1、第三章第三章 水准测量水准测量 如图所示，欲测定如图所示，欲测定A A、B B两点间的高差两点间的高差h h，可在，可在A A、B B两点上分别竖立带有刻划的水准尺，并在两点上分别竖立带有刻划的水准尺，并在A A、B B两两点之间安置一台能提供一条水平视线的水准仪。点之间安置一台能提供一条水平视线的水准仪。根据水准仪的水平视线，在根据水准仪的水平视线，在A A点尺上读数，设为点尺上读数，设为a;a;在在B B点尺上读数，设为点尺上读数，设为b;b;则则A A、B B两点间的高差为：两点间的高差为： h hABAB=a-b=a-b。 第三章第三章 水准测量水准测量 如果水准测量是由如果水准测量是
2、由A A到到B B进行的，由于进行的，由于A A点为已知高程点，故点为已知高程点，故A A点尺上读数点尺上读数a a称为称为后视读数后视读数；B B点为欲求高程的点，则点为欲求高程的点，则B B点点尺上读数尺上读数b b为为前视读数前视读数。高差等于后视读。高差等于后视读数减去前视读数。数减去前视读数。 第三章第三章 水准测量水准测量 高差的符号有正有负。当高差为正高差的符号有正有负。当高差为正值时，表示前视点值时，表示前视点B B高于后视点高于后视点A A；当高；当高差为负时，表示前视点差为负时，表示前视点B B低于后视点低于后视点A A。所以计算高差时，一定要用后视读数减所以计算高差时，一
3、定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒去前视读数，次序不能颠倒。 第三章第三章 水准测量水准测量根据根据A A点高程求得点高程求得B B点高程，即：点高程，即：（1 1）高差法高差法 H HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+(a-b)+(a-b) 高程测量的实质就是测量高差。高程测量的实质就是测量高差。另外还可通过仪器的视线高另外还可通过仪器的视线高HiHi计算计算B B点的高程。点的高程。（2 2）仪高法）仪高法 H Hi i=H=HA A+a H+a HB B=H=Hi i-b-b 当安置一次仪器，根据一个已知点的高程，当安置一次仪器，根据一个已知点的高程，要测定若干个
4、地面点高程时，此法方便快捷。要测定若干个地面点高程时，此法方便快捷。第三章第三章 水准测量水准测量3-2 3-2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具 水准测量所使用的仪器为水准仪，工具水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。为水准尺和尺垫。 我国将水准仪按其精度划分为四个等级：我国将水准仪按其精度划分为四个等级：DSDS0505、DSDS1 1、DSDS3 3和和DSDS1010。字母。字母D D和和S S分别为分别为“大大地测量地测量”和和“水准仪水准仪”汉语拼音的第一个字汉语拼音的第一个字母，其后面的数字代表仪器的测量精度。工母，其后面的数字代表仪器的测量精度。工程测量中广
5、泛使用的是程测量中广泛使用的是DSDS3 3级水准仪。级水准仪。第三章第三章 水准测量水准测量一、一、 水准仪（水准仪（ DSDS3 3级微倾式水准仪）级微倾式水准仪） 水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由水准仪是能够提供水平视线的仪器，主要由望远镜望远镜、水准器水准器和和基座基座三部分组成。三部分组成。 第三章第三章 水准测量水准测量（一）望远镜（一）望远镜 望远镜望远镜的主要用途是瞄准目标并在水准尺上的主要用途是瞄准目标并在水准尺上读数。读数。 它包括物镜它包括物镜1 1、十字丝、十字丝2 2、对光透镜、对光透镜3 3和目镜和目镜4 4等四个部分。等四个部分。第三章第三章 水准测量水准测
6、量（一）望远镜（一）望远镜 十字丝是照准尺子和读数用的。它是刻在玻十字丝是照准尺子和读数用的。它是刻在玻璃板上的两条相互垂直的细丝，竖向的一条称为璃板上的两条相互垂直的细丝，竖向的一条称为竖丝竖丝，横向的一条长丝称为，横向的一条长丝称为横丝横丝( (又称中丝又称中丝) )，横，横丝上下还有两条对称的短丝是用来测量距离的，丝上下还有两条对称的短丝是用来测量距离的，称为称为视距丝视距丝。十字丝中心。十字丝中心( (或称十字丝交点或称十字丝交点) )和物和物镜和光心的连线，称为镜和光心的连线，称为视准轴视准轴。第三章第三章 水准测量水准测量第三章第三章 水准测量水准测量( (二二) ) 水准器水准器
