1、 2022年高考 数学数学 时间时间复习内容复习内容复习要求复习要求复习措施复习措施 第一轮第一轮 ( (高三上学期高三上学期) ) 系统复习系统复习 地毯式地毯式 全方位全方位 学案导学学案导学 每周一测每周一测 ( (示范交流、检查落实示范交流、检查落实) ) （一）高考数学总复习的总体构 思 一轮复习是最为关键的一环，其成败直接确定高考数学成绩， 要成功就必须认真，高效，科学备考。 1 抓住课本不放松。 （，基本公式要过关） （1）课后习题，课本例题，课后阅读材料 （2）基础试题，基本方法，基本思想 2 复习资料要选好。 （地域不同资料有区别） （1）资料满天飞，选择要谨慎 有条件的话可
2、以和教辅编者沟通。 （2）资料中的试题需选择让学生做 3 一轮复习要形成一个知识体系，提纲携领，从点到面，全覆盖知识复习 2022年高考 能力提升-化蛹为蝶化蛹为蝶 1 习题练习要到位。 （自命自命或借助第三方试题） 2 真题研究要到位。 （试题的方向） 3 知识结构要建立。 （知识内部联系） 数学素养-拨云见日 高考考查的六大核心素养 1数学抽象 2 几何直观 3 逻辑推理 4数学运算 5 数学建模 6 数据处理 2022年高考 素养素养1 1 数学抽数学抽 象象 通过由具体的实例概括一般性结论，看我们能否在综合 的情境中学会抽象出数学问题抽象出数学问题，并在得到数学结论的基 础上形成新的命
3、题，以此考查数学抽象素养. 主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出 数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象 出一般规律和结论，并且用数学符号或者数学术语予以 表征.具体表现形成数学概念与规则;形成数学命 题与模型;形成数学方法与思想;形成数学结构与体 系. 2022年高考 2022年高考 素养素养 2 2 直观想象直观想象 通过对空间图形与平面图形的观察以及图形与数 量关系的分析，通过想象对复杂的数学问题进行直 观表达，看我们能否运用图形和空间想象思考问题， 感悟事物的本质，形成解决问题的思路，以此考查 直观想象素养.主要包括利用图形描述数学问题， 建立形与数的联系，构建数
4、学问题的直观模型，探 索解决问题的思路具体表现利用图形描述数 学问题;利用图形理解数学问题; 利用图形探索 和解决数学问题; 构建数学问题的直观模型. 2022年高考 2022年高考 素养素养3 3 逻辑推理逻辑推理 通过提出问题和论证命题的过程，看我们能否选择合适的论 证方法与途径予以证明，并能用准确、严谨的数学语言表述 论证过程，以此考查逻辑推理素养. 主要包括两类，一类是从小范围成立的命题推断更大范围内 成立的命题的推理，推理形式主要有归纳推理、类比推理;一 类是从大范围成立的命题推断小范围内成立的命题的推理， 推理形式主要有演绎 推理.具体表现发现和提出命题;掌握推理的基本形式 和规则
5、;探索和表述论证的过程; 构建命题体系;表达 与交流. 2022年高考 【高考试题高考试题】在在 一带一路一带一路 知识测验后，甲、乙、丙三人知识测验后，甲、乙、丙三人 对成绩进行预测对成绩进行预测. .甲甲 我的成绩比乙高我的成绩比乙高. .乙乙丙的成绩比我丙的成绩比我 和甲的都高和甲的都高. .丙丙我的成绩比乙高我的成绩比乙高. .成绩公布后，三人成绩互成绩公布后，三人成绩互 不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的 次序为（次序为（ ） B.B.乙、甲、丙乙、甲、丙 A.A.甲、乙、丙甲、乙、丙 C. C.丙、乙、甲丙、乙、
6、甲 D.D.甲、丙、乙甲、丙、乙 2022年高考 素养素养4 4 数学运算数学运算 通过各类数学问题特别是综合性问题的处理，看我 们能否做到明确运算对象，分析运算条件，选择运 算法则，把握运算方向，设计运算程序，获取运算 结果，以此考查数学运算素养. 主要包括理解运算对象、掌握运算法则、探究运算 方向、选择运算方法、设计运算程序、求得运算结 果.具体表现 理解运算对象;掌握运算法 则;探索运算思想;设计运算程序. 2022年高考 2 2 0 1 9 3 9 x y y yx 2222 000 969810yxy xy ， 3x 2 0 2 0 327 9 y x y 或， 2 00 22 00
