1、核心考点突破卷核心考点突破卷4质数与合数及奇、偶数的判定质数与合数及奇、偶数的判定一、认真审题，填一填。(第 2 题 2 分，第 5 题 4 分，其余每小题 3分，共 15 分)1 最小的自然数是()， 最小的质数是()， 最小的合数是()。2 在 50 以内的自然数中， 最大的质数是()， 最大的奇数是()。3既是偶数，又是质数的数是()，既是奇数，又是合数的最小两位数是()。4 20 以内的质数有()， 其中()是偶数。5北京时间 2021 年 6 月 17 日 9 时 22 分，神舟十二号载人飞船成功发射。当日 18 时 48 分，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波先后进入天和核心舱，标志着中
2、国人首次进入自己的空间站。上面信息出现的自然数中，是质数的有()，既是奇数，又是合数的有()，既是偶数，又是合数的有()，同时是 2 和 3的倍数的有()。二、火眼金睛，判对错。(每小题 2 分，共 10 分)1一个非零自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。()2所有的合数都是偶数。()3一个质数，它的因数也一定是质数。()44 以内的所有质数的和是 6。()5两个奇数的和是奇数，两个偶数的和是偶数。()三、仔细推敲，选一选。(每小题 2 分，共 10 分)110 以内所有质数的和是()。A合数B偶数C质数2奇数减奇数的差()。A是奇数B是偶数C可能是奇数也可能是偶数3当 a 是自然数时，
3、2a1 一定是()。A奇数B偶数C质数D合数4一个奇数乘()，积一定是偶数。A3B4C5D75下列两个相邻的数都是合数的是()。A7 和 8B9 和 10C5 和 6D11 和 12四、按要求完成。(共 36 分)1考考你的数感：猜猜它们各是几。(每小题 3 分，共 12 分)(1)这两个质数分别是_和_。(2)这两个质数分别是_和_。(3)质数是_，合数是_。(4)这两个合数分别是_和_。2你知道“哥德巴赫猜想”吗？请根据该结论把下面的合数写成两个质数的和。(每小题 2 分，共 8 分)18()()30()()56()()100()()3分一分。(16 分)91540417311189720
4、087897869五、聪明的你，答一答。(共 29 分)1某党员每天在甲社区和乙社区之间往返巡逻。最初他在甲社区，每走完甲、乙两社区之间的路段算走了 1 次。(1)他走了 6 次后，是在甲社区，还是在乙社区？(6 分)(2)走了 15 次后，他说他在甲社区，对吗？(6 分)2程达用木条做了一个直角三角形教具，两条直角边的长都是质数，和是 40 cm。这个三角形面积最大是多少？(8 分)345 名党员要分配在 6 个社区进行环保宣传活动，每个社区只能分配奇数名党员，你能分配吗？为什么？(9 分)答案答案一、102424749321542，3，5，7，11，13，17，1925172021，96，22，18，486，18，48二、12345三、1C2B3A4B5B四、1(1)133(2)197(3)974(4)14212(答案不唯一)711723353397【点拨】从质数 2，3，5，7，想起，用合数减质数，看所得的差是否是质数。3.五、1(1)在甲社区。(2)不对。走了 15 次后，他在乙社区。24033711291723当两数最接近时乘积最大，也就是面积最大。17232195.5(cm2)答：这个三角形面积最大是 195.5 cm2。3不能分配。因为奇数奇数偶数，所以奇数奇数奇数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数。所以 45 名党员分配在 6 个社区，人数都是奇数是不可能的。