7、 水准器是用来指示视准轴是否水平或水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。仪器竖轴是否竖直的装置。 水准器分为水准器分为圆水准器圆水准器和和管水准器管水准器两种。两种。圆水准器装在基座上，供粗略整平之用；圆水准器装在基座上，供粗略整平之用；管水准器装在望远镜旁，供精确整平视准管水准器装在望远镜旁，供精确整平视准轴之用。轴之用。 第三章第三章 水准测量水准测量 管水准器又称水准管，是由一个内壁研磨成圆管水准器又称水准管，是由一个内壁研磨成圆弧的玻璃管制成的。水准管上一般刻有间隔为弧的玻璃管制成的。水准管上一般刻有间隔为2 2 mmmm的分划线，分划线的中点的分划线，分划线的中点O
8、 O，称为，称为水准管零点水准管零点。水准管内充满酒精或乙醚，中间有一气泡。通过水准管内充满酒精或乙醚，中间有一气泡。通过零点作水准管圆弧的切线，称为零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴水准管轴。当气。当气泡两端对称于圆弧上中点泡两端对称于圆弧上中点O O时，气泡即居中，此时时，气泡即居中，此时水准管轴也就水平了。水准管上每水准管轴也就水平了。水准管上每2 mm2 mm分划所对分划所对应的圆心角，称为应的圆心角，称为水准管分划值水准管分划值。分划值越小，。分划值越小，则水准管越灵敏。则水准管越灵敏。第三章第三章 水准测量水准测量为了提高目估水准管气泡居中的精度，微为了提高目估水准管气泡居中的精
9、度，微倾式水准仪的水准管上方都装有由三块棱镜组成倾式水准仪的水准管上方都装有由三块棱镜组成的复合棱镜系统。两个棱镜的侧面所在的平面通的复合棱镜系统。两个棱镜的侧面所在的平面通过水准管的纵轴线，第三块棱镜为过水准管的纵轴线，第三块棱镜为4545的直角棱的直角棱镜，其底为等腰直角三角形，一个直角面与左右镜，其底为等腰直角三角形，一个直角面与左右两棱镜的侧面相靠或互相平行。它把水准管两端两棱镜的侧面相靠或互相平行。它把水准管两端半个气泡的像，经过三次全反射，进入望远镜旁半个气泡的像，经过三次全反射，进入望远镜旁的放大镜内。如果气泡居中，则气泡两端的两个的放大镜内。如果气泡居中，则气泡两端的两个半边影
10、像即合二为一，如果气泡不居中，则气泡半边影像即合二为一，如果气泡不居中，则气泡的两个半边影像不符合。的两个半边影像不符合。第三章第三章 水准测量水准测量二、水准尺二、水准尺 水准尺是水准测量时使用的标水准尺是水准测量时使用的标尺，是水准测量的重要工具之一，尺，是水准测量的重要工具之一，其质量的好坏将直接影响到水准测其质量的好坏将直接影响到水准测量的精度。因此，水准尺通常用干量的精度。因此，水准尺通常用干燥不易变形的木质材料或玻璃钢制燥不易变形的木质材料或玻璃钢制成。地面水准测量常用的水准尺有成。地面水准测量常用的水准尺有直尺直尺和和塔尺塔尺两种。直尺按长度有两种。直尺按长度有2m2m和和3m3
11、m两种，塔尺的长度为两种，塔尺的长度为5m5m，尺上，尺上的刻划一般的刻划一般1cm1cm一格，并在分米处一格，并在分米处注记。注记。第三章第三章 水准测量水准测量 塔尺多用于地形测量，塔尺多用于地形测量，双面尺多用于三、四等水准双面尺多用于三、四等水准测量。双面尺的一面采用黑测量。双面尺的一面采用黑白相间刻划，称白相间刻划，称黑面尺黑面尺或或主主尺尺，另一面采用红白相间刻，另一面采用红白相间刻划，称红划，称红面尺面尺或或副尺副尺。双面。双面尺必须成对使用，两根尺黑尺必须成对使用，两根尺黑面的起始读数为面的起始读数为零零，而红面，而红面的起始读数则分别为的起始读数则分别为4.687m4.687
12、m和和4.787m4.787m。第三章第三章 水准测量水准测量三、尺垫三、尺垫 有时两个水准点之间的距离较远或高差较大，有时两个水准点之间的距离较远或高差较大，直接测定其高差有困难时，应在中间设立若干个直接测定其高差有困难时，应在中间设立若干个中间点中间点( (称为称为转点转点) )传递高差。而尺垫是在转点处传递高差。而尺垫是在转点处放置水准尺用的。尺垫用生铁铸成，一般为三角放置水准尺用的。尺垫用生铁铸成，一般为三角形，中间有一突起的半球体，下方有三个支脚。形，中间有一突起的半球体，下方有三个支脚。使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中，以防下使用时用力将尺垫的三个支脚踩入土中，以防下沉，上方突起
