第13章 全等三角形-复习题-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-华东师大版八年级上册数学(编号：7005b).zip

全等三角形判定复习测试题一、选择题选择题1如图，给出下列四组条件：；ABDEBCEFACDF，ABDEBEBCEF ，；BEBCEFCF ，ABDEACDFBE ，其中，能使的条件共有（ ）ABCDEFA1 组B2 组C3 组D4 组2.如图，分别为的，边的中点，DE，ABCACBC将此三角形沿折叠，使点落在边上的点处DECABP若，则等于（ ）48CDEAPDA B C D424852583.3.如图，点P是AB上任意一点，ABCABD ，还应补充一个条件，才能推出APCAPD从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APCAPD的是（ ）ABCBDBACAD CACBADB DCABDAB 4.如图，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的一组条件是( ) A.B=E,BC=EF B.BC=EF，AC=DF C.A=D，B=E D.A=D，BC=EF5如图，ABC 中，C = 90，AC = BC，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，若 AC = 10cm，则 BD+DE=（ ）A10cm B8cm C6cm D9cm6如图，在RtABC中，90B ，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E已知10BAE，则C的度数为（ ）A30 B40 C50 D607如图，=30，则的度数为（ ）ACBA C B BCBACAA20 B30 C35 D40ADCEBCADPB图 3CABBAEDCBA8如图，ACAD，BCBD，则有（ ）AAB 垂直平分 CD BCD 垂直平分 ABCAB 与 CD 互相垂直平分DCD 平分ACB9尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP的根据是（ ）ASAS BASA CAASDSSS 10.如图, C=90,AD 平分BAC 交 BC 于 D,若 BC=5cm,BD=3cm,则点 D 到 AB 的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定11如图，OP 平分，垂足分别为 A，B下列结论中不一AOBPAOAPBOB定成立的是（ ）A B平分PAPBPOAPBC D垂直平分OAOBABOP二、填空题填空题1.如图，已知ADAB ，DACBAE，要使 ABCADE，可补充的条件是 （写出一个即可）2.如图,在ABC 中,C=90,AC=BC,AD 平分BAC 交 BC 于 D,DEAB 于 E,且AB=5cm,则DEB 的周长为 _3.如图，BACABD ，请你添加一个条件： ，使OCOD（只添一个即可）4.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度.ACEBDOABCDEDOCBABABCD ABCDOBAPODPCABABCDE5.如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是_.三、解答题解答题1.如图，已知 AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2.如图，在中，分别以为边作两个等腰直ABC40ABACBAC，ABAC，角三角形和，使ABDACE90BADCAE （1）求的度数；（2）求证：DBCBDCE 3.如图，在ABE 中，ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE 交于点 O.求证：(1) ABCAED； (2) OBOE .4.如图，D 是等边ABC 的边 AB 上的一动点，以 CD 为一边向上作等边EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由5.如图，在ABC 和DCB 中，AB = DC，AC = DB，AC 与DB 交于点M（1）求证：ABCDCB ；（2）过点 C 作 CNBD，过点 B 作 BNAC，CN 与 BN交于点 N，试判断线段 BN 与 CN 的数量关系，并证明你的结论OCEBDAB CA DMNEDCBAAB D E C6.6.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，12 ，34 求证：（1）ABCADC；（2）BODO8.已知：如图，B、E、F、C 四点在同一条直线上，ABDC，BECF，BC求证：OAOD9如图，ABC 中，BAC=90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2CE10.10.如图，请你,ABAC ADBCDADAEABDAEDEF于点，平分交于点写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明DCBAO1234BDCFA郜EFEDCBA全等三角形判定复习课全等三角形判定复习课一、全等三角形概念：一、全等三角形概念： 能够能够 的三角形是全等三角形的三角形是全等三角形. 二、全等三角形性质：二、全等三角形性质： 全等三角形对应边全等三角形对应边 . 