1、中国民航大学中国民航大学电子信息工程学院电子信息工程学院屈景怡屈景怡 课程邮箱：课程邮箱：cp_，密码：，密码：123abc 第第2章章 确知信号确知信号电子信息工程学院通信原理2第第2 2章章 确知信号确知信号学习目标：学习目标： 信号的分类及其特征；信号的分类及其特征； 信号的频域分析法和频谱的概念；信号的频域分析法和频谱的概念； 傅里叶级数的物理意义；傅里叶级数的物理意义； 傅里叶变换及其基本性质；傅里叶变换及其基本性质； 函数及其常用性质；函数及其常用性质； 信号的能量谱和功率谱；信号的能量谱和功率谱； 相关函数的定义和性质；相关函数的定义和性质； 相关函数与谱密度的关系。相关函数与谱
2、密度的关系。( ) t电子信息工程学院通信原理3第第2 2章章 确知信号确知信号 2.1 2.1 信号的分类和特性信号的分类和特性 2 2.2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析 2 2.3.3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析电子信息工程学院通信原理4v 信号是传递消息或信息的物理载体，如随时间变化的电信号是传递消息或信息的物理载体，如随时间变化的电压和电流。压和电流。v 在数学上，信号可以表示为一个或者多个自变量的函数；在数学上，信号可以表示为一个或者多个自变量的函数；在物理形态上，信号可以表现为一种波形。在物理形态上，信号可以表现为一种波形。v 根据信号的不同特性，信号有多种分
3、类方法。根据信号的不同特性，信号有多种分类方法。 确知信号和随机信号；确知信号和随机信号； 周期信号和非周期信号；周期信号和非周期信号； 能量信号和功率信号；能量信号和功率信号；2.1 2.1 信号的分类和特性信号的分类和特性电子信息工程学院通信原理5v1.1.确知信号和随机信号：确知信号和随机信号： 确知信号是可以预先知道其变化规律的信号。它在定义确知信号是可以预先知道其变化规律的信号。它在定义域内的任何时刻都有确定的函数值，因此可以用确定的域内的任何时刻都有确定的函数值，因此可以用确定的时间函数、图形或曲线来描述。时间函数、图形或曲线来描述。 随机信号也称为不确知信号，其在定义域内的任意时
4、刻随机信号也称为不确知信号，其在定义域内的任意时刻没有确定的函数值，因此不能用一个或几个确定的时间没有确定的函数值，因此不能用一个或几个确定的时间函数来描述。例如：通信系统中的热噪声，就是一个随函数来描述。例如：通信系统中的热噪声，就是一个随机信号。机信号。2.1 2.1 信号的分类和特性信号的分类和特性电子信息工程学院通信原理6v2.2.周期信号和非周期信号：周期信号和非周期信号： 周期信号是定义在周期信号是定义在 区间上，且每隔一定的时间间区间上，且每隔一定的时间间隔按相同规律重复变化的信号。设隔按相同规律重复变化的信号。设T T0 0 是一个大于是一个大于0 0的常的常数，若信号数，若信
5、号 满足：满足： 则称则称 为周期信号。满足上述条件的最小为周期信号。满足上述条件的最小T T0 0 称为信号称为信号的基波周期，的基波周期， 称为信号的基频。称为信号的基频。 非周期信号是不具有重复性的信号，例如：符号信号、非周期信号是不具有重复性的信号，例如：符号信号、单位冲击信号、单位阶跃信号等。单位冲击信号、单位阶跃信号等。2.1 2.1 信号的分类和特性信号的分类和特性(,) 0( )()s ts tTt ( )s t001fT( )s t电子信息工程学院通信原理7v3.3.能量信号和功率信号：能量信号和功率信号： 设连续电压和连续电流信号为设连续电压和连续电流信号为 ，则它在单位电
6、阻上，则它在单位电阻上瞬时功率瞬时功率（即归一化功率）为（即归一化功率）为 ，信号的信号的总能量总能量为：为：信号的信号的平均功率平均功率为：为： 若若 和和 , ,则称则称 为能量有限信号，为能量有限信号，简称能简称能量信号量信号，其特征是：信号的振幅和持续时间均有限，非，其特征是：信号的振幅和持续时间均有限，非周期性，例如，单个矩形的脉冲。周期性，例如，单个矩形的脉冲。 若若 和和 ，则称，则称 为功率有限信号，为功率有限信号，简简称功率信号称功率信号，其特征是：信号的持续时间无限，例如：，其特征是：信号的持续时间无限，例如：直流信号、周期信号和随机信号。直流信号、周期信号和随机信号。2.
