第三章 整式及其加减-4 整式的加减-去括号-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：f0dee).zip

1第三章第三章 整式及其加减整式及其加减4.4.整式的加减（二）整式的加减（二）一、学生起点分析一、学生起点分析学生已经在小学里学习了乘法分配律，在前一课时学习了合并同类项，对于这节课的学习有了一定的基础，学生容易建立起含有括号的整式如何合并同类项。这节课的情境引入用了“火柴棒摆正方形”的数学实践活动，由于本章第 1 节“字母表示数”中已有小明、小彬摆火柴棒的活动结论与经验，为这里的小明、小颖、小刚的三种摆法的顺利接受是顺理成章的事了，为这节课创设了充满活力的情境多种摆法，又突出了主题思想去括号，还从中渗透了一些有价值的数学方法与思想：化繁为简，殊途同归（化归思想） 。总之，学生一定能顺利的学好这节课，为后续学习整式加减混合运算等奠定基础。二、教学任务分析二、教学任务分析“去括号”是在“摆火柴棒”这个问题情境中导出的，通过小明、小颖、小刚的 3 中不同的过程结果，最后化简结果都为“3x+1” ，从中体现出“去括号”这种化繁为简的必要性，然后通过比较化简前后的结论得出了“去括号”法则。然后应用、巩固其法则。正确的符号变化是计算的基础与前提条件，因此应该鼓励学生克服困难，反复在联系习题中巩固法则，尤其是注重符合的正确变化，圆满完成本节课的任务。（一）教学目标（一）教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据；2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算；（二）教学重点（二）教学重点识记法则，并应用其正确解题（三）教学难点（三）教学难点理解法则的含义（尤其是括号前是“一”号的）（四）教具准备（四）教具准备见配套 ppt（五）教学方法（五）教学方法探究性学习等三、教学过程设计三、教学过程设计2本节课由四个教学环节组成，它们是：情境引入，导出主题；自主探究，明晰法则；法则应用，归纳步骤；巩固练习，分层评价。第一环节：情境引入，导出主题。第一环节：情境引入，导出主题。活动内容：活动内容：教材【还记得用火柴棒摆正方形时，这三个代数式是相等的。 】活动目的：活动目的：旨在让学生明白小明、小颖、小刚 3 个同学的答案都是正确的，但小刚的结论是最简化的，小明、小颖的结论可以利用运算律去括号变成小刚的简化结论，点明主题“去括号”的必要性，它可以把一些式子化繁为简。注意问题注意问题: :1、这里不要去追求“摆火柴棒”规律的来历，否则重点被转移了。2、让学生自己比较 3 个结论，去发现一些有关结论。如：3 个结果相等，去括号可以化繁为简或去括号的必要性等。3、教师为了比较方便形象的引导学生比较这些式子，可设计 PPt 一张，展示小明、小颖、小刚三种结论等。第二环节：自主探究，明晰法则。第二环节：自主探究，明晰法则。活动内容：活动内容：教材【议一议，原括号里的符号都要改变】活动目的：活动目的：旨在比较“去括号”前后的变化情况，即括号里各项的符号有什么变化，这样较自然地得到去括号法则。注意问题：注意问题：1、要鼓励学生去发现，探究得出其结论。2、要学生识记到位。重点是括号前面是“-”号的去括号法则。3、可设计 ppt 两张：将小明、小颖的化简比较后展示关键部分，如：小明 4+3（X-1）=4+3X-3；小颖 4X-（X-1）=4X-X+1.强化法则:把法则用 PPt 再现一次，并将一些关键词做上记号或字体变形。第三环节：法则应用，归纳步骤。第三环节：法则应用，归纳步骤。活动内容：活动内容：【例 1：（1）；（2）；（3）；（4）。 】活动目的：活动目的：旨在应用法则，化简整式（合并同类项）注意问题：注意问题：1、充分让学生独立自学阅读几个例题，让学生归纳一般解题步骤。2、教师完善解题的一般步骤乘系数，去括号，合并同类项。本人认为这里教师要着重强调括号前有系数的，如：-3（x-y） 。先将它乘系数得：-（3x-3y）,再去括号得：3-3x+3y，这样才不容易出错。所以可补进 PPt：如：例 1 （1）；（2）；直接去括号括号前系数为1 的。步骤 2 步：（1）去括号， （2）合并同类项。例1（3）；（4）。间接去括号括号前系数不为1 的。步骤 3 步：（1）乘系数， （2）去括号， （3）合并同类项。第四环节：巩固练习，分层评价。第四环节：巩固练习，分层评价。活动内容：活动内容：【随堂练习：；习题 3.6。 】活动目的：活动目的：旨在巩固所学知识，反馈学习掌握情况活动注意：活动注意：1、对于“学困生”要注重鼓励，因为他（她）们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。2、习题中“数学理解”要鼓励所有学生去做，因为这些题难度也不是很大。3、可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。第五环节：课堂小结，拓展延伸。第五环节：课堂小结，拓展延伸。活动内容：活动内容：归纳本节课教学知识等，布置 1-2 个思考题。活动目的：活动目的：旨在使学生归纳梳理知识并养成这样的好习惯，通过思考题，让学有余力的学生有更大的收获。注意问题：注意问题：1、让学生自己畅所欲言的去归纳。这里设计 ppt1 张：知识归纳：（1）法则；（2）步骤：直接去括号（二步法） ，间接去括号（三步法） 。2、本人认为学有余力的学生应该有些吃不饱，所以建议增加 1-2 个配套的思考题，以充分挖掘学优生的潜能，正因如此设计 Ppt1 张-思考题：（1）有这样一道题：已知 A=2a2+2b2-3c2,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2。