第三章 整式及其加减-4 整式的加减-合并同类项-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：50c4f).zip

一、创设情景、设疑激思 想一想：请你对下列物体找找朋友（进行适当的分类）水果动物文具含有x的项 ： 7x， -9x 含有y的项 : 10y ， -11y 含有m2的项: 6m2 ， 8m2温馨提示:分类的方法可不唯一哦！你能对下列各式找找朋友（进行适当的分类）7x, 10y, 6m2, -9x, 8m2, -11y北师大版数学七年级（上）第三章第四节 整式的加减（一） 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.同类项的定义：注意：几个常数项也是同类项二、合作交流、探索新知含有x的项 ： 7x， -9x 含有y的项 : 10y ， -11y 含有m2的项: 6m2 ， 8m2我是小法官:1. 20a和13b是同类项 ( ) 注意：同类项中所含的字母相同 2. 15x2y和20 xy2不是同类项 （ ） 注意： 同类项中相同字母的指数分别相同3. 10 xy和12yx不是同类项 （ ） 注意：同类项与它们所含相同字母的顺序无关4. -2012xy和2013xy是同类项 （ ）注意：同类项与系数大小无关定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.（两者缺一不可）1. 同类项有两个条件（1）所含字母相同； （2）相同的字母指数分别相同；2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关; 4.几个常数项也是同类项.小结： 同类项的两个相同，两个无关，一个特例.游戏 “找朋友”规则: 现同学们拿出老师刚发的写有一个学号的纸片.老师随意叫一个学号，这位同学站到前面来，并面对 全班高举自己的纸片. 其他同学观察自己的纸片和站起来这位同学纸片的式 子，若认为它们是同类项的，就请到前面来与这位同 学握握手. 你是我的好朋友注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项. 2013年吉安市初中数学教师综合素质比赛,于10月13号至16号在井冈山中学举行，若13号的上午来了8个县的老师观摩，下午又来了5个县的老师观摩，每个学校来a个老师,问：（1）这天的上午、下午各来 了多少个老师？ 解：（1） 上午：8a个 （2）（8a+5a）个下午：5a 个（2）这天一共来了多少个老师？或 (8+5)a 个=13a个问：（）长方形甲、乙的面积分别是多少? （）它们的面积和是多少?8n5n 甲乙甲： 8n8n+5n乙： 5n如下图 答：(8+5)n则有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n思考：通过平移合在一起看 看这个大的长方形面积是多少？n58n 8a+5a= (8+5)a = 13a 8n+5n= (8+5)n= 13n6 a224 a2a2（4+2）a2=52= 3生活中的数学！xyxyxy=6a2(5 2) xy=3xy根据乘法分配律（a+b)c=ac+bc问：从上面这两个式子你观察到了什么？你能得出 什么结论？(1)合并同类项的概念：把式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. （2）合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.例1 合并同类项： -x y2+3x y2解: 原式=(-1+3) x y2=2x y2例2 7a+6a2+2a-3a2+3 解: 原式=(7+2)a+(6-3)a2+3 =9a+3a2+3合并同类项的步骤：第一步 找, 准确找出同类项（用下划线）.第二步 搬，把同类项移到一起.第三步 合，把同类项的系数加在一起（用小括号）；字母和字母的指数不变.写出合并后的结果.注意：不是同类项的不能合并,要保留下来 （合并时不要漏项）.找搬合二.用简便方法化简: 2(a-b)+7(c+d)-2(a-b)-3(c+d) 解：原式= (2-2)(a-b)+(7-3)(c+d)= 0+4(c+d)= 4(c+d)一.合并同类项(1) 5a+2b-3a+4b (2) 9ab+8-4ab-8 法则：同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.三、引伸思考、发散思维已知： 2x my3 与 -3x 5y(n+1) 同类项. 求： (1) m、n 的值; （）5m+2n 的值 . 解： (1) 2x my3 与 -3x 5y(n+1) 是同类项 m=5 , n+1=3 m=5 , n=2 (2) 5m+2n =55+21 =27 已知: 2x my3 与 -3x 5y(n+1) 能合并成一项. 求： (1) m、n 的值 ;（）5m+2n 的值 . 变式题题目：求式子-3x 2+5x +3x 2-4x -1的值.（其中x 的值为课 代表所报的数值） 请数学课代表任意给x 取一个两位以上的整数， 求所给式子的值，看谁先求出正确答案. 思考: 是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略,单位:米），房的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选的地砖的价格是每平方米20元，问买地砖至少需要多少元？ （用含x的式子表示）四、开放探讨、培养创新 随堂练习：课本P91页随堂练习第1、2题 （按格式去做）本节课你有哪些收获？同 类 项合并同类项两个条件法则（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别 相同；（1）系数相加作为 结果的系数.（2）字母与字母的 指数不变.五、合作小结，记录成长 【歌谣】 同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样； 合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样.六、作 业：课本 P91 习题3.5 第1，2 题.王 军第二章第二章 整式及其加减整式及其加减3.4 整式的加减（第整式的加减（第 1 课时）课时）【教学目标教学目标】知识目标：1.能说出同类项的定义，能识别同类项，找出同类项的次数、系数。2.会列代数式表示现实情境中的数量关系，进一步理解用字母表示数的含义。能力目标：经历利用已有知识解决新问题的探索过程，发展观察、归纳等能力。情感与价值目标：通过计算过程的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。【教学重、难点教学重、难点】重点：同类项及其合并同类项。难点：同类项及其合并同类项。【教学过程教学过程】第一环节：自学感知第一环节：自学感知1同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。2把同类项合并成一项，叫做 。3合并同类项的方法： 。4.阅读教材：第四节整式的加减第二环节：合作探究第二环节：合作探究5、理解同类项与合并同类项的概念如图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。分析：大长方形的面积=两个小长方形面积的和，或直接用长乘以宽。归结：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项就叫做同类项。特别注意：两个常数也是同类项。（2）把同类项合并成一项，叫做合并同类项。实践练习：1、代数式-4a与 3都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因2b2ab此与 3是 24ab2ab2、下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）A与 B18ab 与 abc C.与 D与mn31mn22ba1622ab163x36注意：同类项与系数大小、字母的排列顺序无关。 所有常数项都是同类项6、例 1 合并下列各式的同类项：xy3yx4xy62x65x3x4x222分析：先找出同类项，再根据乘法分配律，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。解：（1）原式=（-6-4+3）xy=-7xy（2）第三环节：展示点拨第三环节：展示点拨7、例 2 若3xm1y4与x 2y n+2是同类项，则 m= ，n= .31提示：根据同类项的定义来解答。实践练习：已知2a2by+1与 3axb3是同类项，试求代数式 2x33xy+6y2的值.8、例 3 如果4x a y a+1与 mx5yb1的和是 3x 5 y n,求（mn） （2ab）的值.分析：两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项。根据同类项的定义来解答。解： 4x a y a+1与 mx5yb1的和是 3x 5 y n a=5, a+1=b-1=n, -4+m=3 b= , n= , m= 第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结1同类项：含有相同的 ，并且相同 的 也相同的相就叫做 。特别注意：两个常数也是同类项。2 把同类项合并成一项，叫做 。3合并同类项的方法： 。第五环节：当堂检测第五环节：当堂检测学生完成一课一案创新导学对应的当堂检测。第六环节：布置作业第六环节：布置作业课后完成本节习题及作业本。【教学反思教学反思】