第六章 数据的收集与整理-3 数据的表示-扇形统计图-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：e07ce).zip

6.3.16.3.1 扇形扇形统计图统计图THE FAN STATISTICALFIGURESTATISTICSSTATISTICS生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R ET H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E数学竞赛数学竞赛(2)(2)组成绩组成绩数学竞赛数学竞赛(1)(1)组成绩组成绩8888分分7979分分6666分分6565分分7070分分9696分分9999分分9090分分8383分分7979分分8484分分6060分分7272分分5353分分5757分分100100分分9292分分9191分分8989分分8181分分8282分分8383分分8484分分7979分分7979分分7777分分6262分分7070分分7070分分7272分分6363分分4242分分5050分分5757分分6969分分生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R ET H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E数学竞赛数学竞赛(1)(1)组成绩组成绩8888分分7979分分6666分分6565分分7070分分9999分分9696分分9090分分8383分分7979分分8484分分6060分分7272分分5353分分5757分分A.A.优秀优秀B.B.良好良好C.C.及格及格D.D.不及格不及格生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R ET H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E数学竞赛数学竞赛(2)(2)组成绩组成绩100100分分9292分分9191分分8989分分8282分分8383分分8484分分7979分分7979分分6262分分7070分分7070分分8181分分7777分分7272分分6363分分4242分分5050分分5757分分A.A.优秀优秀B.B.良好良好C.C.及格及格D.D.不及格不及格6969分分生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R ET H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E数学竞赛(1)组、(2)组 成绩统计表 成绩成绩 组数组数 人数人数A.A.优秀优秀B.B.良好良好C.C.及格及格D.D.不及格不及格(1)组4452(2)组4763T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R ET H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E扇 形 统 计 图 复 习T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E整个圆总数总数小扇形部分部分圆心角度数圆心角度数在同一个圆中，什么决定了扇形面积的大小？小扇形的大小部分占总数的百分比部分占总数的百分比扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。生生 活活 中中 的的 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R ET H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E数学竞赛(3)组 成绩统计表你能将这组数据绘制成扇形统计图吗？成绩成绩A AB BC CD D总数总数人数369123072扇 形 统 计 图 绘制T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E36 A10%10% B20%20%108 C30%30%144 D40%40%制制 作作 你你 的的 扇扇 形形 统统 计计 图图T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E1234以小组为单位，选择一组你最感兴趣的数据，编写一道统计题，绘制一个扇形统计图。将你做的扇形统计图“装扮”一下，让它成为你独一无二的作品。根据你的主题，给你的扇形统计图配上一句优美的文字。