1、第 1 页 共 4 页代入消元法解二元一次方程组教学设计代入消元法解二元一次方程组教学设计一、一、 教学目标教学目标知识目标知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。能力目标能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“化归”思想的广泛应用。二、二、 教学重难点教学重难点教学重点：熟练地用代入法解二元一次方程组。教学
2、难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。三、三、 教学流程教学流程课前预习：课前预习：1. 解一元一次方程：5x = 3(x-2)+ 82. 复习二元一次方程组、二元一次方程组的解。3、把5 yx改写成用含 y 的代数式表示 x 的形式：_。把5 yx改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式：_。4. 已知 x+y=5,若 x=2，则 y=_。第 2 页 共 4 页【设计意图】让学生复习已有知识，为新知识的学习打好基础，引入新知。（一）探一探，新发现（一）探一探，新发现1. 已知 x+y=5,若 x=2，则 y=_。2.模仿练习(小组间合作、讨论)(写出解题过程）2.引入新概
3、念消元思想消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想【设计意图】 该环节通过从一个简单的二元一次方程组的解来引入，让学生对比观察后小组间合作模仿练习， 由此引出消元的思想， 初步让学生认识到解二元一次方程组的基本方法是消元后转化为已学过的一元一次方程。（二）试一试，我能行（二）试一试，我能行1.练习练习 1练习练习 2【设计意图】 该环节通过解两到简单的二元一次方程组来巩固学生的消元的思想，规范不用变形的二元一次方程的解法，激发学习的兴趣。2.引入新概念引入新概念代入消元法代入消元法： 把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来， 再代入另一个方程，实现消
4、元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。（三）实例讲解（三）实例讲解例：用代入法解方程组282310 xyxy。思考：(1)对比例题和练习 2， 例题变形时是将方程变形好， 还是将方程变形好，为什么？答：方程变形好，未知数系数较简单。3x3x + + 2y2y = = 8 8y y = = 2x-32x-3x x = = y y + + 3 33x3x - - 8y8y = = 1414x x = = y y + + 3 33x3x - - 8y8y = = 1414第 3 页 共 4 页(2)变形时，是用含 x 的代数式表示 y 好，还是用 y 表示 x 好，
5、为什么？答：用含 y 的代数式表示 x 好，x 的系数较简单。(3)如何检验所得的结果是否正确？答：将所得的 x、y 的值代入方程组，看是否同时满足两个方程，若是，则是方程组的解，若不是，则不是方程组的解。【引导学生思考，边讲解边进行板书书写，规范书写格式。】解答过程：解：由，得82xy把代入，得2(82 )310yy解这个方程，得6y 把6y 代入，得4x 所以这个方程组的解是46xy 【得出解后，结合第 3 个思考题，带着学生一起验证解的正确性，以验证结果说明方法的正确性】【设计意图】 本环节通过例题讲解， 让学生进一步清楚的认识到如何解决二元一次方程组求解问题，同时教师的规范板书，也为学
6、生的书写规范了格式。其中思考题的设置，引导学生独立思考，自己摸索解决问题的方法，再由教师讲解，可以加深学生的理解。（四）试一试，我也行（四）试一试，我也行1.用代入法解下列方程组：思考：小组合作，探讨多种方法去解这道二元一次方程。【引导学生进行思考之后， 找两位有代表性的同学的解题方法投影到黑板上， 然后大家一x - 2y =0 x + y = 12第 4 页 共 4 页起讨论哪种方法更加简单，再统一订正讲解。】【设计意图】 本题通过实际训练增强学生解二元一次方程组的能力， 题目的设置也给学生做题时提供了解题的思路和方向，培养学生的发散思维，既给了学生展示自我的机会，同时也可以在当堂课上解决一
7、些学生暴露出来的问题。 同时也充分让学生自己体会到知识的形成过程，由自己探讨得出的结论，也让学生记忆更深刻。（五）闯一闯：我真棒（五）闯一闯：我真棒.已知已知，求，求 x 和和 y 的值。的值。解：根据题意得：2 2x x + + y y - - 8 8 = = 0 0 x x + + y y - - 1 1 = = 0 0【设计意图】本环节是能力提升题，综合了以前所学知识和二元一次方程，让学有余力之人得到进一步的发展，符合了我们现代教学原则，让不同的学生得到不同的发展。（六）课堂小结（六）课堂小结1.什么是消元思想？2.什么是代入消元法？3.用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤是什么？【设计意图】本环节在课程结束后，由学生回答小结的内容，当堂复习回顾本节所学内容，加深学生对新知识的印象。四、布置作业四、布置作业教科书P97习题82第2题（1）（2）小题。01822yxyx
