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5.1认识一元一次方程 等式的基本性质1.探索并掌握等式的基本性质;2.能够利用等式性质解方程;学习目标学案点评优秀个人:耿东阳 刘禺涵 崔力飞 李桐 闫畅 郑雅文 牛胜利 冯诗琪 胡慧慧进步小组:毛静怡 范涵硕 李明阳 岳龙翔 导学案: 一.预习检测1、2、3预习检测1,核对答案2,解决问题(学习过程2、3、4,思考利用等式性质解方程的一般思路)3,归纳总结4,准备反馈展示 小组合作1.等式的基本性质2.用代数式(即字母)表示等式的基本性质解疑释惑3x+4=-13解:方程两边同时减4,得 3x+4-4=-13-4化简,得 3x=-17方程两边同时除以3,得步骤(思路):1.观察方程中的常数项、含x项;2.利用性质1:把常数项都放到等号右边,把含x的项放到左边,转化为ax=b的形式;化简,得 x= 3.利用性质2:把含x项的系数放到等号右边,转化为x= 的形式;解疑释惑小颖碰到这样一道解方程的题:2x=5x,她在方程两边都除以x,竟然得到2=5,你能说出她错在哪里了吗?课堂检测 1.已知等式x=y,则下列变形正确的是( ) A.x+2=y+3 B.4x=3y C. D.xz=yz2.利用等式性质解方程:(1)2y+7=8 (2)D梳理本节知识点、易错点、解题方法、个人感悟等,书写在导案上.静思整理教师寄语 同学们, 自然界的守恒定律告诉我们,一分耕耘一分收获。期中考试马上到来,如果这次你想获得双倍的收成,那么就需要像咱们今天学习的等式的基本性质一样,你所付出的努力也必须是双倍的才可以,所以,奋斗吧,少年!北师大版数学七年级上册北师大版数学七年级上册5.15.1 认识一元一次方程认识一元一次方程(2 2) 教学设计教学设计5.1 认识一元一次方程(2)1、教学目标 知识技能:1.理解等式的基本性质; 2.能够运用等式的基本性质解方程; 教学思考:1.经历性质的探索过程,发展合情推理能力; 2.在独立思考的基础上经历性质的探索、发现过程,发展演绎推理能力; 问题解决:1.尝试从不同角度解决问题,体会方法的多样性; 2.通过对解决问题过程的反思,积累解决问题的多种方法; 情感态度:1.积极参与问题的讨论,培养与他人交流合作的学习习惯; 2.享受用知识解决问题的成功体验,增强自信心;2、教学重点、难点 重点:对等式基本性质的理解 难点:熟练运用等式基本性质解方程3、教法与学法 教法: 本节使用“学导教学、小组合作”的教学模式,学生根据“导学案”进行课前预习, 课堂上引导探究、合作交流法相结合. 学法: 自主探究、小组合作交流4、课前准备 (1)教师准备:学生预习时使用的导学案导学案,每人一份. (2)学生课前准备: 导学案、课本、练习本等书写工具. (3)教具准备:多媒体课件、 实物投影仪.5、教学过程 (一)导入新课 上节课我们认识并会列出一元一次方程,那该如何求出方程中未知数的值呢,本节课我们就来学习解方程的工具等式的基本性质. 设计意图:用小视频引入本节课的内容,简单明了,以此引起学生的有意注意.快速组织学 生进入学习角色. (二)出示目标 1.探索并掌握等式的基本性质. 2.能够熟练运用等式的两条基本性质解决简单的一元一次方程; 设计意图:让学生在上课伊始就清楚本节课的学习目标和任务,在接下来的课堂学习过程中 做到有的放矢. (三)预习检测 1.设 、 、 表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示:则下列图形正确的有 ; A B C2.下列等式变形正确的是( ) A.若 x=y,则 x-3=y+4 B.若 2a=3b,则 a=b C.若 x=y,则 5x=5y D.若 x=y,则-2x=2y3.解方程:x-9=8 设计意图:通过检测,教师发现学生预习中存在的典型问题,及时调整教学.同时,学生自 己也发现预习后仍存在的疑问,有针对性地进入下一环节的讨论、交流及听讲. (四)小组合作 1、核对答案(组内核对导学案中问题的答案) 2、解决问题(互相解决导学案上的问题,重点交流:学习过程 2、3、4) 3、归纳总结(等式的基本性质、用代数式表示等式的基本性质) 4、准备反馈展示 设计意图:通过交流互助,实现“思维碰撞”,智慧共享,增强学生合作学习意识,培养学生与他人交流学习的能力,同时让学生体会到数学问题解决方法的多样性. (五)解疑释惑(1)这一环节的设置,目的是为了解决以下几方面的问题: 1.要求小组思考并归纳总结的问题; 2.学生没有解决的疑惑; 3.学生没有提出的本节课重难点内容; 4.学生归纳解方程的易错点; (2)需要教师渗透的内容: 1.等式的基本性质以及用代数式表示等式的基本性质,展示解方程的步骤及过程:解方程:3x+4=-13 解:方程两边同时减 4,得 1.