第七章 平行线的证明-2 定义与命题-认识定义与命题-ppt课件-(含教案+微课+素材)-市级公开课-北师大版八年级上册数学(编号：227f9).zip

7.2 定义与命题（第一课时）学案定义与命题（第一课时）学案学习目标：学习目标：1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论.2.了解判断假命题的方法.学习过程：学习过程：一、定义一、定义概念：对_的含义加以描述，作出_，就是给出它们的定义。练习：1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是_的定义。2.“两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离”是_的定义。3.你还学过哪些定义？_二、命题二、命题（一）下面的语句中，哪些词语对事情做出了判断？1，对顶角相等2，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3，两直线平行，同位角相等。4，你喜欢数学吗？5，作线段AB=CD。6，无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11都是质数。_一件事情的句子，叫命题命题。（二）下面的语句中，哪些是命题？1，动物需要水才能生活。2，如果a=b b=c，那么a=c。3，负数都小于0。4，你的作业写完了吗？5，作直线l外一点作直线l的平行线。6，质数都是奇数。7，玫瑰花是动物。思考：思考：是命题句子有什么特点，不是命题句子有什么特点？是命题句子有什么特点，不是命题句子有什么特点？_（三）观察下列命题：1，如果a=b,那么a2=b2.2，如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等。3，如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等。这些命题有什么共同的结构特征？并完成表格如果(已知事项)那么(推出事项)命题的结构：命题的结构：命题通常由_和_两部分组成。_是已知事项，_ 是由已知事项推断出的事项。（四）写出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？1，如果a2=b2，那么a=b.2，如果ab bc，那么ac.3，对顶角相等。能力提升：能力提升：写出下列命题的条件和结论，并判断正误。面积相等的三角形是全等三角形。命题分类：命题分类： _命题_三、课堂小结三、课堂小结本节课你有哪些收获？_7.27.2定义与命题定义与命题( (第第 1 1 课时课时) )当堂检测当堂检测1 1下列语句是命题的是( )A延长线段 AB 至 CB垂线段最短C直线 AB 平行于直线 CD 吗D不许大声讲话2 2下列属于定义的是( )A两点确定一条直线B同角或等角的余角相等C点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度D两直线平行，内错角相等3 3如果AB，BC，那么AC.这个命题的条件是 ，结论是 .4 4下列语句：角平分线上的点到角两边的距离相等；如果两个三角形有两条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等；这个道理你明白吗？若a2b2，则 ab；过点 A 作 ABCD 于 O；若 x2，则3x6.其中是命题的有( )A6 个B5 个C4 个D3 个5 5判断下列命题是真命题，还是假命题，是假命题的举反例加以说明(1)如果 ACBC，那么点 C 是 AB 的中点；(2)三条线段分别为 a、b、c，如果 abc，那么这三条线段一定能组成三角形；(3)三角形的内角和等于 180；(4)如果|a|b|，那么 ab.新课引入新课引入小明和小华在读书的时候遇到了一道难题。小明和小华在读书的时候遇到了一道难题。两个人的谈话被小表妹听见了。两个人的谈话被小表妹听见了。新课引入新课引入小明小明:不好了，不好了，我的电脑不好了，不好了，我的电脑中毒中毒啦！啦！小华：急什么，不就是中毒了吗，很好办啊。小华：急什么，不就是中毒了吗，很好办啊。小明：怎么办？小明：怎么办？小华：用杀毒水啊！我妈说，一杀就灵！小华：用杀毒水啊！我妈说，一杀就灵！ 学习目标：学习目标： 1.了解定义、命题、真命题、假了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结命题的含义，会区分命题的条件和结论论. 2.了解判断假命题的方法了解判断假命题的方法. 什么是定义？什么是定义？ 对名称和术语的含义加以描述，作出对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的明确的规定，就是给出它们的定义定义。练习：练习： 1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民做中华人民共和国公民”是是_的定义。的定义。 2.“两点之间线段的长度，叫做两点之两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离间的距离”是是_的定义。的定义。中华人民共和国公民中华人民共和国公民两点之间的距离两点之间的距离同学们还学过哪些定义呢？同学们还学过哪些定义呢？下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断？下面的语句中，哪些语句对事情做出了判断？ 1，对顶角相等，对顶角相等 2，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。，那么这两条直线也互相平行。 3，两直线平行，同位角相等。，两直线平行，同位角相等。 4，你喜欢数学吗？，你喜欢数学吗？ 5，作线段，作线段AB=CD。 