全等三角形对应角全等三角形对应角 .完全重合完全重合相等相等相等相等三、三角形全等的条件（判定）：三、三角形全等的条件（判定）： 1、两边及其、两边及其 对应相等的两个三角形全等。对应相等的两个三角形全等。 简称简称“ ” 2、两角和它们的、两角和它们的 对应相等的两个三角形全对应相等的两个三角形全 等。简称等。简称“ ” 3、两角和其中一角的、两角和其中一角的 对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形 全等。简称全等。简称“ ” 4、三边、三边 的两个三角形全等。简称的两个三角形全等。简称“ ” 5、两个直角三角形的斜边和一条、两个直角三角形的斜边和一条 对应相等对应相等 的两个直角三角形全等。简称的两个直角三角形全等。简称“ ”对应相等对应相等SSS夹角夹角SAS夹边夹边ASA对边对边AAS直角边直角边HL全全等等三三角角形形定义定义能够完全重合的三角形能够完全重合的三角形性质性质全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等全等三角形对应角相等判定判定SASASAAASSSSHL注意：注意：AAA,SSA不能不能判断三角形全等判断三角形全等知识框架知识框架（直角三角形）（直角三角形）已知已知:如图如图BE=CF,B=DEF,补充条件补充条件求证求证:ABC DEFACB= DFEAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEFDEFABC A = D(1)若要以若要以“SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 (2)若要以若要以“ASA”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 (4)若要以若要以“SSS” 为依据，还缺条件为依据，还缺条件 (3)若要以若要以“AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件 平平移移型型(5)若若B=DEF=90要以要以“HL”为依据，还缺为依据，还缺 条件条件AC=DF变式训练变式训练已知：如图，已知：如图，E E、F F在在ACAC上，上，ADADCBCB且且ADADCB,CB, AEAECF.CF.求证：求证：D DB.B.在在ADF与与CBE中中AD= CB AC AF=CE ADF CBE （SAS) DB证明：证明： ADCBA C AECF AE-FECF-FE即即AFCE旋转型旋转型已知：如图已知：如图CAE=BAD，C=E，AC=AE，ABC与与ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCED旋转型旋转型 CAE=BAD CAE+BAE=BAD+BAE即即BAC=DAE在在ABC和和ADE中，中， ABC ADE AC=AEBAC=DAEC=E(ASA)ABC ADE理由：理由：已知：如图已知：如图AB=ACAB=AC，B=C,BAC=DAEB=C,BAC=DAE ，求证：求证：AD=AEAD=AE DA BEC变式训练变式训练轴对称型轴对称型DACBADBCO隐含条件隐含条件对顶角对顶角 AOD=BOC轴对称型轴对称型如图，已知如图，已知AD=BC,D=C.求证求证: A= B.证明：在证明：在AOD和和BOC中中AOD=BOCD=CAD=BC AOD BOC(AAS) A= B变式训练变式训练1ADBCO如图，已知如图，已知AD=BC， . 求证求证: A= B.隐含条件隐含条件公共边公共边 DC=DC分析：已知两边分析：已知两边找第三边找第三边（ SSS ）证明：连结证明：连结DC在在ADC和和BCD中中 AD=BC AC=BD DC=CD ADC BCD(SSS) A= BAC=BDD=CCBDA如图，已知如图，已知AB=ADAB=AD，要使，要使ABCADCABCADC，需要添加，需要添加的一个条件是的一个条件是_.找夹角找夹角找第三边找第三边已知两组边已知两组边BAC=DAC（SAS）BC=DC （SSS）隐含条件隐含条件公共边公共边 AC=AC=ACAC轴对称型轴对称型找直角找直角B=D=90（HL）如图如图B=D ,1=2，AB = AD 求证：求证：ABE ADC在在ABE与与ADC中中B=D AB = AD BAE DAC ABE ADC （ASA) ACDBE12举一反三举一反三 DCBA证明：证明：1 2 1 CAE 2 CAE即即BAEDAC隐含条件隐含条件公共角公共角DBACDBAEC如图，已知如图，已知AC=AEAC=AE，要使，要使ACDAEBACDAEB，需要添加的，需要添加的一个条件是一个条件是_。已知一组边一组角已知一组边一组角找夹这个角的另一边找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找夹这条边的另一角找边的对角找边的对角AB=ADC=EADC=ABE（SAS）（ASA）（AAS）ACDBE如图，已知如图，已知 ，要使，要使ACDAEBACDAEB，需要添，需要添加的一个条件是加的一个条件是_。找任一角找任一角已知一组边及其对角已知一组边及其对角（AAS）C=E或者或者ADC=ABEACDBE添加添加AC=AE或者或者AB=AD可以吗？可以吗？要防止出现要防止出现“SSA”的错误！的错误！