1、1第五章一元一次方程3.应用一元一次方程水箱变高了教学目标:1 ：知道形变问题的意义，能找出其中的相等关系，列出一元一次方程，解简单的应用题。2 : 通过对“水箱变高了”这一数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用，从而将图形问题代数化。重点：根据形变中的不变量列一元一次方程。难点：抓住形变中的不变量。教学过程:一：动手操作，激趣导入1、教师让学生用橡皮泥捏一些常见的形体，提出问题：在操作的过程中，有哪些不变的量？2、教师用一根铁丝围成一个长方形和一个正方形，提出问题：在操作的过程中，有哪些不变的量？学生回答提出的问题，教师展示课题，出示教学目标。二：运用情景，解决问题1、张师傅将一个底面直径
2、为 20 厘米、高为 9 厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为 10 厘米的“瘦长”形圆柱.假设在张师傅锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么圆柱的高变成了多少？思考：锻压前后的哪些量发生了改变？哪些量没变？因此，这个问题中的等量关系为_设锻压后圆柱的高为 xcm,填写下表：锻压前锻压后底面半径/cm高/cm体积/3cm根据等量关系，列出方程：_解得 x=_因此，圆柱的高变成了_cm.2三：操作实践，巩固方法1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为 4m 的圆柱形储水箱。现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由 4m 减少为 3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的 4m 变为多少米？2.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示（单位：cm).小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示。小颖所钉长方形的长，宽各是多少厘米？1010106106学生进行讲解，教师补充。四.我的收获：谈谈你有什么收获。五.布置作业：课后习题 1、2 题3
