1、1第第二二章章一元二次方程一元二次方程用用公式法求解一元二次方程公式法求解一元二次方程（一）（一）一、教材分析一、教材分析“一元二次方程的解法”是初中代数的方程中的一个重要内容之一，是在学完一元一次方程、因式分解、数的开方、以及直接开方法、配方法解一元二次方程的基础上，掌握用求根公式解一元二次方程，是配方法和直接开平方法两个知识的综合运用和升华。通过本节课的教学使学生明确公式法是解一元二次方程的通法，同时会根据题目选择合适的方法解一元二次方程。二、学情分析二、学情分析学生的知识技能基础：学生通过前几节课的学习，认识了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0),并且已经能够熟练地将一元
2、二次方程化成它们的一般形式；在上一节课的基础上，大部分学生能够利用配方法解一元二次方程，但仍有一部分认知较慢、运算不扎实的同学不能够熟练使用配方法解一元二次方程.学生活动经验基础： 学生已经具备利用配方法解一元二次方程的经验； 学生通过 规律的探求 、勾股定理的探求 、 一次函数的图像中一次函数增减性的总结等章节的学习，已经逐渐形成对于一些规律性的问题，用公式加以归纳总结的数学建模意识，并且已经具备本节课所需要的推理技能和逻辑思维能力.三、教学任务分析三、教学任务分析根据本节特点，引导学生自主的探索，正确地导出一元二次方程的求根公式是本节课的难点；正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解方程，
3、提高学生的综合运算能力是本节课的重点。为此，本节课的教学目标是：（一）知识与技能目标（1）理解求根公式的推导过程和判别公式；（2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.（二）过程与方法目标1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想2结合用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力。（三）情感态度与价值观目标让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感2四、教法学法分析四、教法学法分析本节课采用引导发现式和自主探究式与交流讨论相结合的教学方式 。 教学中采用由旧知识引导探
4、究一般化问题的形式展开，利用学生已有的知识，让学生多交流，主动参与到教学活动中来。通过本节课的教学，让学生学会善于观察、分析讨论、和类比归纳的方法。提出问题后，鼓励学生通过分析、探索，尝试解决问题的方法，通过自己亲自尝试，使学生的思维能力得到培养。五、教学过程分析五、教学过程分析本课时分为以下六个教学环节：第一环节：复习导入；第二环节：呈现问题；第三环节：例题讲解；第四环节：巩固练习；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业。第一环节第一环节 复习导入复习导入活动内容活动内容：用配方法解方程的一般步骤:用配方法解方程：用配方法解方程：06x8x22全班同学在练习本上运算,可找位同学上黑板演算活动
5、的实际效果活动的实际效果：通过对旧知识的回顾，学生再次经历了配方法解方程的全过程，由于是旧知识，学生容易做出正确答案，并获得成功的喜悦，调动了学生的学习热情，唤醒学生的思维，为后面的探索奠定了良好的基础。第二环节第二环节 呈现问题呈现问题（1 1）你能用配方法解一般形式的一元二次方程）你能用配方法解一般形式的一元二次方程吗吗? ?活动目的：活动目的：学生能否自主推导出来并不重要，重要的是由学生亲身经历公式的推导过程，只有经历了这一过程，他们才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识.在小组交流的时候，才能有感而发。通过小组合作交流经历公式推导过程，在交流过程中学生会遇到本节的难点，在此基
6、础上通过视频播放演示推导过程，强化感知，突破难点，目的是培养学生的推理能力使学生学会由特殊到一般的数学思想。（2 2）活动）活动 2 2：归纳总结公式法定义和根的判别式：归纳总结公式法定义和根的判别式。 （板书呈现）3第三环节：例题讲解第三环节：例题讲解1、例题讲解2、典例讲解3、总结步骤1） 、把方程化成一般形式,并写出 a，b，c 的值。2） 、求出 b2-4ac 的值。3） 、代入求根公式 :aacbbx242(a0, b2-4ac0)4） 、写出方程的解：x1=?,x2=?设计意图设计意图：这一环节的设计是为了规范解题步骤及格式,让学生体会数学课中严谨的逻辑推理，解题步骤由学生小组讨论
7、生成，可以充分发挥学生合作探究的能动性；从而更好地体会到用本节的重点。4第四环节：巩固练习第四环节：巩固练习1 1、活动内容：、活动内容：设计意图： （1） 熟悉公式法，强化解题格式 （2） 及时发现错误及时解决2、巩固提高：第五环节：课时小结第五环节：课时小结本节课你学会了哪些知识？让学生在四人小组中进行回顾与反思后，进行组间交流发言；学生总结不全面的由教师补充。活动目的：活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。活动实际效果活动实际效果：学生通过回顾本节课的学习，感受到公式推导的全过程，发展了逻辑
8、思维能力，提高了推理技能，在使用公式解方程的过程中，感受到有的一元二次方程的有根，而有的没有根，通过解方程，进一步提高了学生的运算能力。5第六环节：布置作业第六环节：布置作业布置作业：基础题习题 2.5第 1、2 小题提高题习题 2.5第 3、4 小题设计意图：作业分层设计可以满足不同层次学生的需求，因材施教。六、教学反思六、教学反思1、本节课内容较为单一，通过“层层设疑” 、 “复习回顾”等环节促进学生的思考和探究。通过比较合理的问题设计巩固练习、小组讨论等形式给学生提供了充分的展示机会，强化了学生的运算能力，有利于学生掌握基本技能。2、要为学生的终身学习奠基这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力帮助学生形成积极主动的求知态度.（姓名：李丽电话：13897012721电子邮箱：）
