1、 1 第第 21 章章 二次根式二次根式21.3 二次根式的加减二次根式的加减教学目标教学目标知识与能力知识与能力1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法。2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算，过程与方法过程与方法正确掌握合并同类二次根式的方法情感、态度与价值观情感、态度与价值观在探究合并同类二次根式的方法过程中，发展合作意识和合情推理能力.教学准备 制作课件，提高学生的学习兴趣学情分析学情分析本节课是在二次根式的化简的基础上的进一步学习重点是探索二次根式的加减运算法则。 在设计本课时教案时先复习二次根式的化简并由此引出同类二次根式的定义注意引导学生对同类二次
2、根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、 掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中逐步渗透类比、概括等数学思想提高学生用数学方法教学重、难点教学重、难点教学重点教学重点 : 二次根式加减法则及其应用。教学难点教学难点 : 法则的探索与理解。教学过程教学过程复习回顾复习回顾1二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？2化简下列各数， 2 (1)2，8，18(2)3，12，27（3）5，20，3 5学生活动：以小组为单位抢答。师：按各组表现给小组计分。设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。设计意图：为同类二次根式的定义做铺垫。（一）（一）探索新知探索新知师：提出问题：观察
3、上面各数的结果，你发现他们有什么特点吗？小组讨论 ，抢答。生回答：结果中的被开方数都是一样的。师总结：同类二次根式练习：下列各式中，哪些是同类二次根式？112,75,35027328,6,1232aabbab师：你还会计算下面式子吗？（1）23xx（2）4223_xyxy生：计算并抢答。师：这是什么计算呢？生：合并同类项。师：那你会计算23 2_吗？生猜测：4 2师：正确。并总结出同类二次根式可以像合并同类项那样进行合并。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。设计意图：让学生使用类比思想，总结出二次根式的加减运算。（二）（二）自主学习自主学习独立完成例题的学习，小组讨论交流自
4、己的收获。（四）有效训练（比一比，谁计算的快）（四）有效训练（比一比，谁计算的快）计算： （1）2 23 26 2（2）5 33 52 3（3）52xx（4）757 12 3 （5）362（6）832aa思考：思考：二次根式的加减运算的一般步骤是什么？学生：小组交流、总结师点拨：先化简成最简二次根式，再把同类二次根式合并。设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。设计意图：为学生提供演练机会，加强对二次根式加减运算的理解及掌握。（五）拓展提升（五）拓展提升1、若 a,b 为有理数，且141822ab则 a+b=。2、化简，求值。313225022xxxx，其中32x 设
5、计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，设计意图：使学生熟练掌握二次根式的运算方法和技巧，综合运用新旧知识，使知识融会贯通。使知识融会贯通。（六）课堂小结（学生小组总结展示，师补充）（六）课堂小结（学生小组总结展示，师补充）1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。设计意图：梳理本节课的主要知识点，让学生明确重难点。（七）达标检测（七）达
6、标检测（1）下列根式中，与12是同类二次根式的是（）A、20B、27C、28D、32（2）若最简二次根式1a与8是同类二次根式，则 a 的值为（）A、0B、1C、2 3D、3 3（3）9 31248=。 4 （4）115420455245（5）化简求值111(4 )(),8,427xxyyxyxy其中设计意图设计意图：检测学生对本节课知识的掌握程度检测学生对本节课知识的掌握程度，以确定下节课的教学内容及重以确定下节课的教学内容及重点。点。（八八）布置作业）布置作业必做题：习题 21.3第 1,2,3 题设计意图：课后巩固，加深学生对二次根式加减运算的掌握。设计意图：课后巩固，加深学生对二次根式加减运算的掌握。五、五、 板书设计板书设计二次根式的加减二次根式的加减引例例 1例 2巩固练习法则小结举例例 3作业设计意图：如此设计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好设计意图：如此设计板书内容明了、重点突出、思路清晰；能让学生更好的了解本节内容，系统理解掌握。的了解本节内容，系统理解掌握。教学反思教学反思本课时内容是二次根式加减的计算，教学方法上以启式引导，讲炼结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学思维能力及合作交流的意识。