7、 3276 , 99 yy C yy ， 2 00 22 00 332 , 11 yy D yy 00 22 2 00 00 2222 0000 22 00 62 91233 : 3273311 91 yy yyyy CD yx yyyy yy 000 2 22 0 00 4243 323 33 3 yyy yxx yyy 简简 析：析： 2022年高考 素养素养5 5 数学建模数学建模 通过实际应用问题的处理，看我们是否能够运 用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过 程和结果，以此考查数学建模素养. 主要包括在实际情境中，从数学的视角提出问 题、分析问题、表达问题、构建模型、求解结 论、验
8、证结果、改进模型，最终得到符合实际 的结果具体表现 发现和提出问题;建 立模型;求解模型; 检验结果和完善模型. 2022年高考 【20202020全国卷全国卷】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分 上、中、下三层上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环上、中、下三层上层中心有一块圆形石板（称为天心石），环 绕天心石砌绕天心石砌9 9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9 9 块下一层的第一环比上一层的最后一环多块下一层的第一环比上一层的最后一环多9 9块，向外每环依次块，向外每环依次 也增加也增加9 9块已知每层
9、环数相同，且下层比中层多块已知每层环数相同，且下层比中层多729729块，则三层块，则三层 共有扇面形石板（不含天心石）（）共有扇面形石板（不含天心石）（） 2022年高考 素养素养6 6 数据分数据分 析析 通过对概率与统计问题中大量数据的分析和加工， 看我们能否获得数据提供的信息及其所呈现的规 律，进而分析随机现象的本质|特征，发现随机现 象的统计规律，以此考查数据分析素养. 主要包括收集数据提取信息，利用图表展示数据， 构建模型分析数据，解释数据获取知识.具体表 现 数据获取;数据分析; 知识构建. 2022年高考 【20202020年高考试题年高考试题】为加强环境保护，治理空气， 18
10、 一轮复习课的任务一轮复习课的任务 构建结构良好的知识体系构建结构良好的知识体系 全面全面联系成联系成 网网 知识应用背景条件知识应用背景条件- -一体化一体化 知识应用的易错易混处知识应用的易错易混处- -明晰化明晰化 融会贯融会贯 通通 数学思想方法理解的数学思想方法理解的 深度深度huahuakehua刻化刻化 解题思维策略运用的解题思维策略运用的 - 灵活化灵活化 技能掌握的技能掌握的精准化、熟精准化、熟 练化练化 理论内理论内 化化 技能训技能训 练练 数学活数学活 动经验动经验 积累积累 20 复习课的五大特征复习课的五大特征 显著特显著特 征（五征（五 性）性） 重复 性 概括
11、性 系统 性 反思 性 综合 性 ?思考：如何从整体的观念规划和设计复习 学生和学生和 教师各教师各 负其责负其责 2022年高考 研究考纲；研究考纲；20202020起无考试大纲，但可以以起无考试大纲，但可以以20192019 年的考试大纲为参考，可以明确高考考查的数学主干知年的考试大纲为参考，可以明确高考考查的数学主干知 识和知识架构（研究新课程标准）识和知识架构（研究新课程标准） 研究考题；研究研究考题；研究20072007年以来全国新课标年以来全国新课标， 卷试题，研究卷试题，研究20212021年新高考试题年新高考试题. . 正确确定复习的重点和难度，不做无用功。高三教正确确定复习的