7、1 2.1 信号的分类和特性信号的分类和特性( )s t0E 2( )s t2( )Es t dt21lim( )TPs t dtT0P ( )s tE 0P ( )s t电子信息工程学院通信原理8v 注意一：注意一：能量信号和功率信号的分类对于随机信号也适用；能量信号和功率信号的分类对于随机信号也适用；v 注意二：注意二：同一个信号可以分属于不同的信号类型，例如：正弦信同一个信号可以分属于不同的信号类型，例如：正弦信号既是周期信号，又属于功率信号。号既是周期信号，又属于功率信号。Questions:? 1. 能量信号的平均功率是多少？能量信号的平均功率是多少？答：答：0? 2. 功率信号的能
8、量是多少？功率信号的能量是多少？答：无穷大答：无穷大 2.1 2.1 信号的分类和特性信号的分类和特性电子信息工程学院通信原理9第第2 2章章 确知信号确知信号 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析 2 2. .1 1 信号的分类和特性信号的分类和特性 2 2.3.3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析电子信息工程学院通信原理10v 信号的性质可以从时域和频域两个不同的角度来描述。信号的性质可以从时域和频域两个不同的角度来描述。v 信号的频域性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表信号的频域性质，即频率特性，由其各个频率分量的分布表示，可以用频谱、频谱密度、能量谱密度和功率
9、谱密度来描示，可以用频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度来描述，通过运用傅里叶级数和傅里叶变换来实现。述，通过运用傅里叶级数和傅里叶变换来实现。v 傅里叶级数适用于周期信号，而傅里叶变换则对周期信号和傅里叶级数适用于周期信号，而傅里叶变换则对周期信号和非周期信号都适用。非周期信号都适用。 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析电子信息工程学院通信原理11v 1.1.周期功率信号的频谱周期功率信号的频谱傅里叶级数傅里叶级数v 2.2.能量信号的频谱密度能量信号的频谱密度傅里叶变换傅里叶变换v 3.3.能量谱能量谱v 4.4.功率谱功率谱 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号
10、的频域分析电子信息工程学院通信原理12v1.1.周期功率信号的频谱周期功率信号的频谱傅里叶级数傅里叶级数 设设 是一个周期为是一个周期为 的周期功率信号。则可展开成如下的周期功率信号。则可展开成如下的指数型傅里叶级数的指数型傅里叶级数 其中，傅里叶级数的系数其中，傅里叶级数的系数 式中，式中， ，称为信号的基频，基频的，称为信号的基频，基频的n n倍称为倍称为n n次谐波次谐波频率。频率。 当当n=0n=0时，有时，有 它表示信号的时间平均值，即直流分量。它表示信号的时间平均值，即直流分量。 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析( )s t0T02/( )jnt Tnns tC
11、 e000/220/201()( )Tjnf tnTCC nfs t edtT001/fT00/20/201( )TTCs t dtT电子信息工程学院通信原理13 傅里叶傅里叶 反映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，因反映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，因此称此称 为信号的为信号的频谱频谱。 一般是复数形式，可记为一般是复数形式，可记为 随频率（随频率（ ）变化的特性称为信号的）变化的特性称为信号的幅度谱，幅度谱， 随频率随频率变化的特性成为信号的变化的特性成为信号的相位谱。相位谱。 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析nCnC|njnnCCenC|nCn0nf电子信息工程学
