1、第 1 页 共 4 页九年级数学复习导学案九年级数学复习导学案(轴对称轴对称)主备人时 间：4 月 18 日课题轴对称学习目标：1复习图形的轴对称及其性质2解决与轴对称有关的图形设计、计算、证明、最短路径(长度)等问题备课反思考点透析轴对称图形与轴对称轴对称图形与轴对称1轴对称图形如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的_2两个图形成轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_重合，那么这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做_折叠后重合的点是对应点，叫做_3图形轴对称的性质(1)对应点所连的线段被对称轴_(2)对应线段_，对
2、应角_(3)对应线段所在直线的交点必在_上4轴对称和轴对称图形的区别轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是一个图形本身的一种性质5平面直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的规律点(x，y)关于 x 轴对称的点的坐标是_；点(x，y)关于 y 轴对称的点的坐标是_基础训练1(2014湖南永州)永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是()ABCD2如图 1，ABC 与ABC关于直线 l 对称，且A78，C48，则B的度数为()A48B54C74D78ACBABC图 1l图 23(
3、2013山西省)如图 2，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有()A1 条B2 条C4 条D8 条第 2 页 共 4 页4(2014广西崇左)已知点 A(a，2013)与点 B(2014，b)关于 x 轴对称，则 ab的值为()A1B1C2D35(2014河北省)如图 3，已知ABC(ACBC)，用尺规在 BC 上确定一点 P，使 PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是()ACB图 3ACBACBACBACBPPPPABCD例题导析一、设计轴对称图形一、设计轴对称图形例例 1 1在 33 的正方形格点图中，有格点ABC 和DEF，且ABC 和DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中
4、画出 4 个这样的DEFABCABCABCABC(1)(2)(3)(4)二、与轴对称有关的计算或证明二、与轴对称有关的计算或证明例例 2如图，将三角形纸片 ABC(ABAC)沿过点 A 的直线折叠，使得 AC 落在AB 边上，折痕为 AD，展平纸片，再次折叠该三角形纸片，使得点 A 与点 D 重合，折痕为 EF，再次展平后连接 DE、DF，证明：四边形 AEDF 是菱形ABCDABCDEFM第 3 页 共 4 页三、与轴对称有关的最短路径及长度三、与轴对称有关的最短路径及长度例例 3要在街道旁修建一个奶站，向居民区 A、B 提供牛奶以街道旁为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，测得 A 点
5、的坐标为(0，3)，B 点的坐标为(6，5)，则从 A、B 两点到奶站距离之和的最小值是_ABO街道旁xy考点训练1(2014江西抚州)ABC 与DEF 关于直线 l 对称，请用无刻度的直尺，在图 1 两个图中分别作出直线 lA(D)FECBDFEACB(1)(2)图 12(2012四川攀枝花)如图 2，正方形 ABCD 中，AB4，E 是 BC 的中点，点P 是对角线 AC 上一动点，则 PEPB 的最小值为_图 2ADEPCB3(2014广东梅州)如图 3，弹性小球从点 P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形 OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球第 1 次碰到矩形
6、的边时的点为 P1，第 2 次碰到矩形的边时的点为 P2，第 n 次碰到矩形的边时的点为 Pn则点 P3的坐标是_，点 P2014的坐标是_O1 2 3 4 5 6 7 8xyABC1234PP1图 3第 4 页 共 4 页4(2013江苏连云港)如图 4，在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交 AD 于点 E将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于点 F(1)求证：四边形 BFDE 为平行四边形；(2)若四边形 BFDE 为为菱形，且 AB2，求 BC 的长ABFCDEMN图 4能力训练5(2012浙江台州)如图 5，菱形 ABCD 中，AB2，A120，点 P、Q、K分别为线段 BC、CD、BD 上任意一点，则 PKQK 的最小值为()A1B3C2D31图 5ADKPQCB