13、的半球形顶点作为竖立标尺和标志沉，上方突起的半球形顶点作为竖立标尺和标志转点之用。转点之用。第三章第三章 水准测量水准测量3-3 3-3 水准仪的使用水准仪的使用 水准仪的正确操作程序包括仪器水准仪的正确操作程序包括仪器安置安置、粗略整平粗略整平、瞄准瞄准、精确整平精确整平和和读数读数等。等。一、安置水准仪一、安置水准仪 打开三脚架并使其高度适中，目估使架打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上。水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上。第三章第三章 水准测量水准测量二、粗略整平二、粗略整平( (粗平
14、粗平) ) 粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中。先将圆水准器放在适的气泡调整居中。先将圆水准器放在适当位置，然后用双手同时向内或向外当位置，然后用双手同时向内或向外( (即即以相反方向以相反方向) )旋转脚螺旋，使一个升高、旋转脚螺旋，使一个升高、一个降低。一个降低。第三章第三章 水准测量水准测量第三章第三章 水准测量水准测量三、瞄准水准尺三、瞄准水准尺 (1)(1)在瞄准水准尺之前，先进行目镜对光。把望在瞄准水准尺之前，先进行目镜对光。把望远镜对着明亮的背景远镜对着明亮的背景( (如白墙或天空等如白墙或天空等) )，转动目，转动目镜对光螺旋，使十字
15、丝成像清晰。镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。 (2)(2)松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜筒松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜筒上的缺口和准星，瞄准水准尺，然后再拧紧制动上的缺口和准星，瞄准水准尺，然后再拧紧制动螺旋。螺旋。 (3)(3)转动物镜对光螺旋进行对光，使尺子的影像转动物镜对光螺旋进行对光，使尺子的影像看得十分清晰，并转动微动螺旋，使尺子的像靠看得十分清晰，并转动微动螺旋，使尺子的像靠近十字丝竖丝的一侧，以便于读数。近十字丝竖丝的一侧，以便于读数。 第三章第三章 水准测量水准测量 (4) (4) 消除视差。为了检查消除视差。为了检查对光质量，可用眼睛在目镜后对光质量，可用眼睛在目
16、镜后上下微微晃动，若发现十字丝上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。视差合，这种现象称为视差。视差对观测成果的精度影响很大，对观测成果的精度影响很大，必须加以消除。消除方法是重必须加以消除。消除方法是重新对光，直到眼睛上下移动，新对光，直到眼睛上下移动，水准尺读数不变。水准尺读数不变。第三章第三章 水准测量水准测量四、四、 精确整平精确整平( (精平精平) ) 用水准管作精确整平。用水准管作精确整平。因水准管灵敏度比较高，因水准管灵敏度比较高，每当望远镜转到不太水平每当望远镜转到不
17、太水平的另一个方向时，水准管的另一个方向时，水准管气泡必然会偏离中央，因气泡必然会偏离中央，因此必须再一次调整微倾螺此必须再一次调整微倾螺旋，使气泡两端的影像符旋，使气泡两端的影像符合，然后才能在尺子上读合，然后才能在尺子上读数。数。第三章第三章 水准测量水准测量五、读数五、读数 在望远镜视线精确水平后的瞬间，应立在望远镜视线精确水平后的瞬间，应立即利用中丝在尺上读数。即利用中丝在尺上读数。从小数往大数读从小数往大数读，并估读至毫米。必须读出四个数字。读数完并估读至毫米。必须读出四个数字。读数完毕后应再检查一下水准管气泡是否仍然居中。毕后应再检查一下水准管气泡是否仍然居中。 第三章第三章 水准
