1、比的基本性质教学设计与反思教学内容教学内容: 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 55 页例页例 9例例 10 和练一练，第和练一练，第 5657 页练习九第页练习九第 58 题。题。教学目标：教学目标：1、学生理解和掌握比的基本性质学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。单的整数比。2、教学培养学生的抽象概括能力教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想渗透转化的数学思想，并使学生并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。认识事物之间都是存在内在联系的。教学重点：教学重点： 理解比的基本性质。理解
2、比的基本性质。教学难点：教学难点： 分数比和小数比的化简。分数比和小数比的化简。教具准备：教具准备： 多媒体课件多媒体课件教学过程：教学过程：1填空填空一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 1318 （） （） 师：除师：除法、分数和比之间有什么联系？法、分数和比之间有什么联系？2做复习题做复习题 师师：第一题你这样做根据的是什么？第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？它的内容是什么？第二题呢？3导入课题：导入课题： 我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知
3、识。下面，我们就一天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一 起起研究研究研究研究。 （板书课题：比的基本性质）（板书课题：比的基本性质）二、学习新课二、学习新课1教学例教学例 9 比的基本性质。比的基本性质。（）学生填表（）学生填表（） 体温体温： 联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律在比中又有什么规律 可循？可循？（） 师生共同总结比的基本性质师生共同总结比的基本性质 演示课件演示课件“比的基本性质比的基本性质” 比的前比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（项和后项同时乘上或者同时除以相同的
4、数（0 除外除外） ，比值不变，比值不变（）师：你觉得哪些词语比较重要？（）师：你觉得哪些词语比较重要？0 除外你怎样理解得？除外你怎样理解得？2教学例教学例 10应用比的基本性质化简比。应用比的基本性质化简比。 我们以前学过最简分数，想一想：我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像像 98 就是就是 最简单的整数比。最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12 : 18(2)(3)1.8 : 0.09（）让学生试做第让学生试做第（1）
5、题题 师师：你是怎么做的？你是怎么做的？6 和和 12、18 有着有着怎样的关系？怎样的关系？ 引导学生小结出整数比化简的方法引导学生小结出整数比化简的方法： （演示课件出示（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数用比的前后项分别除以它们的最大公约数， 使比的前后项是使比的前后项是 互质数互质数。（）化简（）化简 (2) 师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了经会化简整数比了,那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？成整数比呢？（）引导学生小结出分数比化简的方法引导
6、学生小结出分数比化简的方法： （演示课件出示演示课件出示）比的前比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就 可以把分数比转化成整可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。数比，进而化简成最简单的整数比。（）化简化简(3)1.8 ：0.09 师师：想一想如何化简小数比呢？想一想如何化简小数比呢？ 让学生让学生独立在书上化简，指名板演独立在书上化简，指名板演 师：那么应用比的基本性质把整数比、师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？三、巩固反馈三、巩固反馈1师：
7、把师：把 55 页练一练第页练一练第 1 题填完整题填完整 集体校对，让学生说说是怎集体校对，让学生说说是怎样想的？样想的？2、完成练一练第、完成练一练第 2 题。题。 独立化简，指名板演。独立化简，指名板演。 追问：分数比化追问：分数比化简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？简，可以怎样变成整数比？小数比化简呢？3 做练习九第做练习九第 5 题题 指出指出： 比的前项和后项都乘或除以同一个不是比的前项和后项都乘或除以同一个不是 0的数，这两个比的比值相等。的数，这两个比的比值相等。4选择选择1、1 千米千米20 千米（千米（）（1）120（2）100020（3）51 22、做同一种零件做同一
8、种零件，甲甲 2 小时做小时做 7 个个，乙乙 3 小时做小时做 10 个个，甲甲、乙二乙二人的工效比是（人的工效比是（）（1）2021（2）2120（3）7105、练习九第、练习九第 7 题题 ，完成练习九第完成练习九第 8 题题四、课堂小结四、课堂小结 师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小 数比数比化成最简单的整数比？化成最简单的整数比？板书设计：板书设计：比的基本性质比的基本性质比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数比的前
9、项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0 除外除外） ，比值比值不变不变五、教学反思五、教学反思1创设情境，让学生产生探究欲望。创设情境，让学生产生探究欲望。我在设计这节课时，没有采用教材中的例我在设计这节课时，没有采用教材中的例 3 进行引入，而是让进行引入，而是让学生先填表格复习比和除法学生先填表格复习比和除法，分数的关系分数的关系，问学生问学生：通过填这个表你通过填这个表你发现厂什么发现厂什么?生生：比和分数比和分数、除法有很密切的联系除法有很密切的联系，它们很相似它们很相似：再再出示出示：186=（ ）2=24（ ） 、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。问：这两题是根据什
10、么规律和性质来做的。问：这两题是根据什么规律和性质来做的?生：商不变的生：商不变的规律和分数的基本性质规律和分数的基本性质。师引导师引导：在除法中有商不变的规律在除法中有商不变的规律，在分数在分数中有分数的基本性质中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢那么比有没有类似的性质呢?通过这样的引导，通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心紧紧抓住了学生的心。 他们很想弄清楚他们很想弄清楚： 比有没有类似商那样的规律比有没有类似商那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。2猜想验证，让学生感受探究过程。猜想验证，让学生感受探究过程。如如比的基本性
11、质比的基本性质一课中一课中，学生提出学生提出：比肯定也有类似除法那比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。 老师肯老师肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活跃定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活跃，小组成员分工合作小组成员分工合作，你写一个比来验证你写一个比来验证，我写一个比来试试我写一个比来试试，有的故有的故意把数写得很大，有的用。意把数写得很大，有的用。 几分钟后，学生们争先恐后地拿出几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。自己的验
12、证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。在整个活动过程中在整个活动过程中， 都充分发挥了学生的潜能都充分发挥了学生的潜能， 让他们根据白己的需让他们根据白己的需要实验验证要实验验证， 让学生感受知识产生和发展的过程让学生感受知识产生和发展的过程， 使学生在这个过程使学生在这个过程中完成新知的建构。中完成新知的建构。3整理归纳，让学生体验成功。整理归纳，让学生体验成功。如在比的基本性质一课中，把学生验证的结果一一展示后如在比的基本性质一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较老师引导学生比较， 比的这个特性是否具有普遍性比的这个特性是否具有普遍性， 比的这个特性怎比的这个特性怎样归纳呢样
13、归纳呢?有的说有的说：比的前项和后项同时乘相同的数比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变比值不变。有有的说的说： 还应该加同时除以相同的数还应该加同时除以相同的数， 比值不变比值不变。 有的说有的说： 这还不完整这还不完整，应加上应加上 0 除外除外这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论研究方法得出结论， 让学生体验到数学学科的严谨性让学生体验到数学学科的严谨性， 从而提高学生从而提高学生的分析概括能力、逻辑推的分析概括能力、逻辑推 理能力。得出结沦后，告诉学生：你们太理能力。得出结沦后，告诉学生：你们太聪明了聪明了， 发现的数学规律叫比的基本性质发现的数学规律叫比的基本性质、 学生感到获得学生感到获得?很大成功很大成功，信心十足信心十足， 不仅增强了学习数学的兴趣不仅增强了学习数学的兴趣， 更让学生掌握主动获取数学更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。
