 2,63,用集合图表示公因数：2.填一填，与同伴交流。3，66的因数8的因数6和8的公因数4，81，2小组合作完成：找每组数的最大公因数（1）4和8 6和12 （2）3和5 2和7（3）8和9 11和12 （1） 和8 和12观察每组数，我们发现：上面的数都是（ ）关系，它们的最大公因数（ ）的那个。 倍数较小46 （2）3和5 2和7 观察每组数，我们发现：上面的数都是（ ），它们的最大公因数（ ）。 不相同的质数1（3）8和9 11和12观察每组数，我们发现：上面的数都是（ ），它们的最大公因数（ ）。 相邻的自然数1 有两根木料，一根长8米，一根长12米，要把它们截成相等的小段，每根不能有剩余，每小段最长截多少米？学以致用1.找出下面各组数的最大公因数。7和149和87和1313和123和175和10711115课课堂检测检测2.写出下列分数分子和分母的最大公因数。4812（ ）1521（ ）1215（ ）618（ ）336找最大公因数找最大公因数教学设计教学设计教材分析：本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式，同时教材用集合的方式呈现探索的过程，学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。 本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。教学目标：1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。教具准备：课件、137 号码牌教学过程：一、复习旧知，导入新课师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，你能快速找出 12 和 18 的全部因数吗？写出你的方法。 （生在自己的练习本上写出来。指生汇报师板书）（生回答师板书）二、探究新知1 1、学生当裁判，玩游戏、学生当裁判，玩游戏（1）请号码牌是 12 的因数的同学站在左边。（2）请号码牌是 18 的因数的同学站在右边。（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6 号应该站在什么位置？为什么？）师：这些数字既是 12 的因数又是 18 的因数，我们把它们叫做 12 和 18 的公因数。 （板书课题：公因数）观察 12 和 18 的公因数中，最小的是几？最大的是几？我们把公因数中最大那个叫做最大公因数。 （板书课题：最大）这节课我们就一起来研究下找两个数的最大公因数。 （板书课题：找）2 2、探究找公因数的方法、探究找公因数的方法师：你有什么方法可以准确找出 12 和 18 的公因数？（生独立思考后小组交流讨论，小组代表汇报方法）生 1:先分别找出 12 和 18 的全部因数，再圈出 12 和 18 共有的因数。 （师根据学生回答圈画，并小结这种方法叫做列举法列举法）生 2:先写出 12 的全部因数，再从这些数中圈出 18 的因数。 （师圈画并小结这种方法叫做筛选法）生 3:也可以先写出 18 的全部因数，再筛选筛选出 12 的因数。生 4:可以用集合圈来表示。 （课件出示）左边的集合圈表示 12 的全部因数，右边的集合圈表示 18 的全部因数。交叉重合的部分就是 12 和 18 的公因数。3 3、得出结论、得出结论1、2、3、6 是 12 和 18 的公因数。指生说说找公因数的方法。【设计意图】把课堂还给孩子，给他们充足的时间去探索求最大公因数的知识，经历思考、探索、尝试，培养学生利用旧知识解决新问题的能力。在学生展示汇报中又感受算法多样化。4 4、找最大公因数、找最大公因数师：在这些公因数里面，哪个数最大？（6）师：公因数里最大的数叫做它们的最大公因数。最大公因数和公因数之间有什么关系？（生小组交流讨论，指生汇报。 ）生：公因数都是最大公因数的因数。三、小组合作，解决问题小组合作完成下面各题:找每组数的最大公因数:（1）4 和 8 6 和 12 5 和 10 21 和 7观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）（2）3 和 5 2 和 7 11 和 19 13 和 23观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是 1）（3）8 和 9 11 和 12 5 和 6 14 和 15观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0 除外)，它们的最大公因数是 1）【设计意图】通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会。四、巩固练习1、找出 9 和 15 的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9 的因数有 ；15 的因数有 ；9 和 15 的最大公因数有 。生独立完成后汇报交流，集体订正。引导学生再次理解公因数和最大公因数的意义。2、填一填，与同伴交流。6 的因数 8 的因数 6 和 8 的公因数 生独立填写，集体订正。3、找出下面各组数的最大公因数。2 和 4 6 和 9 5 和 10 9 和 8 9 和 12 14 和 7 9 和 18 8 和 18 20 和 15生独立完成，集体订正。并巩固找有特征的数字的最大公因数的方法。对于找两个数的公因数有困难的学生，教师从方法上进行进一步指导。4、写出下列分数分子和分母的最大公因数。812 1521 618 1215 学生独立完成，集体交流，指生说说自己是怎样找最大公因数的。为学习约分做铺垫。【设计意图】练习设计突出有梯度，在巩固基础知识的基础上有所拔高，训练学生应用知识的能力。五、总结回顾 通过这节课的学习，你有什么收获？(生总结收获。)六、板书设计找最大公因数12 的因数有：1、2、3、4、6、1218 的因数有：1、2、3、6、9、1812 和 18 的公因数：1、2、3、6 它们的最大公因数：6