12、重点和难度，不做无用功。高三教 师要做一定量的高考题，体会高考试题的味道、了解高师要做一定量的高考题，体会高考试题的味道、了解高 考命题方向。考命题方向。 1.1.研究高考，明确方向研究高考，明确方向 （二）2022年高考数学备考建议 2022年高考 重点学校和重点班的学生重点学校和重点班的学生，夯实基础的前提，夯实基础的前提 下，可考虑挑战压轴题，提前进入高考难题下，可考虑挑战压轴题，提前进入高考难题 训练模式训练模式 基础薄弱的学生基础薄弱的学生的复习更要重视基础，的复习更要重视基础， 。对高考中的常考点和必考点要反复训练，。对高考中的常考点和必考点要反复训练， 可考虑放弃一些讲了也不容易
13、明白的较难问可考虑放弃一些讲了也不容易明白的较难问 题题. . 课堂教学课堂教学难度既要符合难度既要符合“高考实际高考实际”， 又要符合学生的实际，教学容量要适中又要符合学生的实际，教学容量要适中. .特别特别 忌讳教学忌讳教学“”，复习课适当给学生留，复习课适当给学生留 一些空白，这样复习效果好。一些空白，这样复习效果好。 满堂灌满堂灌 2022年高考 低，中档试题所占比例接近低，中档试题所占比例接近70%70%，约为，约为105105分分. .注重注重 通性通法的提练，淡化特殊技巧通性通法的提练，淡化特殊技巧. .一轮复习基础题一轮复习基础题 题题落实。题题落实。 基础知识基础知识 基本数
14、学思想基本数学思想 方法方法 3.3.夯实基础，狠抓落夯实基础，狠抓落 实实 高高中数学核心知识中数学核心知识 推到过程中综合数推到过程中综合数 学思想学思想 函数函数与与方程方程 数形结合数形结合 分类与整合分类与整合 化归与化归与转化转化 特殊与一般特殊与一般 2022年高考 4. 4. 突出重点，防范冷点（突出重点，防范冷点（三轮都三轮都 要做要做） 2.2.通性、通通性、通 法法 1.1.基础知识基础知识 3.3.高考高考高频考点和常见和常见 题型题型 近年近年高考出现较少的问题高考出现较少的问题 平时忽略的问题平时忽略的问题 学生的学生的薄弱点薄弱点 “边缘边缘”考点考点 新颖问题（
15、特殊解法，新颖问题新颖问题（特殊解法，新颖问题 等）等） 1 1 重重 点点 冷点冷点 稳定稳定 创新创新 2022高考 2022年高考 2022年高考 解读： 知识层面：课程标准为蓝本，兼顾高中教材，高中教学实际； 学生知识掌握三个要求：记忆，理解，运用 能力要求： 1试题命制更注重考查考生的解题能力，突出考查考生的数学 素养。 2试题命制突出试题的情景，让学生在陌生的环境解决问题， 更能考查学生解决问题的能力。 3试题从题源上着手，层层设计，步步推进，高起点，低落点。 2022年高考 2022年高考 梳理知识：梳理知识：把知识以问题形式再现，使知识问题化。让学生通过解决问把知识以问题形式再
16、现，使知识问题化。让学生通过解决问 题达到知识梳理的目的。题达到知识梳理的目的。 提炼思想方法：提炼思想方法：精选典型的例题和习题，注意提炼通性通法。精选典型的例题和习题，注意提炼通性通法。 分层施教分层施教：教学过程实施从基础到综合，从模仿到变式，从变式到创新：教学过程实施从基础到综合，从模仿到变式，从变式到创新 的层次性推进。实施的层次性推进。实施“低起点，多层次，步步高低起点，多层次，步步高”的教学策略。的教学策略。 变式训练变式训练：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。如一题多：加强变式训练，培养学生思维的灵活性和创造性。如一题多 解、一题多变、多题一解等。解、一题多变、多题一
17、解等。 后期复习后期复习 讲究方法，提高效讲究方法，提高效 率率 2022年高考 适度模拟，重视评卷适度模拟，重视评卷 ( (1)1)精选试题：精选试题：（精选、组合、自编）（精选、组合、自编） (2)(2)限时限时训练训练：每周不少于一次限时训练（或模拟）；每周不少于一次限时训练（或模拟）； (3)(3)科学评卷科学评卷： (4)(4)反馈补救：反馈补救： 订正与反思订正与反思 不讲也会的免讲，不讲也会的免讲， 一讲就会少讲，一讲就会少讲， 讲了也不会的坚讲了也不会的坚 决不讲决不讲. . 讲解题的讲解题的关关 键点键点 讲问题的讲问题的易易 错点错点 讲表述的讲表述的得得 分点分点 202
