第13章 全等三角形-13.2 三角形全等的判定-全等三角形的判定条件-ppt课件-(含教案)-省级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：30162).zip

NMSOTDCOABABCDEF每一组的两个三角形具有怎样关系?一.温故知新，导入新知A =A AB =AB已知ABC AB C,试说出其中相等的线段与角ABCA BC B =BBC =BCC =CAC =ACABC AB C(已知）一.温故知新，导入新知1.全等三角形定义2.全等三角形的性质能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等一.温故知新，导入新知类比获取研究内容几何研究一般思路:定义-性质-判定类比平行线研究思路研究了全等三角形的定义,性质,接下来,我们要研究什么?平行线的定义-平行线的性质-平行线的判定回顾平行线研究的思路:你认为怎样判定这两个三角形是否全等?ABCA BC 一.温故知新，导入新知类比平行线的性质和判定的关系全等三角形的性质:全等三角形的对应边相 等,对应角相等.全等三角形的判定?平行线的性质:两直线平行,同位角相等.平行线的判定:同位角相等,两直线平行.回顾平行线的性质和判定关系:类比获取研究方法CBAABCA =AAB =ABB =BBC =BCC =CAC =AC 能否减少条件,这六个元素至少满足几个,使得两个三角形全等?一条边对应相等一个角对应相等1.一组元素对应相等，两个三角形全等吗？二.动手实践,探究新知2.两组元素对应相等，两个三角形全等吗？两条边对应相等两个角对应相等一条边、一个角对应相等二.动手实践,探究新知 每一种情况下画的三角形一定全等吗？与同伴交流二.动手实践,探究新知1.三角形两个内角分别为30,702.三角形的两边分别为3cm，5cm 3.三角形的一条边为3cm,一个内角为30 (1)这条长3cm的边是30度角的邻边(2)这条长3cm的边是30度角的对边给出两个条件时(已知两角)如果三角形两个内角分别为30,70时307030703070给出两个条件时(已知两边)如果三角形的两边分别为3cm，5cm 时5cm3cm3cm长为3cm的边是的30邻边3cm3cm3cm303030给出两个条件时(一边及一角)长为3cm的边是的30对边给出两个条件时(一边及一角)2.两组元素对应相等，两个三角形全等吗？两条边对应相等两个角对应相等一条边、一个角对应相等二.动手实践,探究新知3.三组元素对应相等，两个三角形全等吗？三条边对应相等三个角对应相等一条边、两个角对应相等一个角、两条边对应相等二.动手实践,探究新知动手操作，验证猜想 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？ 用刻度尺和圆规画一个用刻度尺和圆规画一个 ABC,ABC,使使AB=4cmAB=4cm，BC=6cmBC=6cm，CA=5cmCA=5cm。1. 画线段AB=4cm.2. 分别以A、B为圆心，5cm、6cm长为半径画两条圆弧,交于点C.3. 连结CA、AB.ABC就是所求的三角形动手操作，验证猜想 先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把画好的ABC剪下，放到ABC 上，它们全等吗？几何画板演示三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”）动脑思考，得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能概括一下我们得出的结论吗？ AB =ABABCA BC BC =BCAC =ACABC AB C三边分别相等的两个三角形全等（简写为“边边边”或“SSS”） 我们了解三角形的稳定性，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架， 这个三角形木架的形状、大小就不变了，你能解释其中的道理吗？三.应用新知，深化理解例如图，有一个三角形钢架，AB =AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证： ACDB三.应用新知，深化理解1、谈谈本节课你有哪些收获？2、探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？3、“SSS”判定方法有什么作用？四.课堂小结，自我提升13.2 三角形全等的判定条件（三角形全等的判定条件（1）一、教学内容解析一、教学内容解析1. 本节课主要内容是构建三角形全等条件的探索思路，以及如何利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。重点是探究简捷地判定两个三角形全等的方法。构建了三角形全等条件的探索思路，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法“边边边” 。全等三角形是两个三角形最简单、最常见的关系，它不仅是学习知识的基础，而且也是证明线段相等、角相等的重要依据。