1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组人 教 版 七 年 级 数 学 下 册人 教 版 七 年 级 数 学 下 册情景引入情景引入合作探究合作探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。8.2.28.2.2解二元一次方程组解二元一次方程组 加减消元法加减消元法1、会用加减消元解二元一次方程组，并掌握加减法解二元一次方程组的步骤 2、经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，领会消元法所体现的“化未知为已知”的思想方法 3、让学生在探索中感受数学知识的实际应用价值，养成良好的习惯，体验数学学习的乐趣，在探索的过程
2、中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。学习目标学习目标代入消代入消元法元法解：由，得 y=_ 把代入，得_ 解这个方程,得x= _ 把 x=_代入，得y=_ 所以这个方程组的解是 16210yxyx10-x2x+(10-x)=16664yx64复习回顾复习回顾还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解。创设情景创设情景（2x y）（x + y）16 -10 16210y xyx2x+y -x -y6 左边 左边= 右边 右边x6中的中的y中的中的y系数相同系数相同So easy!合作探究合作探究所以所以这个这个方程组
3、的解是方程组的解是46xy 16210y xyx由由-得得:把把x6代入，得代入，得 解得，解得，合作探究合作探究解解:x=66+y=10 y43x +10 y=2.8 15x -10 y=8 巩固练习巩固练习解： 把 +得: 18x10.8x0.6把x0.6代入，得30.6+10y2.8解得:y0.1所以这个方程组的解是0.16 . 0 xy 从上面方程组中的解法可以看出： 当二元一次方程组中的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳总结归纳总结加减消元法的概念挑战自我，拓展提
4、高挑战自我，拓展提高 一般步骤： (1)找出系数相同或互为相反数的未知数；(3)回代求解； (4)写解 例题学习例题学习解： 把 +得: 4x8x2把x2代入，得2+2y3解得:y0.5所以这个方程组的解是0.5xy2例例3：用加减法解方程组用加减法解方程组 +23325.xyxy， (2)加减求解；代入加减，合理选择代入加减，合理选择 【问题问题3】你怎样解下面的方程组比较简单？你怎样解下面的方程组比较简单？21.50.80.61.3xyxy，；合作探究合作探究523224yxyx代入加减，合理选择代入加减，合理选择 合作探究合作探究【问题问题3】你怎样解下面的方程组？你怎样解下面的方程组？
5、21.50.80.61.3xyxy，； 1.52yx0.80.6 1.521.3xx1x 1x 3.5y 13.5.xy ，解：由，得 代入，得所以这个方程组的解是把代入，得解这个方程，得把解：解这个方程，得解这个方程，得所以这个方程组的解是+，得【问题问题3】你怎样解下面的方程组？你怎样解下面的方程组？ 523224yxyx代入加减，合理选择代入加减，合理选择 合作探究合作探究77 x1x把代入，得1x523 y1y11yx 用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程+-（1）方程组 消元方法 ;523224yxyx（2）方程组 消元方法 ;10221523baba（3
6、）方程组 消元方法 ; 1464534yxyx（4）方程组 消元方法 。1772952-yxyx解： ，得 ； 解得 u ; 把u 代入,得 ; 解得 t ; 所以这个方程组的解是 用加减法解下列方程组 1126723tutu(1) ut0.529u=182232+2t=70.5+课堂练习课堂练习 解： ， 得 ; 把b 代入,得 ; 解得 a ; 所以这个方程组的解是 b=111ba114332baba(2)a+21=3-课堂练习课堂练习 2、已知 ，求 的值。02335)73(2 yxyxyx-解：由题意可07302335yxyx14xy-，得 解得 把x 4 代入,得解得所以这个方程组的
7、解是314-yx 所以课堂练习课堂练习x 44x-16=0 4+3y-7=0y1 例例4：2台大收割机和台大收割机和5台小收割机均工作台小收割机均工作2 h共收割小麦共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和台大收割机和2台小收割机均工作台小收割机均工作5 h共收割小麦共收割小麦8 hm21台大收割机和台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系： 2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.63台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2 ，则2台大收割机
8、1小时收割小麦 hm2 ，2台大收割机2小时收割小麦 hm2 ，5台小收割机2小时收割小麦 hm2 合作探究合作探究2x4x10y2(25 )3.65(32 )8xyxy4103.615108xyxy整理，得 解：由题意可得 -,得11x=4.4 x=0.4 把x=0.4代入,得y=0.20.40.2xy即 答:1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷.合作探究合作探究解二元一次方程组有哪几种方法？解二元一次方程组的基本思想是什么？何时选用代入法？何时选用加减法？如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不
9、成整数倍，那么怎样解决？列方程组解应用题的一般步骤有哪些？课堂小结课堂小结1、用加减法解下列方程组：达标测试达标测试123921yxyx）（解：+，得 4x=8 解得 x=2 把x 2 代入得 2+2y=9 解得 y=3.5 所以这个方程组的解是 3.52xy 解：-，得 2y=10 解得 y 5 把y 5 代入得 x+5=7 解得 x 2 所以这个方程组的解是 52xy17372yxyx）（课堂练习课堂练习2、一条船顺流航行，每小时行20 km；逆流航行，每小时行16 km求轮船在静水中的速度与水的流速 顺水速度顺水速度= =静水速度静水速度+ +水流速度；水流速度；相等关系：逆水速度逆水速
10、度= =静水速度静水速度- -水流速度水流速度. .解：设轮船在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h， 根据题意，得 2016.xyxy，解这个方程组，得 182.xy，答：轮船在静水中的速度为18 km/h，水的流速为2 km/h.3、某工厂第一车间工人人数比第二车间工人人数的2倍少10人，若从第一车间抽调5人到第二车间，那么两个车间的人数一样多. 问原来每个车间各有多少名工人？第一车间工人人数=第二车间工人人数2-10；相等关系：第一车间工人人数-5=第二车间工人人数+5.解：设第一车间原有工人x名，第二车间原有工人y名， 根据题意，得 21055.xyxy，解这个方程组，得 3020.xy，答：第一车间原有工人30名，第二车间原有工人20名.
