1、整式的加减整式的加减复习复习（1）一、教学目标一、教学目标1.知道单项式、多项式的相关概念；2.能列出整式表示实际问题中的数量关系；3.知道同类项的概念，掌握合并同类项的方法；4.类比有理数，明确整式运算同样符合运算律与去括号法则；5.运用整式的化简、求值,解决相关问题。二二.教学重点、难点及关键教学重点、难点及关键重点重点整式的加减运算难点难点正确列式表示数量关系关键关键明确问题中的数量关系，熟练掌握去括号规律三三.教学方法教学方法梳理本章知识点，设计典型例题进行归纳总结。四四.学习方法学习方法在自主探究学习的过程中，掌握整式加减的有关知识五、教学准备五、教学准备教师准备教师准备：多媒体课件
2、、投影仪（用于展示问题，引导讨论，出示答案） 学生准备学生准备：整式加减的有关知识教学过程教学过程（一（一） 、导入新课、导入新课遇到一个问题先要把实际问题中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程，所以初等代数的一个重要内容就是代数式.由于事物中数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式整式、分式和根式这三大类代数式。前面我们已经学习了整式加减的有关知识，本节课我们将回顾整理一下本章的内容，查缺补漏，进一步提高我们的运算能力和灵活运用知识的能力。（二（二） 知识结构图知识结构图引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:（多媒体展示）（三（三） 回顾与思考回顾与思考知识点知识点
3、 1用字母表示数用字母表示数1.某工厂一月份加工的产品为 a 件,二月份加工的产品数比一月份的 3 倍少 5 件，则二月份加工的产品为件.2.一个两位数，个位数字为 x,十位数字为 y,则这个两位数是3、礼堂第 1 排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，第二排有多少个座位？第 3 排呢？用 m 表示第 n 排座位数，m 是多少？当 a=20，n =19 时，计算 m 的值。知识点知识点 2：整式的有关概念：整式的有关概念1什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？练习：练习：试判断下列各式：2a，3a，1xy，2xy，12x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式
4、？哪些是多项式？哪些是整式？思路点拨思路点拨：3a，-5a2b，-x 是单项式，2xy，12x2+3xy2-1 是多项式，以上单项式、多项式都是整式归纳归纳：数与字母的积组成的式子是单项式；单独的一个字母或一个数字也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。2什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？结合第 1 题中的单项式和多项式，说出其单项式的系数和次数，多项式的项和次数思路点拨思路点拨：3a的系数是13，次数为 1；-5a2b 的系数-5，次数是 3；-x 的系数是-1，次数是 1；2xy的项是12x 和-12y，次数是 1；2x2+3xy2-1 的项是
5、2x，3xy2和-1，次数是 3归纳归纳：单项式前面的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式中的每一个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项，多项式中最高次项的次数叫做多项式的次数。知识点知识点 3：同类项与合并同类项同类项与合并同类项什么叫做同类项？并举例说明。练习：1 判断下列代数式是否是同类项：（1）-ab 与 2ba（2）-2 和 5（3）a2b 和 ab2（4）-8x2y 与212x y（5）abm与 abn思路点拨思路点拨： （1）中，有两个字母，a 和 b 的指数都对应相等，同类项与字母的顺序无关，故是同类项；（2）中，几个常数也
6、是同类项；（3）中，虽然两个单项式中都只具有 a、b 两个字母，但是 a 的指数，两个单项式中不对应相等，而 b 的指数，两个单项式也不对应相等，故这两个单项式不是同类项；（4）中，所含的字母相同，且相同字母的指数也相等，故是同类项；（5）中，所含的字母相同，但字母 b 的指数不同，所以不是同类项。2.（1）5x2y 和 42ym1xn是同类项，则 m_, n _（2）已知2an1b4与 a2bm5的和是单项式，则 2nm 的值是多少？归纳：归纳：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。问题二：整式的基本运算
7、问题二：整式的基本运算4.怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？知识点知识点 4：去括号法则：去括号法则5怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？去括号去括号:（1）x(y z+1)=( 2 ) m+(n+q)=；( 3 ) a ( b+c3)=；( 4 ) x+(53y)=学生口答：去括号法则：（1）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里的各项都不变符号（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，原来括号里各项都改变符号6.整式加减的一般步骤有哪些？学生口答：学生口答：整式加减的一般步骤就是去括号，合并同类项（四）范例学习（四）范例学习例例 1计算：（
8、1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y（2）-a+(2a 2) (3a+5)思路点拨思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号 （学生板演解题过程）解： （1）原式3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y=（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy=xy2-2xy知识点知识点 5：整式的化简与求值整式的化简与求值化简求值化简求值： （4 x2+2x 8) (x2） 其中其中 x=特别强调：特别强调：对于条件求值题要先化简，再求值。（五）小结（五）小结1.本节课我们回顾了哪些知识？2.你认为自己解决的最好的问题是什么？3.通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？七、板书展示七、板书展示八、课堂作业八、课堂作业1单项式-227a bx的次数是_，系数是_2多项式 x3-3x2y+2x2-5 是_次_项式3已知 3xny 与-12x3y2m是同类项，则 n=_，m=_4先化简后求值2（a2b+ab2）-2（a2b-1）+2ab2-2ab，其中 a=-2，b=25.某公园的成人票价是 15 元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和 y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的 2 倍，儿童数比甲旅行团的 2倍少 8 人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？2121