6，无论，无论n为怎样的自然数，式子为怎样的自然数，式子n2-n+11都是质数。都是质数。判断判断判断一件事情的句子，判断一件事情的句子， 叫做叫做命题命题。下面的语句中，哪些是命题？下面的语句中，哪些是命题？ 1，动物需要水才能生活。，动物需要水才能生活。 2，如果，如果a=b b=c，那么，那么a=c。 3，负数都小于，负数都小于0。 4，你的作业写完了吗？，你的作业写完了吗？ 5，作直线，作直线l l外一点作直线外一点作直线l l的平的平行线。行线。 6，质数都是奇数。，质数都是奇数。 7，玫瑰花是动物。，玫瑰花是动物。是是是是是是不是不是不是不是是是是是思考：思考：是命题的句子有什么特点，是命题的句子有什么特点，不是命题的句子不是命题的句子有什么特点有什么特点？ 观察下列命题：观察下列命题： 1，如果，如果a=b,那么那么a2=b2. 2，如果两个三角形三边对应相等，如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等。那么这两个三角形全等。 3，如果一个三角形是等腰三角形，如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等。那么它的两个底角相等。 这些命题有什么共同的这些命题有什么共同的结构特征结构特征？如如果果(已知已知事项事项)那那么么(推出推出事项事项)a=ba2=b2两个三角形三两个三角形三边对应相等边对应相等这两个三这两个三角形全等角形全等一个三角形是一个三角形是等腰三角形等腰三角形它的两个它的两个底角相等底角相等条件条件结论结论 写出下列命题的条件和结论，写出下列命题的条件和结论， 其中哪些命题是错误的？其中哪些命题是错误的？ 1，如果，如果a2=b2，那么那么a=b. 2，如果，如果ab bc，那么，那么ac. 3，对顶角相等。，对顶角相等。假命题假命题真命题命题命题真命题真命题假命题假命题举反例举反例能力提升： 写出这个命题的条件和结论，并判断写出这个命题的条件和结论，并判断出命题的真假。出命题的真假。面积相等的三角形是全等三角形。面积相等的三角形是全等三角形。课堂小结课堂小结分层作业分层作业 全体作业：完成教材全体作业：完成教材p167，2，3题。题。 提高作业：翻阅八年级上册正本教提高作业：翻阅八年级上册正本教材，找出你学过的定义和命题。材，找出你学过的定义和命题。当堂检测当堂检测 1下列语句是命题的是下列语句是命题的是( ) A延长线段延长线段AB至至C B垂线段最短垂线段最短 C直线直线AB平行于直线平行于直线CD吗吗 D不许大声讲话不许大声讲话 B 2下列属于定义的是下列属于定义的是( ) A两点确定一条直线两点确定一条直线 B同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 C点到直线的距离是该点到这条直线点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度的垂线段的长度 D两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 C 3如果如果AB，BC，那，那么么AC.这个命题的这个命题的 条件是条件是 _， 结论是结论是 _. . AB，BC AC 4下列语句：下列语句：角平分线上的点到角角平分线上的点到角两边的距离相等；两边的距离相等；如果两个三角形有如果两个三角形有两条边和一个角对应相等，那么这两个两条边和一个角对应相等，那么这两个三角形全等；三角形全等；这个道理你明白吗？这个道理你明白吗？ 若若a2b2，则，则ab；过点过点A作作ABCD于于O； 若若x2，则，则3x6.其中是命题的有其中是命题的有( ) A6个个B5个个 C4个个D3个个 C 5判断下列命题是真命题，还是假命题，判断下列命题是真命题，还是假命题，是假命题的举反例加以说明是假命题的举反例加以说明 (1)如果如果ACBC，那么点，那么点C是是AB的中点；的中点； (2)三条线段分别为三条线段分别为a、b、c，如果，如果abc那么这三条线段一定能组成三角形；那么这三条线段一定能组成三角形； (3)三角形的内角和等于三角形的内角和等于180； (4)如果如果|a|b|，那么，那么ab.结束寄语结束寄语7.2 定义与命题（第一课时）教学设计定义与命题（第一课时）教学设计一一 学生状况分析学生状况分析学生的知识技能基础：针对八年级上学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说却是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力.二二 教学任务分析教学任务分析定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本节的第一课时,为学生在本节中更好的开展学习起着至关重要的作用.三三 学习目标分析学习目标分析1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论.2.能够判断命题的真假，会用举反例的方式判断假命题.四四 学习重难点分析学习重难点分析. 重点：命题的概念.难点：命题的结构和概念的理解.五五 教学过程分析教学过程分析教学环节教学内容师生互动设计意图第一环节：新课引入场景一：小明和小华在看书的时候遇到了一道难题。小华说：“小明，我们上网查一下吧。”小明说：“我不会啊。”一旁的小表妹听到了两个人的谈话，想，上网都不会，看我的！（弹出小表妹爬网绳的图片）场景二：小明:“不好了，不好了，我的电脑中毒啦！”小华：“急什么，不就是中毒了吗，很好办啊。”小明：“怎么办？”小华：“用杀毒水啊！我妈说，一杀就灵！”师：为什么会闹出这样的笑话？生：因为小表妹不了解上网的含义，小华不了解电脑中毒的含义通过一个生活中的小场景引出新课，并让学生切实感受到，无论是生活中，还是数学学习中，定义的重要性。