向大家展示自己的作品，说说你做了什么，怎么做的？总数总数A AB BC CD D501612814深层理解深层理解 补充练习补充练习T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E情境一：同学A分析如下两幅某次体育测试两班成绩的扇形统计图，得出以下两个结论：（1）两班良好人数相同。（2）一班合格人数大于良好人数。你认为他的两个结论正确吗？为什么？ 深层理解深层理解 补充练习补充练习T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E情境二：为了开展具有班级特色的班级活动课，同学B以“你喜欢的社团活动”为主题，就班级30名同学进行了调查。结果如下：在制作扇形统计图的过程中，该同学发现，他所计算的各个扇形的圆心角度数之和不等于360你认为问题出在哪里？该如何解决？深层理解深层理解 补充练习补充练习T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E情境三：同学C把某次数学竞赛结果制成了扇形统计图，但他将某些数据遗漏了，你能帮他算出下列数据吗？1.参与本次数学竞赛的共_人。2.X的值为_。3.良好占总数的百分比为_。4.表示良好扇形的圆心角度数为_ 课课 堂堂 小小 结结T H E F A N S T A T I S T I C A L F I G U R E感谢您的聆听THANK YOU FOR YOUR LISTENNINGSTATISTICSSTATISTICS6.36.3 扇形统计图（第扇形统计图（第 1 1 课时）课时）教学分析教学分析【教学目标教学目标】1. 知识与技能：会制作扇形统计图，能用扇形统计图直观、有效地描述数据。2.过程与方法：在总结扇形统计图绘制方法的过程中体会总结数学问题的方法和合作交流的能力。学会举一反三。3.情感态度与价值观：在绘制个性化统计图的过程中感受数学与艺术美、语言美的结合。加强环保意识。【教学重难点教学重难点】重点：能根据数据绘制扇形统计图。难点：圆心角度数的计算。【我的思考我的思考】本节课是一节新授课，内容以学生对扇形统计图原有的认知为基础，进一步了解扇形统计图，并学会绘制扇形统计图。整节课内容比较偏重于学生的技能的掌握和能力的提升。整节课的思路为：情境引入复习旧知新知讲授实践应用练习补充课堂小结。致力于学生对所学知识的透彻理解、各项能力的提升以及学习习惯与学习兴趣的培养。对于本节课，我有以下几点思考。1.教学方法上，在新授环节选择了先让学生独立思考，再以小组形式解决问题，最后教师进行总结归纳。这样的设置充分体现了学生在课堂上的主体地位，可以使学生的独立思考能力、解决问题能力、合作交流能力等得到发展和提升。2.难点突破上，采用了将知识点融入练习题的方式，不同于一味的灌输知识，而是让学生在习题中感受重点，突破难点，区分易错点。不仅避免了枯燥的教法，也有助于学生的理解和记忆。3.活动设置上，本节课设置了绘制、装饰和讲解你的环保主题扇形统计图环节，不仅可以让学生将所学知识运用到实践中，也能激发兴趣，让学生人人参与，各展所长，还能培养学生的艺术品味和语言表达能力，增强环保意识，将本节课的主题进行升华。教学设计教学设计【教学过程教学过程】1 1、情境引入，复习旧知（时间为情境引入，复习旧知（时间为 5 5 分钟）分钟）教师活动：教师活动：给出数学问题：展示某两组成绩，提问你能通过两组优秀人数相等判断出两组优秀率也相等吗？如果我们想要直观的看出两组的优秀率的关系，有什么更好的方法呢？从而引出扇形统计图并板书课题。学生活动：学生活动：学生认真观察数据和图片，积极思考，大胆表达，说出自己的观点和意见。【设计意图设计意图】1.1.从生活中的情境引入，可以让学生感受到本节课所学知识在日常生活中有着从生活中的情境引入，可以让学生感受到本节课所学知识在日常生活中有着广泛的应用，感受数学知识与生活中实际问题的紧密联系，激发学生对于本节广泛的应用，感受数学知识与生活中实际问题的紧密联系，激发学生对于本节课的学习兴趣。课的学习兴趣。2.2.经历数据收集整理的过程，感受扇形统计图是整理数据的一种方式。强调解经历数据收集整理的过程，感受扇形统计图是整理数据的一种方式。强调解决某些问题时对扇形统计图的需求，让学生体会扇形统计图自身的特点以及它决某些问题时对扇形统计图的需求，让学生体会扇形统计图自身的特点以及它的不可或缺性。的不可或缺性。教师活动：教师活动：教师引导学生一同回忆，关于扇形统计图的相关知识，其实我们已经有了一定的了解，那么我们来看一看大家对于这部分知识都有哪些了解。教师提问扇形统计图中的圆代表什么？每一个小扇形代表什么？每一个小扇形的大小代表什么？在同一个圆中，扇形面积的大小和扇形圆心角的大小有何关系？