1、2021年河北省石家庄市裕华区四十中小升初数学试卷一、填空题（每小题3分，共36分）1（3分）72006的个位数字是 .2（3分）+ 3（3分）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲乙+乙丙135那么甲最小是 4（3分）一块合金含铜与锌的比是2：3，现在再加入16克铜，共得新合金36克 .5（3分）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体 平方厘米6（3分）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是 7（3分）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分
2、分8（3分）某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是 9（3分）要把A，B，C，D四本书放在书架上，但是A不能放在第一层，C不能放在第三层，D不能放在第四层 种.10（3分）一堆围棋子有黑、白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数比为2：1，黑子与白子的个数比为1：5，开始时黑棋子有 枚.11（3分）原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生 人？12（3分）由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果直角三角形的两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，那么大正方形的面积是 平方厘米.二、计算与方程（每小题12分，共20分）
3、13（12分）计算.（1）39+148+48（2）（+）（3）17（3）+14（8分）解方程.（1）x：（x1）：（2）x三、图形题（每小题6分，共12分）15（6分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，问阴影部分的面积是多少？16（6分）已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点ADG的面积比EFG的面积大6平方厘米四、应用题（17-20题6分，21题8分，共32分）17（6分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，问同时开放三管，多少小时将空池注满？18（6分）某校四年级原有2个班，
4、现在要重新编为3个班，将原一班的组成新一班，将原一班的组成新二班，余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多10%19（6分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，机器发生故障，就地维修了20分钟，以后每小时应加快多少千米？20（6分）一项工程，乙单独做需要17天完成；如果第一天由甲做，这样交替轮流做，那么恰好整数天完工，第二天甲做，这校交替轮流做21（8分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，则一辆客车空车已知45座客车租金220元，60座客车租金300元问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？2021年河北省石家
5、庄市裕华区四十中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共36分）1（3分）72006的个位数字是9.【解答】解：7n的个位数以7、6、3、1四个为一周期，20068501272006的个位数字是8。故答案为：9。2（3分）+1【解答】解：+1故答案为：23（3分）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲乙+乙丙135那么甲最小是90【解答】解：1355363，因为乙+乙丙135，所以丙是偶数，因此丙最小应该是2553，所以甲甲425413581009090，故甲最小是90故答案为：904（3分）一块合金含铜与锌的比是2：3，现在再加入16克铜，共得新合金36克2：1
6、.【解答】解：（3616）2012（克）（3612）：1224：122：1答：新合金内铜与锌的比是2：3。故答案为：2：1。5（3分）从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体220或292或364平方厘米【解答】解：第一种情况：（87+26+78）2652（56+48+42）27229272220（平方厘米）第二种情况：（47+87+76）61462292（平方厘米）第三种情况：（83+86+86）2+662292+72364（平方厘米）答：剩下的几何体的表面积是220或292或264平方厘米故答案为：220或292或3646（3分）如果在一个两位数的两个数字之间
7、添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是45【解答】解：设原来数为ab，这样后来的数为a0b，把数字展开我们可得：100a+b9（10a+b），我们可以得到6a4b，所以a4，b4，因此原来的两位数为45故答案为：457（3分）10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分120分【解答】解：设这10名同学的平均得分是x分，那么10名同学的总得分是10x分10x6（x20）4150， 10x7x480， &nbs
8、p; 4x480， x120；答：这10名同学的平均得分是120分，故答案为：1208（3分）某商品按定价的80%出售，仍旧可获得20%利润，定价时期望的利润是50%【解答】解：设定价是1，那么现价是：180%3.8；0.7（1+20%），0.2120%，；（2），50%；答：定价时期望的利润是50%故答案为：50%9（3
