1、2022-3-20沪科版七年级数学上册沪科版七年级数学上册课件课件-一元一次方程的应一元一次方程的应用用一、教学目标1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。2.能列出一元一次方程解简单的应用题。3.在实际生活问题中感受数学的价值。二、重难点：1.重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。2.难点：寻找等量关系。解一元一次方程的一般步骤是什么？思考问题列方程解应用题的步骤关键是什么?最关键的环节找等量关系，并用式子表示。等式等量关系 用式子表示 方程【例1 】： 用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫
2、米的圆柱体钢（计算时取3.14,结果精确到1mm)截取部分高为x毫米长方体圆柱体半径圆柱体半径 长方体长长方体长300mm300mm、为为2002002=100 =100 宽宽300mm300mm、高为、高为9090mm思考：题目中隐藏着怎样的等量关系？思考：题目中隐藏着怎样的等量关系？3.14 3.14 1001002 2 x x300 300 300 300 9090分析：假设圆柱体的高为分析：假设圆柱体的高为xmm.xmm.圆柱体体积长方形体积圆柱体体积长方形体积解：设至少要截取圆柱体钢解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.Xmm. 根据题意得：根据题意得： 答：至少应截圆柱体钢长约是答：至少
3、应截圆柱体钢长约是258mm258mm3.14 （ ）2 x =300 300 90 解方程，得 x258 例2 为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40h，提速后由合肥到北京1110 的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？思考思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：度、时间。它们之间的关系是： 路程路程= =平均速度平均速度时间时间 客车行驶的路程为客车行驶的路程为1110km1110km， 客车行驶的时间为客车行驶的时间为10h10h。 如果设提速前客车平均速度为如果设提
4、速前客车平均速度为x x hh， 那么提速后客车平均速度为（那么提速后客车平均速度为（x+40 x+40） hh。 解：设提速前客车平均速度为解：设提速前客车平均速度为x x hh， 根据题意，得根据题意，得 10 10（x+40 x+40）= 1110= 1110 解方程，得解方程，得 x= 71. x= 71.答：提速前这趟客车的平均速度为答：提速前这趟客车的平均速度为71 71 h.h.1 1、审、审：审题，分析题中各数量之间的关系：审题，分析题中各数量之间的关系2 2、设、设：设未知数：设未知数3 3、找、找：找出能够表示问题含义的一个等量关系：找出能够表示问题含义的一个等量关系4 4
5、、列、列：根据等量关系列出方程：根据等量关系列出方程5 5、解、解：解方程，求出未知数的值：解方程，求出未知数的值6 6、答、答: :检验所求的解是否符合，写出答案（包括单位检验所求的解是否符合，写出答案（包括单位名称）名称） 通过例题的学习，你能总结列方程解应用题通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？的一般步骤吗？ 1.要锻造直径为要锻造直径为60mm，高为，高为20mm的圆柱的圆柱形零件，需要截取直径为形零件，需要截取直径为40mm的圆钢多长？的圆钢多长？ 依题意得，依题意得，解方程，得解方程，得 X=45答：应截取的圆钢长答：应截取的圆钢长45mm。 2. 2. 甲乙两列火
6、车同时从相距甲乙两列火车同时从相距900900千米千米的两地相向而行，甲列车每小时行的两地相向而行，甲列车每小时行8585千千米，乙列车每小时行米，乙列车每小时行6565千米，问几小时千米，问几小时后两车后两车相遇相遇？ 3 3 一拖拉机去拉货一拖拉机去拉货, ,每小时走每小时走3030千米千米, ,出发出发3030分钟后分钟后, ,家中有事派一辆小轿车以家中有事派一辆小轿车以5050千千米米/ /小时的速度去追拖拉机小时的速度去追拖拉机, ,问小轿车用多问小轿车用多少时间可以少时间可以追上追上拖拉机拖拉机? ? （1）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（2）追击问题：双方路程之差等于开始时相
7、距路程。相遇或追击的过程中所用时间一样。 4. 一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离分析：（1）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为_,船在逆水中的速度为_,列出相应的方程为_,解得两码头之间的距离为km.（2）设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为,船在逆水中的速度为列出相应的方程为解得：x从而得两码头之间的距离为km顺水船速=船速（静水中）+水速逆水船速=船速（静水中）-水速1.列方程解应用题的一般步骤：（1）审（2）设（3）找 （4）列（5）解 （6）答2.等积变形问题： 核心：变化前后体积相等（等量关系）3.行程问题：（1）路程=平均速度X时间（2）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（3）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。课堂作业：课本P97习题3.2第2、 3题 学习并不等于就是模仿某些东西， 而是掌握技巧和方法。 高尔基
