第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：131ee).zip

5 51 1 认识一元一次方程（一）认识一元一次方程（一）认识一元一次方程是北师大版义务教育教科书，七年级上册第五章第一节第一课时下面我将从教学内容解析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程设计这五个方面对本课的设计进行说明一、一、教学内容解析认识一元一次方程是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型二、教学目标设置本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准（2011 年版）的基础要求，数学教学不仅仅使学生掌握必备的基础知识和基本技能，更应培养学生的抽象思维和推理能力、培养学生的创新意识和实践能力、促进学生在情感态度和价值观等方面的发展，因此根据本节课在教材中的地位和作用，确定本节课的目标如下：知识与技能：根据问题情境寻找等量关系，根据等量关系列出方程，能够分析归纳出一元一次方程的定义过程与方法：能根据具体问题的数量关系列出方程并归纳出一元一次方程的定义，培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力情感态度与价值观：在探究新知识的活动中，培养学生学习数学的好奇心和求知欲，激发学生学数学、爱数学、用数学的情感，同时通过小组合作增进师生情感三、学生学情分析七年级的学生好奇心强、注意力易分散、爱发表自己的见解、有比较强烈的自我发展意识，对与自己的直观经验相冲突的现象，教师只有进行诠释方可得到学生的认可，他们在小学已经习惯了列算式解应用题本节课在学生没有体会运用方程建模的优越性之前，只能通过比较算式法与方程解法的优劣来引出方程建模思想，提升学生运用方程建模的自觉性和实效性四、教学策略分析1、为了让学生参与到知识形成的全过程，本节课将采取“创设问题情境-自主探究-建立数学模型-解释、应用与拓展”的过程以实际问题为主线贯穿整个教学，强调对具体问题的分析，抽象渗透数学建模思想，选用贴近学生生活和具有时代气息的问题、习题，激发学生的兴趣2、给学生提供探索和交流的空间，使整个数学活动生动活泼，是一个主动和富有个性的学习过程3、借助多媒体辅助教学，通过有色彩、有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，提高课堂效果五、教学过程设计七年级的学生好奇心强、注意力易分散，一方面要用生动、形象的图片来激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，培养学生的团队精神，让学生从被动学到主动学、从个人学习到合作交流、从接受知识到探索知识给学生一个问题，让他们自己去找答案；给学生一个条件，让他们自己去锻炼；给学生一点时间，让他们自己去安排；给学生一点空间，让他们自己往前走；给学生一个机会，让他们自己把握本着这种新理念，我将本节课设计成以下五个环节：(一)激发情趣，快乐学习 (二)小组合作，探究学习 (三)挑战自我，拓展学习 (四)归纳总结，收获学习(五)布置作业，巩固学习I激发情趣，快乐学习激发情趣，快乐学习 通过刘谦变牌视频吸引学生的注意力和好奇心，并师生合作游戏：1一位同学从牌中抽出一张牌，展示给全班看，并用牌面数字乘 2 再加 5 报出得数，教师从中找出牌来2 （课件展示）教师从牌中抽出一张牌，也用牌面数字乘 2 再加 5 得 27，学生猜出牌面数字是“11” 问题：你是怎么得到的?学生回答：方法 1：；(275)211学生回答：方法 2：设牌面数字为，则，得到x2527x11x 问题：两种方法得出的两个等式有什么区别？师生共同总结：师生共同总结：像这样含有未知数的等式叫做方程，并指出判断方程应具备的两个条件：等式；含有未知数引入课题：第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程（一）【设计意图设计意图】：当学生看到自己所学的知识与现实世界息息相关时，学生通常会更主动问题：刚才得出牌面数字是 11，把代入方程，左边的值与右边的值11x 2527x相等吗？（学生回答：相等）师生共同总结：师生共同总结：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解设计抢答题：是方程的解吗？2x 24x 是方程的解吗？