9、分）要把A，B，C，D四本书放在书架上，但是A不能放在第一层，C不能放在第三层，D不能放在第四层9种.【解答】解：当B放在第一层时：BCDA，BDAC，三种方法；当C放在第一层时：CADB，CDAB，三种方法；当D放在第一层时：DABC，DCAB，三种方法；一共有：3+3+79（种）答：不同的放法共有9种。故答案为：8。10（3分）一堆围棋子有黑、白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数比为2：1，黑子与白子的个数比为1：5，开始时黑棋子有50枚.【解答】解：拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数比为2：110：5再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：545（107）104591
10、051050（枚）答：开始时黑棋子有50枚。故答案为：50。11（3分）原计划有420块砖让若干学生搬运，每人运砖一样多，后来增加一个学生14人？【解答】解：设原来人数为x，每人搬y块xy420，y420x（1）式；（x+1）（y2）420，化简得：y8x+2（2）式因人数和砖数都是整数，由（1）式 可得：x10，y42，y21；由（2）式可得：x10，y22或 x20；可见x在10到20之间（代入上两式计算，算到y相同，x15，y28或x14，那么14人就是原有的人数，15人就是后来的人数。答：原来有14人。12（3分）由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果直角三角形的
11、两条直角边的长分别是3厘米和2厘米，那么大正方形的面积是13平方厘米.【解答】解：3284+（34）212+113（平方厘米）答：大正方形的面积是13平方厘米。故答案为：13。二、计算与方程（每小题12分，共20分）13（12分）计算.（1）39+148+48（2）（+）（3）17（3）+【解答】解：（1）39+148（392+862+48）（78+172+48）298148（2）（+）17（3）+（1+）（1）6.990.3314（8分）解方程.（1）x：（x1）：（2）x【解答】解：（1）x：x1）： （x
12、 xx xx xxx 8
13、 +3 x x24 &nb
14、sp; x6（2）x x x x x三、图形题（每小题6分，共12分）15（6分）课
15、外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，问阴影部分的面积是多少？【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，所以阴影部分的面积为：36218（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米16（6分）已知D是BC的中点，E是CD的中点，F是AC的中点ADG的面积比EFG的面积大6平方厘米【解答】解：根据题干和图形可得：因为ADG的面积EFG的面积6平方厘米，所以三角形ADE的面积三角形FDE的面积6平方厘米，因为D是BC的中点，E是CD的中点，所以三角形ADE的面积三角形ADC的面积；三角形FD
16、E的面积三角形FDC的面积三角形ABC的面积，所以三角形ABC的面积，即三角形ABC的面积6平方厘米，所以三角形ABC的面积为：648（平方厘米），答：三角形ABC的面积是48平方厘米四、应用题（17-20题6分，21题8分，共32分）17（6分）一个水池，单独开甲进水管需10小时将它注满，单独开乙进水管需12小时将它注满，问同时开放三管，多少小时将空池注满？【解答】解：1（小时）答：同时开放三管，小时将空池注满18（6分）某校四年级原有2个班，现在要重新编为3个班，将原一班的组成新一班，将原一班的组成新二班，余下的30人组成新三班如果新一班的人数比新二班的人数多10%【解答】解：则总人数有：
17、30（1）30，72（人）；新一、二班共有学生：723042（人）；新二班的人数是：42（1+1+10%）20（人），新一班比新二班多：（4220）202（人）；即原一班的（）多2人，原一班比原二班共多224人，所以，原一班有（72+24）248人答：原一班有48人19（6分）一辆客车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，机器发生故障，就地维修了20分钟，以后每小时应加快多少千米？【解答】解：甲地到乙地的总路程：753225（千米）剩下的路程：225751150（千米）剩下的时间：71（小时）准时到达的行驶速度：15090（千米）应加快的速度：907515（千米）答：要想准时到达
18、而不误事，以后每小时应加快15千米。20（6分）一项工程，乙单独做需要17天完成；如果第一天由甲做，这样交替轮流做，那么恰好整数天完工，第二天甲做，这校交替轮流做【解答】解：由题意可知，乙先比甲先要多用半天，说明甲先时，完成的天数一定是奇数由图可以发现，竖线左边的工作量相同，说明乙做一天等于甲做半天，即乙的工作效率是甲的，由此可知，甲独做需要17答：甲独做需要8.7天21（8分）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，则一辆客车空车已知45座客车租金220元，60座客车租金300元问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？【解答】解：（1）（60+15）（6045）5（辆 ）； 455+15240（人）；（2）这样租最划算：4辆45座+一辆60座：24045460（人）；60601（辆）；钱：4220+3001180（元 ）；答：共有240人，租4辆45座和一辆60座最划算第13页（共13页）