12、院通信原理14 周期实信号周期实信号 的另一种展开形式的另一种展开形式三角形式的傅里三角形式的傅里叶级数叶级数 可得到如下结论：可得到如下结论：（1 1）周期信号的频谱）周期信号的频谱 是离散谱，由间隔为是离散谱，由间隔为 的谱线组成，的谱线组成，且对于物理可实现的实信号，幅度谱是偶对称的（关于纵轴且对于物理可实现的实信号，幅度谱是偶对称的（关于纵轴对称），相位谱是奇对称的（关于原点对称）。对称），相位谱是奇对称的（关于原点对称）。 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析( )s t00012200010001( )cos(2/)sin(2/)cos(2/)2cos(2/)nnn
13、nnnnns tCant Tbnt TCabnt TCCnt TnC0f电子信息工程学院通信原理15（2 2）若信号是）若信号是t t的实偶函数，即的实偶函数，即 其傅里叶级数展开式中只含有直流项和余弦项（余弦函数其傅里叶级数展开式中只含有直流项和余弦项（余弦函数本身就是一个偶函数），这时的本身就是一个偶函数），这时的 为实函数。为实函数。（3 3）若信号是）若信号是t t的实奇函数，即的实奇函数，即 其傅里叶级数展开式中只含有正弦项（正弦函数本身就是其傅里叶级数展开式中只含有正弦项（正弦函数本身就是一个奇函数），这时的一个奇函数），这时的 为虚奇函数。为虚奇函数。 2.2 2.2 确知信号的
14、频域分析确知信号的频域分析( )()s tstnC( )()s tst nC电子信息工程学院通信原理16v2.2.能量信号的频谱密度能量信号的频谱密度傅里叶变换傅里叶变换 设设 是一个能量信号，则将它的傅里叶变换是一个能量信号，则将它的傅里叶变换 定义为定义为 的的频谱密度频谱密度。而。而 的傅里叶反变换就是原信号：的傅里叶反变换就是原信号： 这一对变换关系可以简记为：这一对变换关系可以简记为： 。 求取频谱密度的方法：求取频谱密度的方法： （1 1）根据定义）根据定义 （2 2）借助典型信号的频谱和傅里叶变换的性质。）借助典型信号的频谱和傅里叶变换的性质。2.2 2.2 确知信号的频域分析确
15、知信号的频域分析( )s t2( )( )jftS fs t edt( )s t( )S f2( )( )jfts tS f edf( )( )s tS f电子信息工程学院通信原理17表表2-1 2-1 常见信号的傅里叶变换常见信号的傅里叶变换2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析( ) t2( ) 0jte02() ( )u t1( )j ( )()TnttnT22()nnTT ( / )rect t(2),Sa为脉宽( )tri t 三角波2(2)Sa0cos() t00 ()() 0sin() t00 ()()j 序序号号时间函数时间函数频谱函数频谱函数1121345 67
16、89矩形脉冲电子信息工程学院通信原理18v 傅里叶变化的基本性质傅里叶变化的基本性质 傅里叶变换的性质，如表傅里叶变换的性质，如表2-22-2所列。它描述了信号在时域所列。它描述了信号在时域发生某种运算和变换后，相应的频谱所发生的变化；或者信发生某种运算和变换后，相应的频谱所发生的变化；或者信号在频域经过某种运算和变换后对时域信号所产生的影响。号在频域经过某种运算和变换后对时域信号所产生的影响。 傅里叶变换的性质可以极大地简化傅里叶变换的运算过傅里叶变换的性质可以极大地简化傅里叶变换的运算过程，其物理概念清楚，有深刻的物理内涵。程，其物理概念清楚，有深刻的物理内涵。 2.2 2.2 确知信号的
17、频域分析确知信号的频域分析电子信息工程学院通信原理192.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析表表2-2 2-2 傅里叶变换的基本性质傅里叶变换的基本性质 傅里叶变化的这些性质能极大地简化傅里叶变换的运算过程，更为傅里叶变化的这些性质能极大地简化傅里叶变换的运算过程，更为重要的是，这些性质有助于我们对许多物理现象的解释。重要的是，这些性质有助于我们对许多物理现象的解释。性质名称性质名称时间函数时间函数频谱函数频谱函数性质名称性质名称时间函数时间函数频谱函数频谱函数线性线性频移频移对称对称时域微分时域微分折叠折叠频域微分频域微分尺度变换尺度变换时域卷积时域卷积时移时移频域卷积频域卷积
18、12( )( )af tbf t12()()aF jbFj( )()f tF jt()2()F jf()ft()Fj()f at1()F jaa0()f tt0()j tF je0()Fj0( )jtef t()( )njtf t()nnd F jd12( )( )f tf t12()()F jFj121()()2F jFj12( )( )f t f t( )nnd f tdt()()njF j电子信息工程学院通信原理20v能量信号的能量谱密度能量信号的能量谱密度 （1 1）能量谱密度的定义）能量谱密度的定义 设能量信号设能量信号 的傅里叶变换（即频谱密度）为的傅里叶变换（即频谱密度）为 则其
