第五章 一元一次方程-1 认识一元一次方程-一元一次方程的认识-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：00aa3).zip

第五章第五章 一元一次方程一元一次方程1 1认识一元一次方程（一）认识一元一次方程（一）教学目标：知识与技能 借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；过程与方法在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；情感、态度与价值观使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。教学重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。教学难点： 由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。教学准备：多媒体课件教学方法：类比、归纳教学过程：一、情境引入师：很高兴来到大店初中，与 704 班同学共同学习一节课，一定能够完美地完成本节的教学内容，大家有没有信心？生：有。师：(大屏幕显示)华罗庚的一段话。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。（通过这段话让学生体会到数学来源于生活，并应用于生活，生活中处处存在数学。 ）师：老师今天早上从十一中来到大店初中，假如十一中距离大店初中 30 千米，车速是60 千米每小时。问：老师需要多长时间才能到达大店初中？生 1：3060=0.5生 2：设路上所需 x 小时，60 x=30(通过眼前事，很自然导入课题。) 2、讲授新课。 情境 1： 师：我能知道你们的年龄，只要把你的年龄乘 2 减 5 得数告诉我，我就可以知道你的年龄了。（学生报得数，老师告诉答案）师生共同分析老师为什么知道学生的年龄。 情境 2： 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 厘米，栽种后每周长高约 15 厘米，大约几周后树苗长高到 1 米？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么可以得到方程： 40 + 5 x = 100 情境 3： 甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： 6112222xx 情境 4： 根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 （通过准确列五个方程，感受：1、列方程解应用题的关键是：寻找等量关系；2、五个方程可分为三种类型：一元一次方程，分式方程，一元二次方程。 ） 议一议： （1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？与同伴进行交流.共得到五个方程。其中（1）、（2）、（4）都只有一个未知数，在小学学习时常见。 （2）方程 2 x - 5 = 21，40 + 5 x = 100， ( 1 + 147.30% ) x = 8 930 有什么共同点？ (由（1）引导学生逐步深入地思考所列的五个方程的特点：未知数的次数、位置不同；由（2）得出一元一次方程的定义：在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程) 例 1 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 2rs (巩固定义，准确判断一元一次方程的形式。) 师生共同概括： 判断是否是一元一次方程的三个标准 1.只含一个未知数. 2.未知数的次数是 1. 3.整式方程. 方程的解得含义：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 例 2.下列方程中,以 x=-2 为解的是() A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3 C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1 【思路点拨】将 x=-2 代入选项中的方程,能使方程左右两边相等,则 x=-2 就是该方程的解. 【总结提升】判断方程的解的三个步骤： 三、随堂练习 1、某数的一半减去该数的等于 6，若设此数为 x，则可列出方程： 。 2. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0分。甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？（对本节知识进行巩固练习） 3.请用自己的年龄编一道问题，并列出方程。 （能够调动学生积极参与） 4. 【想一想错在哪】已知方程(a-4)x|a|-3+2=0 是关于 x 的一元一次方程,求 a 的值.（此题属于拔高题，有利于培优）4课堂小结。 师生互动，梳理本节内容。 （本节课你的收获，你的疑惑） (鼓励学生结合学习本节课本内容及课前的预习，谈谈自己的收获与感想，包括如何调整自己的读书方法.) 五、布置作业 1、必做题：课本习题 5.1 第 1 题 2、思考：如何得到所列一元一次方程的解？ （布置作业分为必做题和思考题一方面巩固本节所学的知识，另一方面引导学生预习下一节内容。 ） 第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 第一节第一节 认识一元一次方程（一）认识一元一次方程（一）宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。 华罗庚认识一元一次方程（一）认识一元一次方程（一） 小彬，我能小彬，我能猜出你年龄。猜出你年龄。不不信信你的年龄你的年龄乘乘2减减5得数是得数是多少？多少？21小彬小彬 他怎么知他怎么知道的我年龄道的我年龄是是13岁的呢岁的呢？如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所以，所以得到等式：得到等式： _ _。2x-52x-5=21情境情境 1 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？情境情境 2思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境240cm100cmx x周周如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么可以得到方程米，那么可以得到方程：_ 。40+15=100 甲、乙两地相距甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以，可以得得 到方程：到方程： 情境情境 3情境情境 4 第六次全国人口普查统计数据，截至第六次全国人口普查统计数据，截至20102010年年1111月月1 1日日0 0时，全国每时，全国每1010万人万人中具有大学文化程度的人数为中具有大学文化程度的人数为89308930人，比人，比20002000年第五次全国人口普查时增长了年第五次全国人口普查时增长了147.30%.147.30%. 2000年年6月月底底每每10万万人人中中约约有有多多少少人人具具有有大大学学文文化化程程度度？ 如果设如果设20002000年年6 6月每月每1010万人中约有万人中约有x x人具有大学文化程度，那么可以得到人具有大学文化程度，那么可以得到方程：方程：(1+147.30%)=8930情境情境 5 某长方形足球场的面积为某长方形足球场的面积为58505850平方米，长和平方米，长和宽之差为宽之差为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米？ 如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为x米，那么长为米，那么长为( (x +25)+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。 2x-5=212x-5=21 (1+147.30%)=8930(1+147.30%)=8930 40+15=10040+15=100五个情境中的三个方程为：五个情境中的三个方程为： 上面情境中的三个方程 ， 有什么共同点？ 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是数是1 1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程 。 【例1】 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) +y=2 ( ) (5) ( ) (6) y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 【总结提升 】判断是否是一元一次方程的三个标准1.只含一个未知数 .2.未知数的次数是 1.3.整式方程 .了解一元一次方程的解的含义 方程的解：方程的解：使方程左、右两边的值相等的未使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。知数的值，叫做方程的解。【例2】下列方程中,以x=-2为解的是()A.3x-2=2x B.4x-1=2x+3C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1【思路点拨 】将x=-2代入选项中的方程,能使方程左右两边相等,则x=-2就是该方程的解 .【总结提升 】判断方程的解的三个步骤 随堂练习随堂练习1、某数的一半减去该数的等于某数的一半减去该数的等于6，若设此数为，若设此数为x， 则可列出方程：则可列出方程： 2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲队与分。甲队与乙队一共比赛了乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，场，甲队保持了不败记录，一共得了一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了解：设甲队胜了x x场，则它平了（场，则它平了（1010 x x）场）场 由题意得由题意得 3 3 x+(10 x+(10 x)=22x)=22 3.请用自己的年龄编一道问题，并列出方程。【想一想错在哪】已知方程(a-4)x|a|-3+2=0是关于x的一元一次方程,求a的值.提示： 未知数的系数是含有字母a的代数式 ,不能为 0.小结 拓展 今天的作业今天的作业1 1、必做题：必做题：课本习题课本习题5.15.1第第1 1题题 2、思思考考：如如何何得得到到所所列列一一元元一一次次方方程程的的解解？ 结束寄语 在数学领域中在数学领域中, ,提出问题的艺术比解提出问题的艺术比解答的艺术更为重要答的艺术更为重要. . 康托尔康托尔下课了!