第二章 一元一次方程-三 一元一次方程的应用-2.6 列方程解应用问题-列一元一次方程解应用题-工程问题-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北京版七年级上册数学(编号：60169).zip

3.4 实际问题实际问题与一元一次方程2015年11月30日学习习任务务1目标（1）会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”（2）掌握列方程解决实际问题的一般步骤（3）通过列方程解决实际问题的过程体会建模思想2重点 掌握建立模型解决实际问题的一般方法3难点列方程解决“配套问题”和“工程问题”实际问题情境例1 某车间有22名工人，每天每人可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 探究新知 一思考与分析产品类型工作人数工作效率工作总量螺钉X12001200X螺母(22 X)20002000(22 -X)人数和为22列表分析：探究新知 一思考与分析（2）要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则他们个数之间存在着怎样的数量关系？（分析题目找等量关系)某车间有22名工人，每天每人可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该安排生产 螺钉和螺母的工人各多少名？“螺母的数量是螺钉数量的两倍” 探究新知 一 例题解析解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母，由题意得 2 1200 x = 2000（22-x）去括号，得 2400 x = 44000 2000 x移项，合并同类 项，得4400 x = 44000 x =10生产螺母的人数为 22 x =12答：应按安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。必须有答人数整数 探究新知 一 比一比谁能想出不同的解法呢？看谁最聪明实际问题情境例2、 整理一批图书，由一个人做要40h小时完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加两人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 探究新知 二列表分析：工作次序人均效率人数时间工作总量前一部分工作4后一部分工作（增加两人后）81.将总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为 2.工作量=人均效率人数时间探究新知 二思考与分析（2）第一次整理4h完的图数量，与第二次增加两个人后整理8h完成的图数量，具备怎样的数量关系？大家想一想，是不是两次恰好将所有图书整理完成了？“将工作总量设为1，两次恰好完成工作总量1”探究新知二例题解析解：设先安排 x 人做4h根据先后两个时段的工作量之和应等于总体工作量，列出方程解方程，得答：应按安排2人先做4h。人数整数探究新知 二小结与反思规划分工使两种产品数量上成为配套问题设安排x名工 人生产螺钉 2000（22-x）=2 1200 x实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a） 解一元一次方程x=1022-x=12带入方程成立符合实际意义应按安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母解方程用方程解决实际问题的基本过程小结与反思审借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系设列解验答用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化、数字化找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程求出所列方程的解解方程。数学方程的解，实际问题有实际意义实际问题的答案1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用 钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 试试身手2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，又乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺设好这条管线？练习1解析解：设应 用 钢材做A部件，则用 的钢材做B部件列出方程：解方程，得 4 40=160（套）答：应用4 钢材做A部件，2 钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套。学生讲解 成果展示练习2解析解：设需要 天可以铺设好这条管线列出方程解方程，得答：需要8天可以铺设好这条管线学生讲解 成果展示 小结与作业巩固练习：1、教科书习题3.4 第2、5题2、练习册第一、二学时谈谈这节课你有什么收获？3.43.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程教学目标：教学目标：（1 1）会通过列方程解决）会通过列方程解决“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”（2 2）掌握列方程解决实际问题的一般步骤）掌握列方程解决实际问题的一般步骤（3 3）通过列方程解决实际问题的过程体会建模思想）通过列方程解决实际问题的过程体会建模思想学情分析：学情分析：学生们刚刚学了一元一次方程，解方程方面不是难题。对用一元一次方程解决实学生们刚刚学了一元一次方程，解方程方面不是难题。对用一元一次方程解决实际问题有一定的了解，但学习解应用题找等量关系列方程是一大难点，需要放慢速度际问题有一定的了解，但学习解应用题找等量关系列方程是一大难点，需要放慢速度多引导学生。多引导学生。教学重点：教学重点：掌握建立模型解决实际问题的一般方法掌握建立模型解决实际问题的一般方法教学难点：教学难点：列方程解决列方程解决“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”教学设计：教学设计：一、复习导入一、复习导入老师提问：前面我们学习了一元一次方程及其解法，大家一起回忆，解一元一次老师提问：前面我们学习了一元一次方程及其解法，大家一起回忆，解一元一次方程的步骤有哪些？（学生答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为方程的步骤有哪些？（学生答：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 1）老师提问：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为老师提问：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 1 的具体方法是什么？的具体方法是什么？（学生们分别做答。）（学生们分别做答。）二、探究新知二、探究新知 一一多媒体出示例题多媒体出示例题 1 1 学生读题学生读题 ，思考。师生一起列图表将实际问题提炼出数学信息，建立数学模型。，思考。师生一起列图表将实际问题提炼出数学信息，建立数学模型。找到题中的等量关系，依据是找到题中的等量关系，依据是“一个螺钉需要配两个螺母一个螺钉需要配两个螺母”列出方程。列出方程。学生解出方程，共同口述解题步骤。师生再述解题过程，用演示解题的完学生解出方程，共同口述解题步骤。师生再述解题过程，用演示解题的完整步骤。整步骤。学生比一比，看谁还能想出不同的方法解题？对学生提出的不同方法一一指点。学生比一比，看谁还能想出不同的方法解题？对学生提出的不同方法一一指点。鼓励学生从不同的角度用不同的方法解题。鼓励学生从不同的角度用不同的方法解题。三、探究新知三、探究新知 二二出示例题出示例题学生齐读题，思考。小组讨论提炼数学信息，列出相应图表，找出等量关系列出学生齐读题，思考。小组讨论提炼数学信息，列出相应图表，找出等量关系列出方程。方程。教师指导提示，引导学生共同完成这道题。教师需强调检验的必要性，要求必须教师指导提示，引导学生共同完成这道题。教师需强调检验的必要性，要求必须有有“答答”。四、归纳总结：四、归纳总结：用一元一次方程解实际问题的步骤：审用一元一次方程解实际问题的步骤：审 设设 列列 解解 检检 答。答。五、巩固练习五、巩固练习出示两道练习题。抽两位学生板演，教师就学生的问题做指导评价与强调。出示两道练习题。抽两位学生板演，教师就学生的问题做指导评价与强调。出示两道练习的标准答案。学生就自己的问题进行改正反思。出示两道练习的标准答案。学生就自己的问题进行改正反思。六、课堂小结六、课堂小结这节课大家有什么收获呢？这节课大家有什么收获呢？七、安排作业七、安排作业、教科书习题、教科书习题 3.43.4 第第 2 2、5 5 题题 、练习册第一、二学时。、练习册第一、二学时。