1、商不变的规律教学设计教学内容：教学内容：冀教版小学数学四年级上册第 20 页至 21 页。教学目标：教学目标：1.知识与技能通过本节课的教学，使学生理解掌握商不变的规律，结合具体的问题,能运用商不变的规律,寻找合理简捷的运算途径,感受算法的多样化,体会规律的价值,提高运算能力。2.过程与方法使学生结合具体情境，通过合作探究学习，经历观察、比较和探讨的数学过程，在已有知识的基础上放手探讨商不变的规律。渗透模型、 “变与不变”的函数思想和科学的研究态度。3.情感态度与价值观在探索规律的过程中,逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好习惯。重点难点重点难点;1.理解并归纳出商不变的规律,利用商不变
2、的规律进行简便计算。2.归纳商不变的规律.教具准备:课件教学过程教学过程;一、一、 创设情境创设情境,渗透规律渗透规律1.魔箱引入，激发兴趣老师今天给大家带来了一件神秘的礼物，它是什么？（点课件出示魔箱） 。师：魔箱是有魔力的，这节课老师要用它干什么呢？看，出来了什么？生：一个算式， （62=3）师:把它放进魔箱，看看变了没？（62=3，没变）我把原来的算式再放进去，看看又会怎样？（变了，变成 6020=3）我们把原来的算式又放进去，想一想会变成哪个算式？(先让生猜测再出示算式600200=3)2.大胆猜测，渗透规律课件出示：我将 80040=20 放入魔箱，猜猜看，它会不会变？生猜想后课件出
3、示：40020=2020010=203.观察思考，引入课题【设计意图】本环节首先通过魔箱激发学生兴趣，创设轻松愉悦的学习环境，寓教于乐；其次，通过猜想、演示、观察，初步感知这两组算式里面蕴含的数学规律，自然引出课题。二、合作学习，探索新知二、合作学习，探索新知探究活动一：出示第一组算式1.观察比较，合作交流。没有对比就没有发现， 请同学们任选两道算式进行对比， 想一想：被除数和除数发生了什么变化？商又有什么特点？在小组内交流你的发现。2.汇报交流，初探规律（1）小组代表汇报。（2）其它小组补充。引出:在除法里，被除数和除数同时乘 10（100）商不变；（3）写一写，说一说。你能仿照上面的算式写
4、一组算式吗?写在你的练习本上,然后全班交流。3.评价小结：（1）在除法里，被除数和除数除了同时乘 10（100）商不变；还可同时乘 3、4、5这样的数，商不变。（2）引导小结:谁能用一句完整的话概括一下我们刚才发现的规律。小结: 在除法里，被除数和除数同时乘相同的数,商不变【设计意图】毕达哥拉斯说过： “在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 ”因此，本环节注重学生学法的指导，让学生在观察比较中寻找算式中蕴含的规律，提升学习意识，提高学习能力。探究活动二：出示第二组算式80040=2040020=2020010=20观察第二组算式，你又能发现什么呢？把你的想法同桌交流一
5、下。1.合作探究，交流汇报。2.叫生补充，交流小结。出示：在除法里，被除数和除数除了同时除以 2（4）商不变；还可同时除以 8、10等等这样的数，商不变3.迁移渗透，归纳总结。小结：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数,商不变（课件出示）4.归纳提升，总结规律师：刚才通过对比观察（板书） ，我们又有了新的发现，现在你能把这两个发现用一句话概括出来吗？总结：在除法里，被除数和除数同时乘或（除以）相同的数，商不变。【设计意图】有交流才有思辨，有思辨才有共识，有共识才能达成统一。所以，弄明白知识的根源和本质是非常重要和关键的。三、举例实践，验证规律三、举例实践，验证规律1.写出算式，验证发现。师：
6、 这个发现是否适合每一道除法算式呢？这只是一种猜想，（板书：猜想） ，一切猜想是否正确都要通过科学的验证。 （板书：验证）你能仿照上面的算式再写一组算式吗?让生独立完成后再全班交流。（师根据学生的回答相机板书出两组算式）2.提出质疑，深化认识。出示算式：10020=5思考：(1)给被除数和除数同时乘 0 行不行?(2) 给被除数和除数同时除以 0 行不行?3.完善总结让学生用一句话完善我们的发现：在除法里，被除数和除数同时乘或（除以）相同的数（0 除外） ，商不变。【设计意图】罗素说过： “在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。 ”所以本环节通过验证、探究完善知识，感受数学是无穷的科学
7、，培养学生科学的研究态度。四、应用规律，解决问题。四、应用规律，解决问题。1.下面的说法对吗？2. 在等式中的里填上运算符号，在里填上适当的数。3.口算应用，加深理解。4.解决问题，拓展延伸。【设计意图】 ：数学知识的获得需要的是理解，而不是灌输和记忆，让生通过必要的练习，或许会有新的疑问、发现和收获，这样学生思维永远是跳跃的，知识的再现，更新、理解就回跃然纸上，水到渠成。五、回顾总结，感悟提升。五、回顾总结，感悟提升。这节课我收获了同学们的热情和智慧， 你们在这节课有什么收获?（指名汇报）同学们通过自己的观察、思考、比较、探究出商不变的规律，并利用规律来简便计算。这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。希望大家以后善于总结规律，做个爱动脑筋的好孩子。同时，告诉自己我是最棒的！板书：商不变的规律对122=64020=2猜比244=62010=2想观488=6105=2验察证在除法里在除法里，被除数和除数除了同时乘或被除数和除数除了同时乘或（除以除以）相同的数相同的数（ 0 除外除外） ，商不变。商不变。