18、测量水准测量 每次读数时水准仪的视线必须是严格每次读数时水准仪的视线必须是严格水平的。但视准轴是否水平，是根据水准水平的。但视准轴是否水平，是根据水准管气泡是否居中来判定的，所以水准仪应管气泡是否居中来判定的，所以水准仪应首先满足首先满足“水准管轴平行于视准轴水准管轴平行于视准轴”这个这个必要条件。必要条件。第三章第三章 水准测量水准测量3-4 3-4 水准测量的外业水准测量的外业一、水准测量的实施一、水准测量的实施 水准测量通常是从一个已知高程的水水准测量通常是从一个已知高程的水准点开始，按照一定的水准路线，引测出准点开始，按照一定的水准路线，引测出所需各点的高程。当两个水准点相距较远所需各
19、点的高程。当两个水准点相距较远或高差较大时，若只安置一次仪器，就不或高差较大时，若只安置一次仪器，就不能测出这两点间的高差。为此，就需要连能测出这两点间的高差。为此，就需要连续多次安置仪器以测出两点间的高差。续多次安置仪器以测出两点间的高差。第三章第三章 水准测量水准测量 如图所示，在如图所示，在A A、B B之间设立若干个中间之间设立若干个中间立尺点，这些中间立尺点称为立尺点，这些中间立尺点称为转点转点，将，将ABAB分分成成n n段，分别测出每段的高差段，分别测出每段的高差h h、h hhhn n，则则A A、B B两点间的高差是各高差之和。两点间的高差是各高差之和。第三章第三章 水准测量
20、水准测量 第三章第三章 水准测量水准测量二、水准测量的检核二、水准测量的检核 1、计算检核计算检核 h =h = a-b= HB-HA=0.828a-b= HB-HA=0.828米米 2 2、测站检核、测站检核 （1 1）变动仪高）变动仪高 （2 2）双面尺法）双面尺法 3 3、成果检核、成果检核 第三章第三章 水准测量水准测量第三章第三章 水准测量水准测量h h1 1=a=a1 1-b-b1 1 h h2 2=a=a2 2-b-b2 2 h hn n=a=an n-b-bn n h hABAB=h=h1 1+h+h2 2+h+hn n=h=h 可用下式进行高差计算正确性的检核：可用下式进行高
21、差计算正确性的检核： h hABAB=(a=(a1 1-b-b1 1)+(a)+(a2 2-b-b2 2)+ +(a)+ +(an n-b-bn n)= )= a-ba-b 如果如果A A为已知高程点，其高程为为已知高程点，其高程为H H，则，则B B点高程为：点高程为：H HB B=H=HA A+h+hABAB=H=HA A+a-b+a-b第三章第三章 水准测量水准测量3-5 3-5 水准测量的内业水准测量的内业 水准测量外业工作结束后，要检查外业水准测量外业工作结束后，要检查外业手簿，确认无误后，再转入内业计算。水准手簿，确认无误后，再转入内业计算。水准测量内业计算的内容，包括水准路线闭合
22、差测量内业计算的内容，包括水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算。的计算和分配以及水准点高程的计算。第三章第三章 水准测量水准测量一、水准路线闭合差的计算一、水准路线闭合差的计算 水准测量工作是在野外进行的，由于各水准测量工作是在野外进行的，由于各种外界因素的影响，测量成果中不可避免地种外界因素的影响，测量成果中不可避免地含有一定的误差甚至错误，所以对水准测量含有一定的误差甚至错误，所以对水准测量成果要进行检核。由于误差的存在，水准测成果要进行检核。由于误差的存在，水准测量的实测高差与其理论值往往不相符合，其量的实测高差与其理论值往往不相符合，其差值称为水准路线的差值称为水准路线的闭合
23、差闭合差。第三章第三章 水准测量水准测量1 1、闭合水准路线闭合差、闭合水准路线闭合差的计算的计算 如图所示，如图所示，A A点是一个高程点是一个高程已知的水准点。由已知的水准点。由A A点出发，点出发，经待定高程点经待定高程点1 1、2 2、3 3，最后又，最后又回到回到A A点，这种水准路线称为点，这种水准路线称为闭闭合水准路线合水准路线。显然，闭合水准路。显然，闭合水准路线高差的代数和在理线高差的代数和在理论上应等于零，即：论上应等于零，即： h h测测=0=0 如不为零，则不为零的数值如不为零，则不为零的数值为高差闭合差为高差闭合差fh,fh,即即 fh=hfh=h1 1+h+h2 2
