第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：90f74).zip

1 认识一元一次方程认识一元一次方程第第1课时课时 认识一元一次方程认识一元一次方程 01学习目标 04随堂练习 05课堂小结 03新知探究 02情境引入 1.通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义. 2.通过观察,归纳一元一次方程的概念.小游戏小游戏 如果设小彬为如果设小彬为x岁，那么岁，那么“乘乘2再减再减5”就是就是_所以得到等式：所以得到等式：_2x-5=212x-5 像这样含有未知数的等式叫做像这样含有未知数的等式叫做方方程程. 小颖种了一株树苗，小颖种了一株树苗，开始时树苗高为开始时树苗高为40厘米厘米,栽栽种后每周树苗长高约种后每周树苗长高约15厘米厘米，大约几周后树苗长高到，大约几周后树苗长高到1米？米？ 如果设如果设x周后树苗长高周后树苗长高到到1米，那么可以得到方程米，那么可以得到方程：40+15x =100 第六次全国人口普查统计数据， 2010 年全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930 人，它比2000 年增长了147.30% ，求2000年每10万人中约有多少人具有大学文化程度? 如果设如果设2000 年每年每10万人中约有万人中约有x人具人具有大学文化程度，那么可以得到方程：有大学文化程度，那么可以得到方程：x(1+147.30%)=8930 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为5850 平方米，长和宽平方米，长和宽之差为之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少米？米，这个足球场的长和宽分别是多少米？ 如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（米，那么长为（x+25 ）米。由此可以得到方程：）米。由此可以得到方程：x (x+25)=5850议一议议一议上面的方程中有什么共同点上面的方程中有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数，在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数都是并且未知数的指数都是1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。2x-5=2140+15x =100 x(1+147.30%)=8930 x (x+25)=5850 使方程左、右两边的值相等的未知数使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做的值，叫做方程的解方程的解.x=2是方程是方程3x+(10 x)=20 的解的解吗？吗？（1）下列四个方程中，）下列四个方程中，一元一次方程一元一次方程是是 （ ） A. x2-1=0 B.x+y=1 C.12-7=5 D.x=0（2）如果如果2x3a-2+1=0 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么a=_D1练一练练一练（3）根据题意，列方程）根据题意，列方程 在一卷公元前在一卷公元前1600 年左右遗留下来的古埃年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于其和等于19。”你能求出问题中的你能求出问题中的“它它”吗？吗？解：解：设设“它它” 为为x，则，则 1.下列说法正确的是下列说法正确的是 （ ） A.含有一个未知数的等式叫一元一次方程。含有一个未知数的等式叫一元一次方程。 B.未知数的次数是未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。 C.含有一个未知数，并且未知数的次数是含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式的整式叫一元一次方程。叫一元一次方程。 D. 不是一元一次方程。不是一元一次方程。 D 2.足球的表面是由若干个黑色五边形和白足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为色六边皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5。一个足球的表面一共有。一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？和白色皮块各有多少？ 3.（变形）足球的表面由若干个黑色五边形（变形）足球的表面由若干个黑色五边形和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共和白色六边形组成。小明好不容易才数清黑块共12块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，块，可小彬在数白块时不是重复，就是遗漏，无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问无法点清白块的个数。请你帮助小彬解决这个问题。题。 1.在一个方程中，只含有在一个方程中，只含有一个一个未知数未知数x(元），并且未元），并且未知数的指数是知数的指数是1（次），这样的方程叫做（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程. 2.根据题意，列方程的一般步骤：根据题意，列方程的一般步骤： （1）分析题意，找等量关系）分析题意，找等量关系 （2）合理设出未知数）合理设出未知数 （3）根据等量关系，列出方程）根据等量关系，列出方程实际问题实际问题数学问题数学问题确立等量关系确立等量关系设未知数设未知数列方程列方程解方程解方程P132习题习题 5.1 问题解决第问题解决第3题题。作业布置作业布置读一读读一读 丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭 墓中长眠着一个伟大的人物墓中长眠着一个伟大的人物 丢番图。他的一丢番图。他的一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一生的六分之一时光是童年时代；又度过了十二分之一岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时岁月后，他满脸长出了胡须；再过了七分之一年月时，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸，举行了花烛盛典；婚后五年，得一贵子。可是不幸的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间的孩子，他仅仅活了父亲的半生时光，就离开了人间。