扇形统计图的特点？学生活动：学生活动：学生与教师互动，认真思考，积极发言，回答问题，说出观点。【设计意图设计意图】复习扇形统计图的相关旧知，可以唤醒学生记忆，达到温故知新的目的。复习扇形统计图的相关旧知，可以唤醒学生记忆，达到温故知新的目的。其中问题其中问题的设置可以引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征；问题的设置可以引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征；问题是是为了让学生关注决定扇形统计图大小的因素，为本节课学习绘制扇形统计图打为了让学生关注决定扇形统计图大小的因素，为本节课学习绘制扇形统计图打下基础。下基础。二、师生合作，讲授新知（时间为二、师生合作，讲授新知（时间为 1414 分钟）分钟）教师活动：教师活动：教师与学生共同思考：在我们对扇形统计图了解的基础上，如何根据一组数据绘制扇形统计图？并给出一组数据，让学生独立思考如何完成。再以小组为单位完成绘制。期间教师不必过多进行讲解和干涉，给学生独立思考从而解决问题的空间。在小组讨论的环节中，教师需要走进各个小组，参与学生讨论，听取学生观点，发现学生问题，总结学生思路。学生活动：学生活动：学生先进行独立思考。在对问题有初步想法后，再以小组为单位交换意见，进行讨论，达成共识，形成方案，并相互合作，共同绘制一幅扇形统计图。【设计意图设计意图】在提出问题后，选择让学生先通过自己的努力解决问题，而非由教师单方面进在提出问题后，选择让学生先通过自己的努力解决问题，而非由教师单方面进行讲授，理由如下：行讲授，理由如下：1.1.学生对扇形统计图已有一定的认识和理解，对于绘制扇形统计图多少可以形学生对扇形统计图已有一定的认识和理解，对于绘制扇形统计图多少可以形成一定的思路。成一定的思路。2.2.让学生经历让学生经历“独立思考独立思考交换意见交换意见确定方案确定方案合作绘制合作绘制”的过程，的过程，积累解决数学问题的经验，可以使学生独立思考、解决问题的能力得到发展。积累解决数学问题的经验，可以使学生独立思考、解决问题的能力得到发展。3.3.小组合作环节可以让学生感受到合作学习、资源共享的乐趣。学会倾听他人小组合作环节可以让学生感受到合作学习、资源共享的乐趣。学会倾听他人的意见、表达自己的观点，发展学生的合作探究能力和交流表达能力。的意见、表达自己的观点，发展学生的合作探究能力和交流表达能力。教师活动：教师活动：教师选择完成度较高的一组进行发言，倾听小组代表发言后，进行点评总结，发扬优点、肯定整体思路、并发现问题。而后演示一个完整、标准的绘图过程（教师板书），过程中要将需要注意的问题和易错点进行强调，并在学生的帮助下把绘图的步骤进行概括归纳。首先需要画圆，然后求出各部分比例（部分总体=百分比），计算各部分圆心角度数（360所占百分比=圆心角度数），从而根据度数画扇形。画好后要填写项目名称和百分比（也可用图例表明）。另外我们还可以利用多种方法区分不同扇形（如彩色、涂黑、斜线、网状等方法）将主要步骤提炼总结为：一算比，二算角，三画图。学生活动：学生活动：展示组向大家展示自己的作品并详述制作过程，其他组认真倾听、发现优缺点、对比自己小组的方法。而后认真观察教师的绘图过程，帮助教师总结概括绘制扇形统计图的具体步骤。在教师强调易错点时对自己小组发生的问题进行反思归纳。【设计意图设计意图】1.1. 展示组的语言表达能力和逻辑思维能力可以得到锻炼和提升。其他小组也可展示组的语言表达能力和逻辑思维能力可以得到锻炼和提升。其他小组也可以在倾听的过程中学会客观评价他人想法，并且学会反思，学会在学习的过程以在倾听的过程中学会客观评价他人想法，并且学会反思，学会在学习的过程中不断总结和归纳。中不断总结和归纳。2.2.教师演示完整过程，目的是帮助学生，确立重点，让学生在自身理解的基础教师演示完整过程，目的是帮助学生，确立重点，让学生在自身理解的基础上对本节课的新知有清晰明确的认识。上对本节课的新知有清晰明确的认识。三、实践操作，运用新知（时间为三、实践操作，运用新知（时间为 1010 分钟）分钟）教师活动：教师活动：教师给出任务：1. 以小组为单位，选择一组你最感兴趣的数据，绘制一个扇形统计图。2.将你做的扇形统计图“装扮”一下，并配上一句合适的优美的文字。3.选择几组，向大家展示自己的作品并进行汇报。学生活动：学生活动：学生以小组为单位选择数据，按照步骤进行计算和绘制。之后组内按照各自的特长进行分工，部分同学进行装饰，部分同学创作文字，部分同学准备向大家汇报。最后各组选出代表，向老师和同学进行展示和汇报。【设计意图设计意图】1.1. 学以致用，将知识运用在实践中。既能巩固本节课的重点知识，又能培养学学以致用，将知识运用在实践中。