18、2年高考 1 精讲2整体考虑 3量质同步 4 面要广 2022年高考 2022年高考 如何提高课堂复习效率 2022年高考 试题的设计层次感试题的设计层次感:层层推进，步步提高，以一拖五层层推进，步步提高，以一拖五 2022年高考 试题的层次感：试题的层次感： 2022年高考 试题的层次感试题的层次感： 2022年高考 试题的层次感试题的层次感 2022年高考 试题的层次感试题的层次感 2022年高考 高考 2022年高考 试题的层次感试题的层次感 2022年高考 试题归一试题归一 F A l x O y P P A B A l 2022年高考 试题归一试题归一 x O y F P M F 2
19、022年高考 试题归一试题归一 2022年高考 如何提高课堂复习效率（复习课堂的种种误区） 2022年高考 如何提高课堂复习效率 2022年高考 2022年高考 2022高考数学 一轮复习试题选择的标准：一轮复习试题选择的标准：“一新二有三不一新二有三不” 新颖新颖：在试卷中要避免“过于陈旧的试题”出现，这是最重要的要求。 有味：有味：一道好的试题，往往揭示或考查一系列规律，试题设计整体性非常强， 并且设计非常巧妙。自然天成，大有乾坤，思维灵活，区分度好，通俗讲就是 题目转了几个弯。 有坡有坡：若是非选择题，所设置的几个问题应该有坡度，试题第一步可以给考生 搭梯子，层层提高，做到从易到难，从而
20、试题的效度度。（高考试题是经典高考试题是经典） 不偏不偏：一道试题考查的应是教材的主干核心知识,也就是高考可能考的内容。教 材核心知识点18个。 不怪不怪：数学试题，形式上与众不同或设问方式非常特殊，但高考不可能以该形 式出现，就应定为怪。 不难不难：这里的不难是指试题非常灵活，有灵气，也就是不能超过高考同类试题 的难度标准，否则考试价值却大打折扣。 2022年高考 2022年高考 如何利用好教材 理顺高考与教材之间的关系理顺高考与教材之间的关系 2022年高考 复习课试题编制中注意事项：（原因：试复习课试题编制中注意事项：（原因：试 题在课堂中作用）题在课堂中作用） 1 1试题的新颖性试题的
21、新颖性 2 2试题的有效性试题的有效性 3 3试题的前瞻性试题的前瞻性 4 4试题的联系性试题的联系性 5 5试题的情景性试题的情景性 2022年高考 高考试题对课堂教学的高考试题对课堂教学的“四个导向四个导向” 2022年高考 2022年高考 2022年高考 【 - 2022年高考 。 的形状试判断三角形 【题】在三角形中，若 的大小试比较 中，【题】在三角形 ABC ACB ba BAABC ,sinsinsin . , 13 12 cos, 5 3 sin 222 2022年高考 【基础过关基础过关】 角的余弦值。 最大求三角形 中，变式三：在三角形 求 中，变式二：在三角形 求 ：中，
22、在三角形变式一 求中，）在三角形（ 的形状判断三角形 中，若在三角形 求 中，）在三角形（ 【基础过关】 ABC CBnAABC CBA CBinAABC BA cbaABC BA cbaABC ABC A b ABC bC BaABC ,7:5:3sin:sin:si ,7:5:3sin:sin:s .753: .7,5,33 ,cos c )2( , 6 2 1 sin,31 2022年高考 出发【法三】：从二级结论 发【法二】：从归于边出 出发）【法一】：从归于角（ ）解析（ 求）若（ 求 设（ 的对边分别为的内角【试题精讲】 2 3 1 sin,222 ) 1 ( sinsinsin)sinsi , 22 A CCba A CBABnC cbaCBAABC 2022年高考 面积的取值范围求为锐角三角形且【变式一】若 题）理年新课标面积的最大值（改变求若 求 已知所对的边中，内角在 题），年课标（ 【巩固提高】 ABCbABC ABC B A CA acbaCBAABC , 3 1722013, 3b)2( ) 1 ( sinb 2 sin, 1732019 2022年高考 真题？真题，为什么选则高考【课后作业】选择高考 【课堂反馈】 【课堂总结】 【法三】 【法二】 【法一】 的取值范围 面积求为锐角三角形且【变式二】若 )2( . , 1ABCcABC