19、能量谱密度则其能量谱密度为为 含义含义：在频率：在频率 处宽度为处宽度为 频带内信号能量。频带内信号能量。 （2 2）信号能量）信号能量帕什瓦尔能量守恒定理帕什瓦尔能量守恒定理 含义含义：信号的能量既可以通过时间函数来计算，也可以通过频谱函数来：信号的能量既可以通过时间函数来计算，也可以通过频谱函数来计算，这体现了能量信号的能量在时域与频域中保持守恒。计算，这体现了能量信号的能量在时域与频域中保持守恒。能量谱密度能量谱密度在频率轴上的积分等于信号能量。在频率轴上的积分等于信号能量。 2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析( )s t( )S f2( )( ) (/)G fS fJ
20、Hzfdf2220( )()|( )|()2| ( )|( )Es t dtS fdfS fdfS f时域频域对实函数，偶对称电子信息工程学院通信原理21v功率信号的功率谱密度功率信号的功率谱密度 （1 1）功率谱密度的定义）功率谱密度的定义 设功率信号设功率信号 的功率谱密度：的功率谱密度： 其中，其中， 为为 的截短信号的截短信号 的傅里叶变换。的傅里叶变换。 （2 2）信号功率）信号功率帕什瓦尔功率守恒定理帕什瓦尔功率守恒定理 对于周期性功率信号，则有对于周期性功率信号，则有 其中其中 为周期。为周期。 对周期信号来说，其功率谱密度也能用对周期信号来说，其功率谱密度也能用 来表示：来表示
21、：功率谱密度在频率轴上的积分等于信号的平均功率功率谱密度在频率轴上的积分等于信号的平均功率2.2 2.2 确知信号的频域分析确知信号的频域分析( )s t21( )lim( )(/)TTP fSfWHzT/22/21lim( )( )TTTPs t dtP f dfT( )TSf( )s t( )Tst00/2/222/2/2011( )lim( )( )TTTTTP fst dtst dtTT0TnC20( )()nnP fCfnf电子信息工程学院通信原理22第第2 2章章 确知信号确知信号 2.3 2.3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析 2 2.2.2 确知信号的频域分析确知信号的频
22、域分析 2 2. .1 1 信号的分类和特性信号的分类和特性电子信息工程学院通信原理23 确知信号的时域特征主要由自相关函数和互相关函数来确知信号的时域特征主要由自相关函数和互相关函数来描述。描述。 相关函数是衡量波形之间关联或相似程度的一个函数，相关函数是衡量波形之间关联或相似程度的一个函数，它表示两个信号之间或同一个信号相隔时间它表示两个信号之间或同一个信号相隔时间 的相互关系。的相互关系。v 互相关函数互相关函数v 自相关函数自相关函数v 互相关函数的性质互相关函数的性质v 互相关系数互相关系数v 自相关函数的性质自相关函数的性质v 相关函数和谱密度的关系相关函数和谱密度的关系 2.2.
23、3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析电子信息工程学院通信原理24v互相关函数：互相关函数：（1 1）两个能量信号）两个能量信号 和和 的互相关函数的互相关函数（2 2）两个功率信号）两个功率信号 和和 的互相关函数的互相关函数 对周期性功率信号，有对周期性功率信号，有 2.2.3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析1( )s t2( )s t1212( )( )()Rs t s tdt1( )s t2( )s t/21212/21( )lim( )()TTTRs t s tdtT00/21212/201( )( )()TTRs t s tdtT电子信息工程学院通信原理25v自相关
24、函数：自相关函数： 当当 ，即为同一信号时，其相关函数称为自相关，即为同一信号时，其相关函数称为自相关函数。函数。（1 1）能量信号）能量信号 的自相关函数的自相关函数（2 2）功率信号）功率信号 的自相关函数的自相关函数 对周期性功率信号，有对周期性功率信号，有 2.2.3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析12( )( )s ts t( )( ) ()Rs t s tdt( )s t/212/21( )lim( ) ()TTTRs t s tdtT00/2/201( )( ) ()TTRs t s tdtT( )s t电子信息工程学院通信原理26v互相关函数的性质互相关函数的性质：（