基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，利用“边边边”的判定方法证明两个三角形全等。二、教学目标解析：二、教学目标解析：1、经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。2、掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。、在探究三角形全等的条件的过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。三、教学问题诊断分析：三、教学问题诊断分析： 学生已学过平行线以及三角形的有关知识，全等三角形的定义、全等三角形的性质，这些都为本课学习全等三角形的判定条件做好了准备。 “边边边”的判定方法，比较好理解。但在构建探究得出“边边边”判定方法的思路时，学生是不易想到的，需要教师引导。利用尺规作一个三角形与已知三角形的三边分别相等，学生也不易想到作图方法，这里需要教师的讲解示范，并引导学生说出理由。基于以上分析，确定本节课的教学难点：探究三角形全等“边边边”判定的过程。 “分类讨论”的数学方法的渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。四、学生活动需准备的材料：四、学生活动需准备的材料：直尺、圆规、三角板、量角器、剪刀。五、教学支持：五、教学支持： 多媒体,几何画板六、教学过程设计：六、教学过程设计：一、温故知新,导入新知1、(课件)三角形经过平移、旋转、翻折后所得三角形与原三角形有什么关系?为什么?2、已知ABC AB C，试说出其中相等的线段和角。（1）全等三角形的定义（2）全等三角形的性质3、类比平行线研究思路,获取本节课研究内容,以及几何研究思路:定ABCABC义-性质-判定.4、怎样判定两个三角形是否全等? 以形的形式让学生回顾全等三角形的定义、性质,这是学生判定三角形全等的思维起点,为后面的探索建立最近知识发展区.通过类比平行线研究思路,明确本节课研究内容,以及几何研究思路.二、动手实践,探究新知1、类比平行线的性质和判定的关系,明确怎样研究全等三角形的判定条件,2、构建简捷地判定两个三角形全等的条件.(1)出示探究 1：满足一个条件对应相等时，两个三角形全等吗？组织学生进行动手操作，探究满足一个条件对应相等时能否保证两个三角形全等的两种情况，即一条边对应相等和一个角对应相等。通过思考、画图探究出满足一个条件对应相等时的两个三角形不一定能全等。最后引导学生总结探究过程，得出结论：只给出一个条件对应相等时，不能保证两个三角形一定全等。(2)出示探究 2：满足两个条件对应相等时，两个三角形全等吗？组织学生分小组进行讨论交流，探究满足两个条件对应相等时能否保证两个三角形全等的三种情况，即两条边对应相等、两个角ABCD对应相等和一边一角对应相等。教师给每个组指定内容，各小组的学生按照老师指定的内容进行探究，通过思考、画图探究出满足两个条件对应相等时的两个三角形不一定全等。最后引导学生总结探究程，得出结论：只给出两个条件对应相等时，也不能保证两个三角形一定全等。(3)出示探究 3：满足三个条件对应相等时，两个三角形全等吗？引导学生思考三个条件有四种情况：即三条边对应相等，三个角对应相等，一条边两个角对应相等，一个角两条边对应相等。本节课主要探究的是三边分别相等的情况。 组织学生画两个三边分别相等的三角形，并把画好的三角形剪下来，重叠在一起，交流自己的观点。此环节中教师关注学生已知三边画三角形的方法，在学生画图遇到困难时，教师为同学们演示如何画一个三角形与已知三角形的三边分别相等。在同学们看完演示之后，对作图就会有些了解，也就能比较顺利的完成作图。待学生充分交流后，在教师的引导下得出结论：三边分别相等三边分别相等的两个三角形全等。的两个三角形全等。 （可以简写成（可以简写成“边边边边边边”或或“SSS” ）三、运用新知,深化理解()例 1 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证CADBAD 让学生先独立思考，然后在教师的引导下，分析题意、找出已知条件和缺少的条件，从而找到由已知推出求证的途径。学生口述推理过程，教师板演推理过程。此环节，教师要给学生写出证明三角形全等的步骤，顺着推理的思路一步步写出来，同时要强调书写格式的规范。四、课堂小结,提升自我 回顾本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。 分类讨论是本节课重要的一种数学思想，从头到尾都贯穿于学生的学习中。这节课同学们除了要掌握判定三角形全等的方法，关键是学会如何探究三角形全等的判定，也为后面的探究判定找到了解决方法。 五、板书设计：12.2 三角形全等的判定（1）1 几何研究一般思路:定义-性质-判定2 全等三角形的定义,性质3 三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等 （SSS）例 1 证明： 7、布置作业： 六、目标检测设计：练习：如图，C是 AB 的中点，AD=CE,CD=BE.ABCDE求证： ACD CBE