当 a=1,b=2,c=3时，求 A-B+C 的值。有一个学生指出，题目中给出的 b=2,c=3 是多余的。他的说法有没有道理？为什么？（2）已知实数ba、与c的大小关系如图所示：求cbacba2)( 32.附：板书设计附：板书设计04去括号去括号小明：4+3（x-1） 法则： 直接去括号（括号前系数为1）=4+3x-3； 1、 例 1（2）：a+(5a-3b)-(a-2b)；=3x+1。 =a+5a-3b-a+2b；去括号小颖：4x- (x-1) =5a-b。 合并同类项 =4x+(-1)(x-1)； 间接去括号（括号前系数不为1） =4x+(-1)x+(-1)(-1)； 2、 例 1（4）：5x-y-2(x-y)； =4x-x+1； =5x-y-(2x-2y)；乘系数 =3x+1。 =5x-y-2x+2y； 去括号小刚：3x+1。 =3x+y。 合并同类项四、教学设计反思四、教学设计反思1 1、始终关注学生的发展、始终关注学生的发展无论从引入的小明、小颖、小刚的摆火柴棒的三种结论比较，还是从中抽象出去括号的法则，以及练习、习题、思考题的完成，都由学生主体完成，充分体现学生是学习的主人；2、始终关注提高学习效率、始终关注提高学习效率在设计中精心设计了配套 PPt，一方面帮助学生分析问题，突出重点；另一方面增大了课堂密度，从而在单位时间内提高了学习的有效性。3、始终关注每位学生、始终关注每位学生设计突出了既关注“学困生”(如：分层评价)的同时，也体现了关注学优生（如：2 个思考题） 。让每位学生在课堂上都有所获。4 整式的加减第三章 整式及其加减第2课时 去括号北师版七年级上册学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算导入新课导入新课 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？ 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.4+3(x1) 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得到的代数式是 .4x(x1) (3x+1) 讲授新课讲授新课去括号法则一合作探究 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，能不能用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 代数式43(x1)，有括号即43(x1)43x3(乘法分配律)3x1.(合并同类项) 代数式4x(x1)可以看作是4x+(x1)从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x(x1)4x+(1)(x1)4xx1 (乘法分配律) 3x1.(合并同类项)议一议观察比较两式等号两边画横线的变化情况.(1)4 3(x1) 4 3x3 3x1；(2)4x (x1) 4x x1 3x1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考： 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则：典例精析例1化简下列各式解：(1)4a(a3b)4aa3b3a3b.(4)5xy2(xy)5xy(2x2y)5xy2x2y3xy.(3)3(2xyy)2xy6xy3y2xy4xy3y.(2)a(5a3b)(a2b)a5a3ba2b5ab.(1)4a(a3b)； (2)a(5a3b)(a2b)；(3)3(2xyy)2xy； (4)5xy2(xy).【归纳总结】 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉(2)去括号时，首先要弄清括号前是“”号还是“号(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.判断正误 (1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+38错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x做一做当堂练习当堂练习1.化简mn(mn)的结果是()A.0B2mC2nD2m2n2.化简4x4(4x5)_.3.化简2(2x5)3(14x)_.4.三角形的第一边长是(2ab)cm，第二边长是2(ab)cm，第三边长比第二边长短b cm，则这个三角形的周长是_cm.C116x13(6a+4b)5.化简下列各式：（1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( )解：6.已知2xmy2与3xyn是同类项，计算m(m2n3m4n)(2nm23n)的值.解：原式=mm2n3m+4n2nm23n=-2m+nnm2.因为2xmy2与3xyn是同类项，所以m=1,n=2.所以原式=-21+2+212=2.7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式aabcabc.解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a0，a+b0,ca0,bc0.所以原式=a(a+b)+(ca)+bc=aa+bc+a+bc=a2c.括号前面是“”号，里面各项不变号.括号前面是“”号，里面各项全变号 课堂小结课堂小结乘系数去括号 合并同类项代入求值去括号法则 解题步骤 去括号