25、1 1）若对所有的）若对所有的 ，有，有 ，则两个信号互不相关。，则两个信号互不相关。 （2 2）互相关函数和两个信号相乘的前后次序相关，既有）互相关函数和两个信号相乘的前后次序相关，既有（3 3）当）当 时，时， 表示表示 和和 在无时差时的相关性。在无时差时的相关性。 越大，越大，说明和说明和 和和 的相关性越大，也就是说的相关性越大，也就是说 和和 之间之间越相似。越相似。2.2.3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析12( )0R1221( )()RR02112(0)(0)RR12(0)R1( )s t2( )s t12(0)R1( )s t2( )s t1( )s t2( )s
26、 t电子信息工程学院通信原理27v互相关系数：互相关系数：（1 1）两个能量信号）两个能量信号 和和 的归一化互相关系数，的归一化互相关系数，（2 2）两个功率信号）两个功率信号 和和 的归一化互相关系数的归一化互相关系数（3 3）归一化互相关函数的特征）归一化互相关函数的特征p 表明表明 与与 波形相同，极性相反，即波形相同，极性相反，即p 表明表明 与与 正交正交p 表明表明 与与 波形相同，即波形相同，即 2.2.3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析1212121212( )( )(0)s t s t dtRE EE E1( )s t2( )s t1212( )s t1( )s
27、t121212(0)RPP1201( )s t2( )s t12( )( )s ts t 121 1( )s t2( )s t1211( )s t2( )s t12( )( )s ts t电子信息工程学院通信原理28v自相关函数的性质：自相关函数的性质：（1 1）自相关函数是）自相关函数是 的偶函数，即的偶函数，即 ，（2 2） ，这是因为信号在同一时刻（，这是因为信号在同一时刻（ ）最相关）最相关（3 3） 表示能量信号的能量，表示能量信号的能量， 表示功率信号的功率，表示功率信号的功率，2.2.3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析( )()RR(0)R( )(0)RR02(0)(
28、)Rs t dtE(0)R/22/21(0)lim( )TTTRs t dtPT电子信息工程学院通信原理29v相关函数和谱密度的关系：相关函数和谱密度的关系：（1 1）能量信号的自相关函数和其能量谱的密度是一对傅里叶）能量信号的自相关函数和其能量谱的密度是一对傅里叶变换，即变换，即（2 2）功率信号的自相关函数和其功率谱密度是一对傅里叶变）功率信号的自相关函数和其功率谱密度是一对傅里叶变换，即换，即2.2.3 3 确知信号的时域分析确知信号的时域分析2( )( )RS f( )( )RP f电子信息工程学院通信原理30难点和疑点难点和疑点v1.1.傅里叶变换及其性质的意义傅里叶变换及其性质的意
29、义 傅里叶变换是频域分析中的重要数学工具。在信号分析傅里叶变换是频域分析中的重要数学工具。在信号分析中，它既可用来描述非周期信号的频谱密度，若引进中，它既可用来描述非周期信号的频谱密度，若引进 函数函数后，也可用来描述周期信号的频谱，从而把各种信号的分析后，也可用来描述周期信号的频谱，从而把各种信号的分析方法统一起来，使傅里叶变换获得更广泛的应用。方法统一起来，使傅里叶变换获得更广泛的应用。 傅里叶变换的性质深刻的揭示了时域信号在传输和处理傅里叶变换的性质深刻的揭示了时域信号在传输和处理过程中经过某种运算或者变换（如时域、尺度变换、卷积等）过程中经过某种运算或者变换（如时域、尺度变换、卷积等）
30、后，相应的频谱在频域发生了什么样的变化，或者，信号在后，相应的频谱在频域发生了什么样的变化，或者，信号在频域经过某种运算后对时域信号所产生的影响。这种时域和频域经过某种运算后对时域信号所产生的影响。这种时域和频域之间的对应关系是傅里叶变换的核心内容之一，它有助频域之间的对应关系是傅里叶变换的核心内容之一，它有助于我们对通信系统中的物理现象进行解释。于我们对通信系统中的物理现象进行解释。电子信息工程学院通信原理31难点和疑点难点和疑点v2.2.傅里叶变换及其性质的意义傅里叶变换及其性质的意义 例如：傅里叶变换的尺度变换性质例如：傅里叶变换的尺度变换性质 表明：信号在时域内压缩表明：信号在时域内压