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后。从此，作为父亲的丢番图，在悲伤中度过了四年后，结束了自己的一生。，结束了自己的一生。第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1 认识一元一次方程认识一元一次方程【知识与技能知识与技能】1.理解一元一次方程，方程的解等概念.2.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质解一元一次方程.【过程与方法过程与方法】通过实际问题建立方程模型，归纳一元一次方程的概念，培养学生的认知能力和归纳概括能力，掌握等式的基本性质.【情感态度情感态度】结合本课教学特点，向学生进行理想主义教育和热爱学习教育，激发学生学习的兴趣.【教学重点教学重点】1.一元一次方程及等式的基本性质.2.利用等式的性质解一元一次方程.【教学难点教学难点】利用等式及等式的性质解一元一次方程.一、情境导入，初步认识一、情境导入，初步认识教材第 130 页最上方的彩图如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5”就是_，因此可以得到方程：_.【教学说明教学说明】 学生根据两人的对话找出相等关系，列出方程，初步体会根据实际问题建立方程模型的思想.二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知1.列方程问题问题 1 （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40cm，栽种后每周树苗长高约 5cm.大约几周后树苗长高到 1m？如果设 x 周后树苗长高到 1m，那么可以得到方程：_.（2）甲、乙两地相距 22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走 1km，因此提前 12min 到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走 xkm，可以得到方程：_.（3）根据第六次全国人口普查统计表数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%.2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_.（4）某长方形操场上的面积是 5850m2，长和宽之差为 25m,这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 xm，那么长为(x+25)m，由此可以得到方程_.【教学说明教学说明】 学生根据题意，找出相等关系列出方程,进一步体会方程建模思想.【归纳结论归纳结论】 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学知识解决实际问题的一种常用方法.2.一元一次方程及方程的解问题问题 2 （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）方程 2x-5=21,40+5x=100,x(1+147.30%)=8930 有什么共同点？【教学说明教学说明】 学生通过观察，与同伴进行交流，找出这些方程的共同点，归纳一元一次方程的概念.【归纳结论归纳结论】 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.3.等式的基本性质问题问题 3 还记得小华和小彬猜年龄的问题吗？你能帮小彬解开那个年龄谜吗？你能解方程 5x=3x+4 吗？【教学说明教学说明】 学生通过观察教材 132 页天平平衡图，感知等式的基本性质.【归纳结论归纳结论】 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式，等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数） ，所得结果仍是等式.4.利用等式的基本性质解一元一次方程问题问题 4 解下列方程：（1）x+2=5;（2）3=x-5;（3）-3x=15;（4）-2=10.3n【教学说明教学说明】 学生通过计算，掌握运用等式的基本性质解一元一次方程的方法.三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解1.根据题意列出方程：（1）在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及草纸书中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19.”17你能求出问题中的“它”吗？（2）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分.甲队胜了多少场？平了多少场？2.x=2 是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20;（2）2x2+6=7x.3.解下列方程：（1）x-9=8;（2）5-y=-16;（3）3x+4=-13;（4）2/3x-1=5.4.小红编了一道题：我是 4 月出生的，我的年龄的 2 倍加上 8，正好是我出生那一月的总天数.你猜我有几岁？请你求出小红的年龄.【教学说明教学说明】 学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对一元一次方程和方程的求解的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】1.（1）设“它”为 x,则 x+1/7x=19，x=133/8.（2）设甲队胜 x 场，则 3x+(10-x)=22.x=6,10-6=42.(1)将 x=2 代入方程，左边=32+(10-2)=14右边，故 x=2 不是原方程的解.(2)将 x=2 代入方程，左边=222+6=14=右边，故 x=2 是原方程的解.3.（1）x=17（2）y=21（3）x=-17/3（4）x=94.设小红有 x 岁，则 2x+8=30，解得 x=11,故小红有 11 岁.四、师生互动，课堂小结四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾一元一次方程，方程的解的概念和等式的基本性质.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明教学说明】 教学引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.1.布置作业：从教材“习题 5.1，5.2”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课学生从实际问题中找出相等关系，列出方程，要了解一元一次的概念，运用等式的性质解一元一次方程培养学生动手、动脑习惯，激发学生学习的兴趣.