3x 218x 【设计意图设计意图】：加深“方程的解”定义的理解，为今后解方程检验起到铺垫作用，同时抢答能活跃气氛II小组合作，探究学习小组合作，探究学习（课件展示）情境一：情境一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周树苗长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？（只列方程）问题：上面的问题中包含哪些已知量、未知量和等量关系？学生回答：已知量：数苗开始的高度、将来的高度、每周长高的高度。未知量：周数（长高的高度）等量关系：树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度问题：等量关系中有已知量、未知量，未知量用什么表示呢？学生回答：字母表示，即设周后达到 1 米，则可列出方程： xx40 15100 x问题：根据情境列方程的关键是什么？一般步骤是什么？此问题学生不一定能回答到，教师引导回答，这是为后面环节做好铺垫【设计意图设计意图】：以问题串的形式出现，让学生体会到列方程的关键及一般步骤（课件展示）情境二：情境二：某种足球现价 200 元，比原价上涨了 15%，请问原价为多少元？（只列方程）学生小组合作讨论完成，并在学案上做出答案解答：设原价为元，由题意得：x(1 15%)200 x【设计意图设计意图】：学生小组合作完成该题，让学生熟练列方程的一般步骤（课件展示）情境三：情境三：某长方形操场的面积是 5850，长和宽之差为 25，这个操2mm场的长与宽分别是多少米（只列方程） 如果设这个操场的宽为，那么长为，由此可得到方程：xm(25)xm(25)5850 x x学生独立思考并完成在学案上（课件展示）情境四：情境四：甲、乙两地相距 22，小明从甲地出发到乙地，每时比原计划km多行走 1，因此提前 12到达乙地，小明原计划每小时行走kmmin多少千米？小组合作讨论完成，并写在学案上，同时请一位同学到黑板上演板解答：设原计划每小时行走千米，则：x2222115xx（课件展示）议一议：议一议：1、以上情境中，根据题意列出方程的关键是什么？一般步骤是什么？关键：找等量关系一般步骤：找等量关系；设未知数，用字母表示；列出方程 【设计意图设计意图】：让学生体会到列方程的关键与一般步骤，不仅解决了本节的难点，也为今后的学习奠定了基础2、几个情境得到方程： 2527x40 15100 x (1 15%)200 x(25)5850 x x2222115xx前面哪几个方程有共同特征？共同特征是什么？学生讨论归纳出学生讨论归纳出一元一次方程的定义：在一个方程中只含有一个未知数（元）在一个方程中只含有一个未知数（元） ，并，并且未知数的指数是且未知数的指数是 1（次）（次） ，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程【设计意图设计意图】：学生通过讨论归纳出一元一次方程的定义，不仅能加深对一元一次方程定义的理解和掌握，也能培养学生的观察、归纳、总结的能力，至此也解决了本节课的重点III挑战自我，拓展学习挑战自我，拓展学习一填空：在下列方程中：；213x 2210yy 23ab261y；属于一元一次方程有 、 ；2256x 2方程是一元一次方程，则代数式_ 3 _ 2350mxm 二根据条件，列方程：1某数的相反数比它的大 1x34解：由题意得：314xx 2一个数的与 3 的差等于最大的一位数17解：设这个数为 ，由题意得：x1397x3甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲保持了不败的记录，一共得了 22 分.甲队胜了多少场？解：设甲胜了x场, 由题意得：3(10)22xx设计意图：设计意图：通过练习巩固本节课重难点IV归纳总结，收获学习归纳总结，收获学习1方程的概念与方程解的概念； 2一元一次方程的概念； 3列方程的一般步骤： (1)关键找等量关系； (2)设未知数，用字母表示； (3)列出方程.V布置作业，巩固学习布置作业，巩固学习1习题 5.1 2请根据方程 2x+3=21 自己设计一道有实际背景的应用题；3思考题：代数之父丢番图的年龄 希腊数学家丢番图（公元 34 世纪）的墓碑上记载着：“他生命的是幸福16的童年；再活了他生命的，两颊长起了细细的胡须；又度过了一生的，他结11217婚了；再过 5 年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他全部年龄的一半；儿子死后，他在极度痛苦中度过了 4 年，与世长辞了。 ”则他的年龄是多少？【设计意图设计意图】：作业 1 的布置是为了巩固本节课的基础知识点；作业 2、3 的布置是让学生更好地发挥自己的想象，将数学应用到与自己相关的事件中去，将本节课的学习上升到更高的一个台阶；作业 4 的设计师针对学有余力的学生，不仅能提高他们的分析、解题能力，也是了解数学相关历史的一个机会！北师大版七年级数学上册第五章第一节认识一元一次方程老师的年龄乘 2减4的结果是48，你能知道老师的年龄吗？请同学们随便想一个人的年龄，将这个人的年龄乘2减4。快速抢答，温故知新:方程：含有未知数的等式（2）x 3 ( )（1）-2+5=3 ( )（3）2a+b ( )（4）2x+3=4 ( )1、判断下列各式是不是方程米奇唐纳米奇与唐纳两位好朋友，一起去方程王国的游乐场玩游戏5.1认识一元一次方程活动一、 情景引入，探究概念 :请根据下列情景的条件只列方程：（要求：先独立完成，并思考你列方程 的依据，再4人一组交流答案）情景一：门票问题情景二：购物问题情景三：滑冰场 情景四：回家了活动一、 情景引入，探究概念 :情景一：门票问题他们一共带了100元，买了两张门票后还剩下60元，问：每张门票多少钱？ 解：设去游乐场的每张门票要x元， 可列出方程100-2x=60总钱数-门票钱=剩余钱数活动一、 情景引入，探究概念 :情景二：购物问题游乐场内有一超市正在搞促销活动:“买两瓶同样的饮料，第一瓶原价，第二瓶打六折”，他们买了两瓶饮料共花了8元钱，问：每瓶饮料的原价多少元？ 解：设每瓶饮料原价为x元，可列出方程x+0.6x=8第一瓶钱数+第二瓶钱数=总钱数活动一、 情景引入，探究概念 : 解：设这个滑冰场的宽为x元，那么长为_米，则可列出方程2（x+25+x）=310（x+25） 情景三：滑冰场他们来到长方形的滑冰场，周长是310米，长和宽之差为25米，这个滑冰场的长与宽分别是多少米？2（长+宽)=周长活动二、 情景引入，探究概念 : 解：设两人原计划每小时走x千米，那么实际每小时走_千米，则可列出方程 情景四：回家了游乐场与家相距22千米，米奇、唐纳从游乐场回家，每小时比原计划多走1千米，因此提前半小时到家，求两人原计划每小时走多少千米？活动二、 情景引入，探究概念 : 解：设两人原计划每小时走x千米，那么实际每小时走_千米，则可列出方程（x+1）xx+1原计划时间实际时间=原计划实际提前时间路程2222速度时间活动一、 情景引入，探究概念 : （1）100-2x=60 （2） x+0.6x=8 （3）2（x+x+25）=310 观察并思考：1、以上所列方程有什么共同特点？2、你还能举出类似的方程吗？1.只含有一个未知数；3.未知数的指数都是1这样的方程叫做一元一次方程2.方程中的代数式都是整式；(4)活动一、 情景引入，探究概念 :在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。比一比谁的速度快！ 2x+1=3 （ ）1、判断下列方程是不是一元一次方程y2-2y+1=0 （ ） 2a+b=3 （ ） （ ） （ ） 2x+5=3 x-1 （ ）方程3x + 5=0是以x为未知数的一元一次方程，则m= . 3先独立完成，再同桌订正答案！ 活动二、 尝试求解，继续学习 : 1、思考并判断：（1）x5是方程2x55的解吗？（2）x3是方程3x82的解吗？（3）x-2是方程3x82的解吗？2、判断下列t的值是不是方程 2t+1=7-t 的解：(1) t=2 (2) t= -2方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解 。活动二、 尝试求解，继续学习 :检验一个数是不是方程的解的方法：（1）代入：将这个数代入方程的左、 右两边；（2）比较：比较方程左、右两边的值 是否相等；1、x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （ ）（2）2 x 2+ 6 = 7 x ( )2、（备用）根据题意只列方程，不求解：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22分甲队胜了多少场？平了多少场？活动三、 反思归纳，颗粒归仓 :布置作业：1、必做：课本132页 习题5.1 1-32、选作：依据方程3x+5=11编一道应用题3、思考：命题欣赏课本129页 “丟番图的故事”再见，亲爱的同学们！学习如逆水行舟不进则退