31、缩 倍，在频域中频谱展开倍，在频域中频谱展开 倍，反倍，反之亦然。该性质揭示了这样一种物理现象，即要压缩信号的之亦然。该性质揭示了这样一种物理现象，即要压缩信号的持续时间，就不得不以展宽信号的频带为代价。持续时间，就不得不以展宽信号的频带为代价。 又如：时域卷积定理又如：时域卷积定理 表明：傅里叶变换可以将时域中两信号的卷积简化为频域的表明：傅里叶变换可以将时域中两信号的卷积简化为频域的代数运算。代数运算。 1()()|f atFaaa1212( )( )( )( )f tf tFFa电子信息工程学院通信原理32难点和疑点难点和疑点v3. 频谱密度和频谱的区别频谱密度和频谱的区别 能量信号的频
32、谱密度能量信号的频谱密度 和周期性功率信号的频谱和周期性功率信号的频谱 的区别的区别（1 1） 是连续频谱，是连续频谱， 是离散频谱。是离散频谱。（2 2） 的单位是伏的单位是伏/赫赫 （ ），而），而 的单位是伏。的单位是伏。（3 3）引入了）引入了冲击函数冲击函数就能把频谱密度的概念推广到功率信号就能把频谱密度的概念推广到功率信号 上。这一点在信号分析中是十分有用的。上。这一点在信号分析中是十分有用的。( )S fnC( )S fnC( )S f/VHznC电子信息工程学院通信原理33难点和疑点难点和疑点v4. 双边谱和单边谱的概念双边谱和单边谱的概念 双边谱（分布在正负频率的范围）具有数
33、学上的意义双边谱（分布在正负频率的范围）具有数学上的意义; 单单边谱是指实际物理信号可测量的频谱，前者便于数学分析，边谱是指实际物理信号可测量的频谱，前者便于数学分析，后者便于实验测量。后者便于实验测量。 实能量信号和实功率信号的频谱有一个共同的特征，即实能量信号和实功率信号的频谱有一个共同的特征，即其负频谱和正频谱的模是偶对称的，相位是奇对称的。其负频谱和正频谱的模是偶对称的，相位是奇对称的。 注意：双边谱中的负频率仅在数学上有意义注意：双边谱中的负频率仅在数学上有意义;在物理上，在物理上，并不存在负频率。并不存在负频率。 信号的有效带宽是振幅频率中的正频率部分的宽度，描信号的有效带宽是振幅
34、频率中的正频率部分的宽度，描述的是实信号的带宽。述的是实信号的带宽。电子信息工程学院通信原理34难点和疑点难点和疑点v5. 单位冲激函数及其常用性质单位冲激函数及其常用性质 定义：单位冲激函数定义：单位冲激函数 定义为定义为 其物理意义：它是一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面其物理意义：它是一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为积为1的脉冲。这种脉冲仅有理论上的意义，是不可能物理的脉冲。这种脉冲仅有理论上的意义，是不可能物理实现的。实现的。 频谱：频谱： 即即 函数的频谱（密度）为函数的频谱（密度）为1，表示它的各频率分量连续，表示它的各频率分量连续均匀分布在整个频率轴上。均匀分布在整个频率轴
35、上。 ( ) t00( )( )10ttt dtt且( )1t( ) t电子信息工程学院通信原理35难点和疑点难点和疑点v5. 单位冲激函数及其常用性质单位冲激函数及其常用性质 性质：性质：（1 1）偶函数：）偶函数：（2 2）筛选特性（抽样特性）：）筛选特性（抽样特性）： 在数学上，在数学上， 可以用某些函数的极限来描述它。例如：可以用某些函数的极限来描述它。例如： 函数可看成是幅度为函数可看成是幅度为 ，脉宽为，脉宽为 的矩形脉冲族的极限，的矩形脉冲族的极限，（当（当 时）。时）。 ( )()tt( ) t000( ) ()( ) ()f tttf ttt( ) t10电子信息工程学院通信
36、原理36本章小结v概念概念 信号的分类与特性；频谱的概念；周期信号频信号的分类与特性；频谱的概念；周期信号频谱谱 的特点和意义；傅里叶变换特征的物理内的特点和意义；傅里叶变换特征的物理内涵；相关函数的定义和性质；涵；相关函数的定义和性质； 函数。函数。v计算计算 常用信号（常用信号（ 、方波、三角波、冲击序列函数）、方波、三角波、冲击序列函数）的傅里叶变换；傅里叶变换的尺度变换特性、的傅里叶变换；傅里叶变换的尺度变换特性、频移特性、卷积定理的应用；能量和功率的计频移特性、卷积定理的应用；能量和功率的计算；相关函数与谱密度的互求。算；相关函数与谱密度的互求。 本章的内容一般不会单独出题考试，主要是在本章的内容一般不会单独出题考试，主要是在后面章节的应用。后面章节的应用。nC( ) t( ) t