DC=BEDC=BEAC=AEAC=AEEDBCOA已知已知: :如图如图,BE,BE和和DCDC交于点交于点O O， B=DB=D，BE=DCBE=DC求证求证:BC=DE:BC=DE变式训练变式训练2知识小结知识小结 通过这节课的复习，我们进一步理解和掌握了通过这节课的复习，我们进一步理解和掌握了全等三角形的判定及其基本图形全等三角形的判定及其基本图形，这个内容在整个初，这个内容在整个初中几何教材中有着举足轻重的地位，它是一个基本的中几何教材中有着举足轻重的地位，它是一个基本的几何工具，很多的几何问题需要用它来解决。例如在几何工具，很多的几何问题需要用它来解决。例如在证明两条线段相等或两个角相等证明两条线段相等或两个角相等时，利用全等三角形时，利用全等三角形就是我们通常考虑的首选方法。这个内容在中考考标就是我们通常考虑的首选方法。这个内容在中考考标中的要求层次也是最高的，固涉及试题所占的比分也中的要求层次也是最高的，固涉及试题所占的比分也是较高的，因此请同学们务必要熟练掌握！是较高的，因此请同学们务必要熟练掌握！布置作业布置作业课本课本 P79P79 1 1、2 2、4 4、5 5A A AD D DE E E两个三角形联手创造的精彩两个三角形联手创造的精彩 全等三角形判定的复习学习目标：1、了判定两个三角形全等的 5 种方法,并能应用它们解决简单问题;2、学会用全等的方法证明线段或角的相等3、了解全等的证明思路,学会合理思考.教学重点：1、了解判定两个三角形全等的 5 种方法,并能应用它们解决简单问题;2、学会用全等的方法证明线段或角)的相等教学难点：1：如何灵活运用合适判定方法进行全等证明2：初步认识并获得全等的证明思路教学过程：一、温故知新：学生回顾旧知识1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等3、全等三角形的判定方法判定方法 1 三边对应相等的两个三角形全等(简写为“边边边”或“SSS” ) 判定方法 2 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”) 判定方法 3 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”） 判定方法 4 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“AAS”） 判定方法 5 有两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边直角边”或“HL”）二、基础训练：（一）平移型（一）平移型例 1、已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件。求证:ABCDEF(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，还缺条件(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件(4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件；(5)若B=DEF=90要以“HL” 为依据，还缺条件 变式训练变式训练已知：如图，E、F 在 AC 上，ADCB 且 ADCB, AECF.求证：DB.（二）旋转型（二）旋转型例 2、已知：如图CAE=BAD，C=E，AC=AE，ABC 与ADE 全等吗？为什么？A A AB B BC C CD D DE E EF F FB B BC C C变式训练变式训练已知：如图 AB=AC，B=C,BAC=DAE，求证：AD=AE （三）轴对称型（三）轴对称型例 3、如图，已知 AD=BC,D=C.求证: A=B.变式训练变式训练如图，已知 AD=BC，AC=BD,求证: A= B.例 4、如图，已知 AB=AD，要使ABCADC，需要添加的一个条件是_.变式训练变式训练如图B=D ,1=2，AB = AD .求证：ABEADC例 5、如图，已知 AC=AE，要使ACDAEB，需要添加的一个条件是_。变式训练变式训练 3如图，已知 DC=BE，要使ACDAEB，需要添加的一个条件是_。 DA BECABODCABODCADCBA A AC C CD D DE E EB B B1 1 12 2 2CDABECDABE变式训练变式训练已知:如图,BE 和 DC 交于点 O,B=D，BE=DC.证:BC=DE三、合作探究：已知ABC 为等边三角形，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与点 B、C 重合） ，以 AD 为边作菱形 ADEF，使DAF=60，连结 CF.（1）如图，当点 D 在边 BC 上时，求证ADB=AFC；AFC =ACB+DAC.（2）如图，当点 D 在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，结论AFC =ACB+DAC 是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AFC 、ACB、DAC 之间存在等量关系，并写出证明过程.如图 如图 四、谈收获：通过本节的学习，谈谈你在全等证明问题中的收获和经验五、教师总结 1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件，需要的条件先给予3.时刻注意挖掘图形中隐含的条件，公共边，公共角，对顶角，直角4. 注意正确书写格式，对应的顶点写在对应的位置。BDOCEABDCFABEFC DE