观察方程中的常数项、含 x 项; 3x+4-4=-13-4 2.利用性质 1:把常数项都放到等号右边,含 化简,得 3x=-17 x 项放到左边,使方程转化为 ax=b 的形式; 方程两边同时除以 3,得 3.利用性质 2:把含 x 项系数放到等号右边, X= 把方程转化为的形式。317abx 通过对例题的分析,总结利用等式的基本性质解方程的一般步骤,并规范解方程的格式;并利用导案上巩固练习 1、2,强化学生对利用理解. 2.重新回顾预习过程第三题: 小颖碰到这样一道解方程的题:2x=5x,她在方程的两边都除以 x,竟然得到 2=5,你 能说出她错在哪里了吗? 解:方程两边同时减 2x,得 2x-2x=5x-2x 化简,得 0=3x 即 3x=0 方程两边同时除以 3,得 X=0 通过这道题,巩固学生刚掌握的利用等式性质解方程的方法,同时加深对等式基本性质同时加或减同一个代数式的理解.)0(accbc(六)当堂检测 1.已知等式 x=y,则下列变形正确的是( ) A.x+2=y+3 B.4x=3y C. D.xz=yzzyzx 2.利用等式性质解方程: (1)2y+7=8 (2)3241-x设计意图:1.锻炼独立独立思考、独立解决问题的能力,深层巩固所学新知识。2.由浅入深地对应等式的基本性质进行练习,使不同层次的学生都能能有成功 的体验。(七)静思整理 引导学生从知识、方法、情感等方面梳理本节课的收获设计意图:梳理收获,加强对本节的理解,并培养学生养成及时反思、整理的好习惯。(8)教师寄语 同学们, 自然界的守恒定律告诉我们,一分耕耘一分收获。期中考试马上到来,如果这次你想获得双倍的收获,那么就像咱们今天学习的等式的基本性质一样,你付出的努力也必须是双倍的,所以,奋斗吧,少年! 设计意图:通过教师寄语,是学生了解到数学知识与实际生活是紧密相连的,同时也让学生认识到努力的重要性!6、板书设计 5.1 认识一元一次方程(2) 等式的基本性质 性质性质 1 1:等式的两边同时加(或减)同一个代数式,所得结果仍是等式; 若 a=b,则cbca性质性质 2 2:等式的两边同时乘同一个数(或除以同一个不为 0 的数),所得结果仍是等式; 若 a=b,则,cbca 七、附:导学案 5.15.1 认识一元一次方程(认识一元一次方程(2 2) 班级 姓名 完成时间 学习目标:学习目标:探索并掌握等式的基本性质并能利用等式性质解方程。认真阅读课本认真阅读课本 P132-P133P132-P133 页内容,完成下列题目:页内容,完成下列题目:1 1学习过程学习过程 1.1.等式的基本性质等式的基本性质 性质性质 1 1:等式的两边 加(或减)同一个 ,所得结果 ; 性质性质 2 2:等式的两边 乘 数(或除以 ),所得结果 ; 尝试用字母表示等式的基本性质:尝试用字母表示等式的基本性质: 性质性质 1 1:若 a=b,则 ; 性质性质 2 2:若 a=b,则 ; 2.2.已知等式已知等式 a=ba=b,则下列变形不正确的是(,则下列变形不正确的是( ) A.a+2m=b+2m B.3a=3b C.a-1=b+1 D.-3a+2=-3b+2 3.3.根据等式的基本性质,完成下列各题:根据等式的基本性质,完成下列各题: (1)x+8=12,根据 等式的基本性质 1,方程两边 同时减 8 ,得 x= ; (2)x-5=9,根据 ,方程两边 ,得 x= ; (3)2x=1+x,根据 ,方程两边 ,得 x= ; (4)-2x=4,根据 ,方程两边 ,得 x= ; 4.4.仿照课本例题,用等式的基本性质解方程:仿照课本例题,用等式的基本性质解方程:(1 1)x+2=5 (2 2) 51x32二思考:二思考:利用等式的基本性质解方程的一般步骤是什么? 三三小颖碰到这样一道解方程的题:2x=5x,她在方程的两边都除以 x,竟然得到 2=5,你能说出她错在哪里了吗?存在疑惑:存在疑惑: 一预习检测:一预习检测:1.设 、 、 表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示:则下列图形正确的有 ; A B C2.下列等式变形正确的是( ) A.若 x=y,则 x-3=y+4 B.若 2a=3b,则 a=b C.若 x=y,则 5x=5y D.若 x=y,则-2x=2y3.解方程:x-9=8二巩固练习:二巩固练习:利用等式性质解方程(1)y+3=7 (2)11x-6=9 3课堂检测课堂检测1.已知等式 x=y,则下列变形正确的是( ) A.x+2=y+3 B.4x=3y C. D.xz=yzzyzx2.利用等式性质解方程:(1)2y+7=8 (2)3241-x静思整理静思整理:
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