第二环节：学习目标展示学习目标：1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论.学生齐读学习目标明确学习目标2.了解判断假命题的方法.第三环节：定义什么是定义？对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义。练习：1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是_的定义。2.“两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离”是_的定义。学生在教材中找出定义的概念。完成对应练习。定义的学习第三环节：命题概念（一）下面的语句中，哪些词语对事情做出了判断？1，对顶角相等2，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。3，两直线平行，同位角相等。4，你喜欢数学吗？5，作线段AB=CD。6，无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11都是质数。判断一件事情的句子，叫命题。（二）下面的语句中，哪些是命题？1，动物需要水才能生活。2，如果a=b b=c，那么a=c。3，负数都小于0。4，你的作业写完了吗？5，作直线l外一点作直线l的平行线。6，质数都是奇数。7，玫瑰花是动物。学生通过一组语句的阅读，找出共同特点，得到命题的含义。再通过一组练习，巩固对命题概念的理解。命题概念的学习第三环节：命题结构（一）思考：是命题的句子有什么特点，不是命题的句子有什么特点？（二）观察下列命题：1，如果a=b,那么a2=b2.2，如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等。3，如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等。这些命题有什么共同的结构特征？并完成表格如果那么通过一组练习，让学生在实践中了解命题是由条件和结论两部分共同组成命题结构的学习第四环节：命题分类写出下列命题的条件和结论，其中哪些命题是错误的？1，如果a2=b2，那么a=b.2，如果ab bc，那么ac.3，对顶角相等。命题分为真命题和假命题，假命题的判断方法是举反例。能力提升：写出下列命题的条件和结论，并判断正误。面积相等的三角形是全等三角形。通过小组合作的方式，学生对这组命题进行正误的判断，同时说错原因。通过对命题整误的判断，让学生了解命题分为真命题和假命题。同时判断假命题的方法是举反例。第五环节：课堂小结本节课你有哪些收获？学生畅所欲言，总结课堂收获。对本节知识内容和学习方法进行总结。第六环节：分层作业全体作业：完成教材p167，2，3题。提高作业：翻阅八年级上册正本教材，找出你学过的定义和命题。第七环节：当堂检测详见检测题学生完成当堂检测的习题。并以小组形式汇报答案。检测学生掌握情况。六六 板书设计板书设计7.2 定义与命题1、定义二、命题1.概念：判断一个事情的句子，叫命题。2.结构：如果+条件，那么+结论 （已知事项） （未知事项）3.分类： 真命题命题假命题举反例七七 教学反思教学反思通过生活中的小情景，明确定义的重要性，会理解命题与定义。然后在判断是否是命题的过程中，找到命题所共有的特征，命题的组成及改写形式，进而顺利的展开新课的讲授。 在本节第二个问题的教学中，我一开始，用一组判断题，很轻松的进入关于命题的概念。而且学生也兴趣浓厚，课堂气氛宽松和谐中很快就解决了命题的含义，并且能很容易区别命题与非命题。学生在举例命题的例子和非命题的语句时都联系的是生活中的实例，充分体会数学与实践的联系。 我们都感觉这两节课的收获很大，特别是对自己有很大提高：一是教学中要学会“制造矛盾”，才能引起孩子的兴趣;二是要时刻保持清醒的头脑，保持思路的连贯；三是为学生创设宽松和谐的学习环境，学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验，当然最最重要的是认真备课。 当然这节课也有不足之处，一是课件只是简单的幻灯片，没有用到动画；二是课堂时间把握的还不是特别好，前松后紧。 总之，在今后学习中，我们还要加强练习与提高。参考资源：参考资源：（1）北师大版八年级上册教师用书）北师大版八年级上册教师用书（2）初中数学网）初中数学网备选练习备选练习例 1指出下列命题的条件和结论（1）若 a0,b0,则 ab0（2）同角的补角相等分析：（1）题中的“若”就相当于“如果” ， “则”相当于“那么” （2）题应改写为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等解：（1）条件：a0,b0结论：ab0（2）条件：两个角是同一个角的补角结论：这两个角相等例 2举出反例说明下列命题是假命题（1）大于 90的角是钝角；（2）如果一个角的两条边分别平行于另一个角的两条边，那么这两个角相等分析：要说明一个命题是假命题，只要举出反例就可以，而要说明一个命题是真命题，必须把所有的情况加以验证解：（1）180的角大于 90,但 180不是钝角，而是平角（2）如图所示，AOB 与COD 的两边 OAOD，OBOC,但这两个角不相等参考练习参考练习1下列语句中，属于定义的是(D)A两点确定一条直线B平行线的同位角相等C两点之间线段最短D直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离2下列命题中，真命题是(D)A若 ab0，则 a0，b0B若 ab0，则 a0，b0C若 ab0，则 a0，且 b0D若 ab0，则 a0，或 b03把下列命题改写成“如果那么”的形式(1)对顶角相等；(2)同位角相等解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等(2)如果两个角是同位角，那么这两个角相等