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1第 2 章 有理数及其运算10 科学计数法教学设计2.10 科学计数法1、任务分析任务分析本课时为“科学记数法” ,科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后,安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容,一方面让学生感受现实宏观世界中的大数,培养学生数学新课程标准中的六大核心观念之一:数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时,学会2用科学的、方便的方法表示大数,同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础。在学习数学知识的同时挖掘数学背后信息,结合数据出现的情境突出环境保护的重要性,从而达到数学与法的结合。二、教学目标二、教学目标1、知识与技能:理解科学记数法的意义,学会用科学记数法表示大数,对用科学记数法表示的数进行简单的运算;2、过程与方法:经历探索从生活中收集数据、整理数据、分析数据的活动,积累数学活动经验,发展数感,突出用科学记数法这一方法表示大数; 3、情感、态度与价值观:学会与人合作、与人交流。感受数学与生活的密切联系,开拓学生视野,激发学生学习数学的热情,从学习数学知识的情景中掌握环境保护的重要性,增强学生的法制意识;法制教育渗透点:法制教育渗透点:中华人民共和国环境保护法中华人民共和国环境保护法第第 1919 条条 开发利用自然资源,必须采取措施保护生态环境。开发利用自然资源,必须采取措施保护生态环境。教学关键:教学关键:感受科学记数法的作用,体会科学记数法表示大数的优越性及必要性;通过让学生初步了解我国是自然资源比较缺乏的国家这一基本国情,让学生明白作为中华人民共和国的公民我们有义务保护、爱护我们的环境并且明白制定相关法律的必要性。三、教学重、难点:三、教学重、难点:教学重点:教学重点:用科学计数法表示大数。教学难点:教学难点:用科学计数法表示大数,能还原用科学计数法表示的大数。四、教学过程四、教学过程1 1创设情境,互动交流创设情境,互动交流师:播放视频生:关注数据,写出视频中出现的数据。师:我们一起来做游戏好不好?游戏规则如下,老师任意说出一个数来,看哪位同学写得又快又准确。设计意图:让学生感受大数在书写和读的时候都比较麻烦。32 2、合作交流,探索新知:、合作交流,探索新知:师:从刚才同学们书写的数据中你发现这些数据有什么特点呢生:我发现这些数据都比较大,书写和读时都比较麻烦。 (表扬)师:那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢?学生小组合作,交流讨论。教师巡视,了解情况,伺机点拨。设计意图:引出课题,也让学生感受到学习科学记数法的必要性。3 3、择优反馈,提升理论、择优反馈,提升理论师:小组交流结束,我们来比较一下,哪个小组的方法好?生:对于较大的数,我们认为可以用数字与记数单位百、千、万、亿等合写的方法来表示比较简单。例如:1300000000 可以写作 l3 亿。生:我在查找资料时发现,有的数可以用一个数乘以 10 的几次方的形式来表示。例如:1300000000 可以写作 1.3l09。生:计算器用 1.e +48 表示 1000 连续 4 次平方。师:大家比较一下,那一种方法更适合于我们数学的记法,对于无论多大的数读写都更方便?生:1.3l09这种写法更方便,因为若带单位的话,例如:1300000000000写作 13 亿会受到限制。师:那么这种写法有什么特点呢?归纳:一个大于 10 的数可以表示成 axl0n n的形式,其中 1a10,n 表示正整数,这种记数方法叫科学记数法。板书课题:科学记数法设计意图:让学生知道我们为什么要学习科学记数法。4 4、应用练习、应用练习 俩人一组,一人说数据,另外一人则用科学记数法写出数据。然后俩人再交换。在游戏的过程中,学生发现科学记数法在书写方面应该注意的地方。师:巡视,观察那些小组有书写不对的地方给予指导。师:在用科学记数法表示数时我们应该注意那些问题?生:n 值的确定。生:a 的书写。师:归纳总结:(1)a 的值a10(2)n 值的确定法:(n 是正整数) 比原整数位数少 1;由小数点的移动位数来确定。(小数点往左移动几位,则 10 的指数就是几)设计意图:通过学生自练、自查、发现科学记数法书写中注意的问题,培养学生发现问题解决问题的能力。5 5、拓展创新、拓展创新4一个数如何用科学记数法表示,同学们都会了,现在如果有一个数用科学记数法表示,你知道它原来表示什么数吗?(小组之间合作,一人写出科学记数法表示的数,另一人还原)例:(1)北京故宫的占地面积为 7.2105平方米。 (2)新疆维吾尔自治区的面积约为 l.6xlO5平方千米。 (3)人体中约有 2.5l013个红细胞。学生独立完成,教师巡视,辅导学习有困难的学生,然后集中反馈、订正。师:科学记数法在日常生活中是非常有用的,你还能想到哪些应用?生:计算器中出现 10 的多少次方时。生:如工商银行的存款总额。师:既然生活中有很多的地方用到科学记数法,我们就要对它有一个透彻的了解,下面我们就来看个实例:例 阅读下列文章,并把标有红色记号的数据表示成科学记数法,把科学记数法表示的数还原。我国每年大约生产 450 亿双一次性筷子。我国是一次性筷子的生产大国、使用大国、出口大国。相关资料表明,自 2000 年以来,我国一次性筷子年出口量一直在 14 万到 16.4 万吨之间,出口值在 1.2 亿1.6 亿美元间。