既能巩固本节课的重点知识，又能培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。让学生在具体的操作过程中理清思路。生利用数学知识解决实际问题的能力。让学生在具体的操作过程中理清思路。2.2. 利用环保主题增强学生保护环境的意识，对学生进行一定程度上的德育渗透。利用环保主题增强学生保护环境的意识，对学生进行一定程度上的德育渗透。3.3. 装饰图形和撰写文字的环节，一方面可以对学生进行艺术熏陶，锻炼学生语装饰图形和撰写文字的环节，一方面可以对学生进行艺术熏陶，锻炼学生语言表达能力，将数学和美术、语文相结合。另一方面可以让每个孩子发挥自己言表达能力，将数学和美术、语文相结合。另一方面可以让每个孩子发挥自己的特长，充分的参与课堂。的特长，充分的参与课堂。4.4. 汇报环节可增进师生之间的交流。同时也能培养学生口头表达和交流的能力。汇报环节可增进师生之间的交流。同时也能培养学生口头表达和交流的能力。四、深层理解，补充练习（时间为四、深层理解，补充练习（时间为 8 8 分钟）分钟）教师活动：教师活动：教师与学生共同思考，我们已经学习扇形统计图的绘制，也学会了利用扇形统计图解决我们生活中的实际问题，但是某些同学在使用扇形统计图时，遇到了一些意想不到的问题，我们一起来看一看，能不能帮助他们解决这些问题。情境一：同学 A 分析如下两幅某次体育测试两班成绩的扇形统计图，得出以下两个结论：（1）两班良好人数相同。（2）一班合格人数大于良好人数。你认为他的两个结论正确吗？为什么？（学生发言，发表自己的想法，教师追问理由，并给予总结：同一扇形统计图同一扇形统计图中各部分是能比较出大小的，而不同扇形统计图间的量难以比较中各部分是能比较出大小的，而不同扇形统计图间的量难以比较）情境二：为了开展具有班级特色的班级活动课，同学 B 以“你喜欢的社团活动”为主题，就班级 30 名同学进行了调查。结果如下：在制作扇形统计图的过程中，该同学发现，他所计算的各个扇形的圆心角度数之和不等于 360你认为问题出在哪里？该如何解决？（学生发言，发表自己的想法，教师追问理由，并给予总结：绘制扇形统计图绘制扇形统计图要求各部分百分比之和为要求各部分百分比之和为“1”“1”。既不能有重复，也不能有遗漏。既不能有重复，也不能有遗漏。）解决方法：每人只能选一项，可以设置“其他”项供选择。情境三：同学 C 把某次数学竞赛结果制成了扇形统计图，但他将某些数据遗漏了，你能帮他算出下列数据吗？1. 参与本次数学竞赛的共_人。2. X 的值为_。3.良好占总数的百分比为_。4.表示良好扇形的圆心角度数为_（给学生时间进行分析计算后学生发言，发表自己的想法，教师追问理由，并给予总结：计算扇形统计图各部分数据要先计算出总数并以总数为出发点进行计算扇形统计图各部分数据要先计算出总数并以总数为出发点进行计算。计算。）学生活动：学生活动：学生认真思考，大胆发言，说出自己的观点和意见。并对教师总结的规律进行简单的记录。【设计意图设计意图】1.1.将练习题设置为一些情境，让学生体会到所学的知识是可以运用在生活实践将练习题设置为一些情境，让学生体会到所学的知识是可以运用在生活实践中的，激发学生的学习兴趣。中的，激发学生的学习兴趣。2.2.将扇形统计图的几个需要注意的易错点融入练习题，不同于一味的灌输知识，将扇形统计图的几个需要注意的易错点融入练习题，不同于一味的灌输知识，而是让学生在习题中感受重点，突破难点，区分易错点。不仅避免了枯燥的教而是让学生在习题中感受重点，突破难点，区分易错点。不仅避免了枯燥的教法，也有助于学生的理解和记忆。法，也有助于学生的理解和记忆。五、课堂小结，总结新知（时间为五、课堂小结，总结新知（时间为 3 3 分钟）分钟）教师活动：教师活动：教师提问学生：本节课你有什么感悟和收获？引导学生从各个方面来分析（知识，方法，情感，习惯等等）之后对学生的发言进行总结和鼓励，向学生表示，本节课大家都表现的非常好，也看得出大家都有许多的收获。老师这节课最大的收获就是发现其实大家的想象力和创造力都很强，思维非常的发散，非常的丰富，让老师眼前一亮，希望在今后的数学学习中，我们可以保持学习热情和积极性，像今天一样积极的思考，互相帮助，解决问题。相信大家都能做的很好！之后教师布置作业，结束本课。学生活动：学生活动：学生各抒己见，表达本节课自己的收获和成长。【设计意图设计意图】鼓励学生积极发言，增进师生互动。培养学生的表达能力，让学生学会在学习鼓励学生积极发言，增进师生互动。培养学生的表达能力，让学生学会在学习的过程中不断总结和归纳。的过程中不断总结和归纳。让学生充分体会到数学不仅教会他们知识，也教会了方法，培养了习惯。感染让学生充分体会到数学不仅教会他们知识，也教会了方法，培养了习惯。感染学生热爱数学学习。学生热爱数学学习。【板书设计板书设计】