第五章 一元一次方程-2 求解一元一次方程-去括号解一元一次方程-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版七年级上册数学(编号：002ce).zip

第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.25.2 求解一元一次方程求解一元一次方程第第1 1课时课时 用移项法解一用移项法解一 元一次方程元一次方程1课堂讲解课堂讲解移项移项 、用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1.什么叫方程的解？什么叫解方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？2.等式的基本性质有哪些？等式的基本性质有哪些？复复习习回回顾顾1知识点知识点移项移项解方程：解方程：5x2 = 8.方程两边同时加方程两边同时加2,得得 5x22 = 82,也就是也就是 5x = 82.比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于知知1 1导导知知1 1导导5x2 = 8, 5x = 82. 即把原方程中的即把原方程中的2改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫一边，这种变形叫移项移项（transposition of terms).知知1 1讲讲 1.定义定义：将方程中的某些项：将方程中的某些项改变符号改变符号后，从方程的后，从方程的一一 边移到另一边边移到另一边，这种变形叫移项，这种变形叫移项2.方法方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到 方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后 移到方程右边；即：移到方程右边；即：“常数右边凑热闹，未知左边常数右边凑热闹，未知左边 来报到来报到”知知1 1讲讲【例例1】将方程将方程5x12x3移项后，可得移项后，可得() A5x2x31B5x2x31 C5x2x31 D5x2x13导引：导引：选项选项A中，常数项中，常数项1移项时没有变号；选项移项时没有变号；选项C中，中，2x 移项时没有变号；选项移项时没有变号；选项D中，中，2x和常数项和常数项1移项时均移项时均 未变号，故选未变号，故选B.（来自（来自点拨点拨）B总总 结结知知1 1讲讲 移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变移项时，不管是含未知数的项还是常数项都要改变符号，始终记住一句话：符号，始终记住一句话：移项要变号移项要变号（来自（来自点拨点拨）21 把方程把方程3y6y8变形为变形为3yy86，这种变形，这种变形叫做叫做_，依据是，依据是_ 解方程时，移项法则的依据是解方程时，移项法则的依据是() A加法交换律加法交换律 B加法结合律加法结合律 C等式的性质等式的性质1 D等式的性质等式的性质2知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3 解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项的是项的是() A2x63x B2x43x1 C2x2x1 Dx57知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程知知2 2讲讲【例例2】解下列方程：解下列方程： (1)2x6 = 1； (2) 3x3 = 2x7. 解：解：(1)移项，得移项，得2x=16. 化简，得化简，得2x=5. 方程两边同除以方程两边同除以2,得得x = (2)移项，得移项，得3x2x = 73. 合并同类项，得合并同类项，得x= 4.（来自教材）（来自教材）总总 结结知知2 2讲讲移项法解一元一次方程的步骤：移项法解一元一次方程的步骤：(1)移项：把含未知数的项移到方程的左边，常数项移项：把含未知数的项移到方程的左边，常数项 移到方程的右边；移到方程的右边； (2)合并同类项：把方程化成合并同类项：把方程化成axb(a0)的形式；的形式；(3)系数化为系数化为1：方程的两边都除以未知数的系数：方程的两边都除以未知数的系数a(a0)， 得到方程的解得到方程的解x（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲【例例3】解方程：解方程： （来自教材）（来自教材）【例例4】解方程：解方程： x13 x.知知2 2讲讲导引：导引：把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程 的右边的右边（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲 移项法移项法是解简易方程的最基本的方法，其目的是是解简易方程的最基本的方法，其目的是便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位便于合并同类项，要把移项与在方程一边交换项的位置区别开来；解题的关键是要记住置区别开来；解题的关键是要记住“移项要变号移项要变号”这这一要诀；其步骤为一要诀；其步骤为“一移二并三化一移二并三化”（来自（来自点拨点拨）1 已知关于已知关于x的方程的方程3ax 3的解为的解为2，则式子，则式子a22a1的值是的值是_知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 方程方程3x432x的解答过程的正确顺序是的解答过程的正确顺序是() 合并同类项，得合并同类项，得5x7；移项，得移项，得3x2x34； 系数化为系数化为1，得，得x . A B C D3 (2015无锡无锡)方程方程2x13x2的解为的解为() Ax1 Bx1 Cx3 Dx3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4 解方程：解方程： x610 x9.方程中移项与多项式项的移动的区别：方程中移项与多项式项的移动的区别：(1)移项是把方程中的某些项移项是把方程中的某些项改变符号改变符号后从方程的一边后从方程的一边 移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在移到方程的另一边；多项式项的移动是指某些项在 多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号多项式中的位置顺序的变化，它不改变符号(2)移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1；多项式项的移动的依据；多项式项的移动的依据 是加法的交换律是加法的交换律必做：必做：1.完成教材完成教材P136 习题习题T1-T32.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题学习很辛苦，但并不痛苦；学习没有什么捷径，苦学才是根本；在你没有找到“不用重复就可以学习好”的方法之前，请不放弃“重复”这种最简单、最有效的学习方法。5 52 21 1 用移项法解一元一次方程用移项法解一元一次方程【教学目标】 知识与技能使学生掌握移项的概念,并用移项解方程. 过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程. 情感、态度与价值观通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:移项法则的探索及其应用.难点:对移项法则的理解和灵活应用.【教学过程】一、新课引入师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.问题展示:【例 1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4 本,则还缺 25 本,这个班有多少学生?问题分析:师:设这个班有 x 名学生,如果每人分 3 本,这批书共多少本?生:(3x+20)本.师:每人分 4 本,这批书共多少本?生:(4x-25)本.师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?学生分组讨论,合作探究,教师总结.师:我们可以列出方程 3x+20=4x-25我们可以利用等式的性质解这个方程,得3x-4x=-25-20.师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么?学生分组合作、讨论,教师总结.师:上面的变形,相当于把原方程左边的 20 移到右边变成-20,把 4x 从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.教师及时总结并强调移项要变号.【例 2】解下列方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)移项,得 2x=1-6,化简,得 2x=-5.方程两边同除以 2,得 x=-.(2)移项,得 3x-2x=7-3.合并同类项,得 x=4.【例 3】有一列数,按一定的规律排列成 1,-3,9,-27,81,-243,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?师:同学们,这列数的变化规律是什么?生:前面一个数乘以-3 得到后面的数.师:如果设第一个数是 x,那么第二、三个数怎么表示呢?生:-3x,9x.师:请同学们思考并列出方程.生:x-3x+9x=-1701.解得 x=243,所以这三个数分别是 243,-729,2187.【例 4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少 100 t.新、旧工艺的废水排量之比为 25,两种工艺的废水排量各是多少?分析:因为新旧工艺的废水排量之比为 25,所以可设它们分别为 2x t 和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解:设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得 5x-200=2x+100.移项,得 5x-2x=100+200.合并同类项,得 3x=300.系数化为 1,得 x=100.所以 2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为 200 t 和 500 t.二、巩固练习解下列方程:1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-3=3-|x|.【答案】1.x=- 2.y=-1 3.x=-或三、课堂小结师:学习了移项法则后,你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便?对于解一元一次方程,你有了哪些新的领悟?学生发言,教师予以点评.