其中,每年向日、韩出口的一次性筷子就达 150 亿双以上。 在获取丰厚收益的同时,我们还在用大量的森林资源为一次性筷子“买单” 。每年生产 450 亿双一次性筷子,需要耗费木材 166 万立方米,砍伐大约 2500 万棵大树。而我国森林面积 公顷,仅占国土面积 14%左81034.1右,森林覆盖率世界排名 121 位。按人均计算,森林面积仅为世界人均的九分之一,林木蓄积量仅为世界人均的 13%。学生独立完成,教师巡视、辅导有困难的学生,集体订正。师:我们在阅读文章时更多的是关注数据,我们不妨了解文章本身的内容,大家也可以结合我们观看的视频回忆视频中的内容。回答“我们应该如何保护唯一的家园”生:回答我们在环保方面应该如何做。师:播放环境保护法的相关知识,同时 ppt 展示环境保护法的相关规定设计意图:让学生在利用所学的知识解决问题的同时,也让学生掌握题目背后隐藏的实际问题。 (我国是一个人口多资源少的国家,自然资源有限)从而让学生懂得保护我们的生态环境并做些力所能及的事情。起到法制渗透数学学科的作用,也让学生在保护环境方面多一些认识,并对相关法规有所掌握。5 5、小结回顾小结回顾5学生谈本节课的收获,教师做相应补充六、布置作业六、布置作业课本 64 页习题 2.15 中的第 1、2 题。7 7板书设计板书设计8 8、教学反思教学反思1、本课一开始的创设问题情景,激发学生的求知欲,通过大数据在书写和读写方面比较困难,引导出数学中的以种记数方法-科学记数法。但究竟该怎么表示,有什么规律?可以通过小组讨论来解决这一难点,也使学生明白一个大于 10 的数可以表示成 的形式,其中 1a10,n 是正整数。 na 102、数感的养成并不是一朝一夕就能解决的,我们在教学中应充分挖掘出学生能力的生成点,数感的养成也是一样,让学生通过观察、计算、演练一步体会数感。3、学科渗透法制教育要恰到好处,实时渗透,将法律知识自然的融入到数学教学中,培养学生的法治意识。2.10 科学记数法概念:一般的,一个大于 10 的数可以表示成的形式,na 10其中,n 是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。101 a写数比赛:(老师说,学生写,看谁写得又对又快)20亿20万2亿10亿1300万2.10科学记数法1. 感受大数,发展数感。2会用科学记数法表示大数。3.会写出用科学记数法表示的原数。请你介绍什么叫科学记数法。 把一个大于10的数表示成 a10n 的形式,其中a10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。 20亿20万1300万2000000000200000130000002亿20000000010亿1000000000 小组内两人一组互相出题,其中一人写一个数小组内两人一组互相出题,其中一人写一个数据,另一人用科学记数法表示出来。据,另一人用科学记数法表示出来。你出题,我来做!(聪明的你发现了科学记数法有哪些规律?)思考: 在a10n 中1、a的值有什么要求?2、n的值怎样确定?有几种确定方法?跟什么有关系?(提示:跟原数的整数位数;小数点移动的位数。)13700000001370000000=1.37109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9位比原整数位数少1;10-1位(1)a的值a10(2)n值的确定法:(n是正整数)由小数点的移动位数来确定。(小数点往左移动几位,则10的指数就是几)E、170700001.707107C、99760009.976106D、1000000010106此数不能小于1此数也不能大于或等于10A、5629000=5.629106B、450000000.45108(1)下列各大数的表示方法中,有哪些不是科学记数法的是。(3)11.1万用科学记数法表示为:。(2)9420000用科学记数法表示为,则n的值是。61.11105小组内两人一组互相出题,其中一人说一个用科学记数法表示的数据,另一人写出原数。你出题,我来做!4、请写出下列用科学记数法表示的数的原数。7.2105=.5.771014=.(聪明的你发现了科学记数法的什么规律?)720000577000000000000将科学记数法表示的数还原为原数后:只要把a10n中的a的小数点向右移动n位即可;其整数位数应是n+1,若a中的数不够,要用“0”补足。我国每年大约生产450亿双一次性筷子。我国是一次性筷子的生产大国、使用大国、出口大国。相关资料表明,自2000年以来,我国一次性筷子年出口量一直在14万到16.4万吨之间,出口值在1.2亿1.6亿美元间。其中,每年向日、韩出口的一次性筷子就达150亿双以上。在获取丰厚收益的同时,我们还在用大量的森林资源为一次性筷子“买单”。每年生产450亿双一次性筷子,需要耗费木材166万立方米,砍伐大约2500万棵大树。而我国森林面积公顷,仅占国土面积14%左右,森林覆盖率世界排名121位。按人均计算,森林面积仅为世界人均的九分之一,林木蓄积量仅为世界人均的13%。例阅读下列文章,并把标有红色记号的数据表示成科学记数法,把科学记数法表示的数还原。中华人民共和国环境保护法第十九条开发利用自然资源,必须采取措施保护生态环境。第三章保护和改善环境1遇到较大的数时可用科学记数法来表示?3用科学记数法a10n表示大数关键要注意三点:()a10;()n为原数整数位数减去;(3)小数点向左移动几位,n就为几。2用科学记数法表示大数的好处:易读,易写一般形式:a10n(a10,n为正整数)说说这节课你学到了什么?4.把用科学记数法表示的数还原为原数。
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