1、平行四边形的性质两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD 如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形
2、有个，它们是9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等. 旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.OABCD性质4：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等。解:
3、四边形ABCD是平行四边形且A=52（已知) A=C=52（平行四边形的对角相等）又ADBC（平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D= 180 A= 180 52=128 在 ABCD中,已知A=52 求其余三个角的度数。ABCD52如图： 在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .变式练习：解:B= 180 A= 180 100=80又ADBC(平行四边形的对边平行)四边形ABCD是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等）且A+C=200 ADCB43BD AD ADB=90 在Rt ADB中，AD=3，BD=4 AB= = 5（勾股定理）
4、又四边形ABCD为平行四边形（已知） AD=BC=3 AB=DC=5 ABCD的周长=2(AD+AB) =2(3+5) =162234 如图，已知 ABCD 中，AD=3,BDAD, 且BD=4, 你能求出平行四边形的周长吗?解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又ABCD的周长为60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).ABDC已知：平行四边形 ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：
5、2，求AB和BC的长度 . 变式练习学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2在 ABCD 中， 已知一个内角的度数是60，则其余三个内角的度数分别为：120、 60、 120 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDAB, 8AB)m(8CD 36ADCDBCAB 又)m(10BCAD可要细心哟在 ABCD 中， A与B 的度数之比为4：5，A= ， B= ， C= D= 。 ABCD80100
6、80100ABCD已知： ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求ABC的周长。解：四边形ABCD是平行四边形（已知） AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC= C ABCD =10cm又 AC=7 cm（已知） C ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）21在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB，AB=5cm,AD9cm,则EC .C4cmABDE9cm125cm9cm3平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形是中心对称图形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2、在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB= .1.已知 ABCD中，=60，则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题）(2小题）ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？ABDC平行四边形的对边平行.四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.OABCD（C）（A）（B）（D）性质4：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等。
