1、- 1 -小学四年级数学下册数学广角小学四年级数学下册数学广角-鸡兔同笼教学设计鸡兔同笼教学设计教学内容：教学内容：人教版数学四年级下册 P103-105。学情分析：学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教学目标：教学目标：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。教学重点：教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。教学难点：教学难点：理解用假设法解决“鸡
2、兔同笼”问题的算理。教学过程：教学过程：一、创设情景，提出问题。1同学们认识这两个动漫人物吗？孙悟空和猪八戒2.他们遇到什么数学问题？鸡兔同笼3.猪八戒看见了鸡兔共几只?总腿数是多少？指生回答（有 8 个头；有 26 条腿。同时课件出示）4.让学生理解鸡兔特征，学生回答（鸡有一个头，2 条腿。兔有一个头，4 条腿。课件出示）5我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是 8 只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？6怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于 26。 ）（一）尝试列表法为了研究小组交流，在表格中写相应
3、数字。(1)谁能有规律地把所有可能都说一说？(2)鸡 8 只、兔 0 只，鸡 7 只、兔 1 只， 鸡 0 只、兔 8 只。鸡鸡8 87 76 65 54 43 32 21 10 0兔兔0 01 12 23 34 45 56 67 78 8脚脚161618182020222224242626282830303232(3)真厉害，有这么多可能，刚才大家听了，他的猜测是紧紧围绕着鸡和兔共有多少只来猜测- 2 -的？8 只。(4)从左往右观察，鸡和兔的只数各有什么变化？(鸡的只数不断减少，兔的只数不断增加。)(5)真棒，我们找到了这么多可能，究竟哪种可能是正确的呢？这时候该怎么办呢？(算脚的只数，找
4、到鸡 3 只，兔 6 只)(6)鸡兔 pk 时，鸡赢了兔子投降，兔子投降是什么样子？（只有两只脚着地）（二）假设法1假设全是鸡(可以用画图法表示，可以先画 8 个头。课件出示)82=16（条） （如果把兔全当成鸡一共就有 82=16 条腿）26-16=10（条） （把兔看成鸡来算，4 条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把 4 条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以 4-2 表示是一只兔当成一只鸡就要少算 2 条腿。 ）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少 10 条腿呢？就看 10 里面有几个 2 就是把几只兔当成了鸡来算，所以 1
5、02=5 就是兔的只数。 ）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3 只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：32+54=26（只） ，5+3=8（只） 。师：看来做对了，最后写上答语。2假设全是兔鸡兔 pk 时，鸡赢了兔子投降，鸡手舞足蹈，就看成所有动物四条腿着地。也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只 2 条腿的鸡当成一只 4 条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿） （课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个
6、问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 （学生讨论写算式，然后指名板演。 ）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法、画图法、假设法，一般情况下用假设法解决问题）- 3 -三、练习巩固，反思提升。1同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题， “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”2.龟鹤问题，有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？（第一题叫学生到黑板做，第二题男女生比赛）集体反馈。四、总结。本节课你有什么收获？ （这节课我们学会了用列表法、 画图法、 假设法解决 “鸡兔同笼”问题，在以后的数学学习中，还会遇到很多像“鸡兔同笼”一样有趣的数学问题，一般选择用假设法来解题。 ）2019.4.1