24、+h+h3 3+h+h4 4=h=h测测 第三章第三章 水准测量水准测量 高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，它有高差闭合差可用来衡量测量成果的精度，它有一个允许值。一个允许值。 对于等外水准测量来说，高差闭合差的允许对于等外水准测量来说，高差闭合差的允许值为：值为： 1 1、f fh h容容= =4040L L（mmmm） L L水准路线全长，以水准路线全长，以KmKm计计 2 2、f fh h容容= =1212n n（mmmm） n n测站数；（测站数；（n/Kmn/Km）1515时用时用 若高差闭合差若高差闭合差f fh h不超过不超过f fh h容容，说明观测成果合格；，说明观测成果合
25、格；否则应检查原因，返工重测。否则应检查原因，返工重测。第三章第三章 水准测量水准测量点号点号目标目标测站数测站数观测高差观测高差 改改 正正 数数改正后改正后高差高差 高程高程BMBMA A1 11010+1.224+1.2240.0050.0051.2291.22944.33044.3301 12 28 8-1.424-1.4240.0040.004-1.420-1.42045.55945.5592 23 38 8+1.781+1.7810.0040.0041.7851.78544.13944.1393 34 41111-1.714-1.7140.0060.006-1.708-1.7084
26、5.92445.9244 4BMBMA A1212+0.108+0.1080.0060.0060.1140.11444.21644.216合计合计4949-0.025-0.0250.0250.0250 044.33044.330h=-0.025 h=-0.025 f fh h=-0.025 f=-0.025 fh h容容= = 12n =173mm12n =173mm第三章第三章 水准测量水准测量2 2、附合水准路线闭合差的计算、附合水准路线闭合差的计算 A A、B B两点是高程已知的水准点。由两点是高程已知的水准点。由A A点出发，经待定高点出发，经待定高程点程点1 1、2 2、3 3，最后
27、附合到，最后附合到B B点，这种水准路线称为附合水点，这种水准路线称为附合水准路线。显然，所有测段高差的代数和，应等于准路线。显然，所有测段高差的代数和，应等于A A、B B两点两点间的已知高差，如不相等，则其差值即为高差闭合差间的已知高差，如不相等，则其差值即为高差闭合差fhfh，即：即： fh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)= hfh=h1+h2+h3+h4-(HB-HA)= h测测-(HB-HA)-(HB-HA) 如写成通式，则为：如写成通式，则为：fh=hfh=h测测-(HB-HA)-(HB-HA) 高差闭合差的允许值计算同前。高差闭合差的允许值计算同前。第三章第三章 水准测量
28、水准测量测段编号测段编号点号点号测站数测站数观测高差观测高差 改改 正正 数数改正后改正后高差高差 高程高程1 1A12122.7852.785-0.010-0.0102.7752.77556.34556.3452 21 11818-4.369-4.369-0.016-0.016-4.385-4.38559.12059.1203 32 213131.9801.980-0.011-0.0111.9691.96954.73554.7354 431111+2.345+2.345-0.010-0.0102.3352.33556.70456.704合计合计B54542.7412.741-0.047-0.
29、0472.6942.69459.03959.039 f fh h= h= h测测-(HB-HA) =2.741-(59.039-56.345)=0.047m=47mm -(HB-HA) =2.741-(59.039-56.345)=0.047m=47mm f fh h容容= = 12n = 12n = 88mm 88mm第三章第三章 水准测量水准测量3 3、支水准路线高差闭合差的计算、支水准路线高差闭合差的计算 A A点是高程已知的水准点。由点是高程已知的水准点。由A A点出发，经待定点出发，经待定高程点高程点1 1、2 2到待定高程点到待定高程点3 3，这种水准路线称为支，这种水准路线称为支
30、水准路线。支水准路线没有已知点作为检核，所水准路线。支水准路线没有已知点作为检核，所以一般需要进行往返观测，即从以一般需要进行往返观测，即从A A点测至点测至3 3点称为点称为往测，再从往测，再从3 3点返测至点返测至A A点。点。第三章第三章 水准测量水准测量 从理论上讲，往测高差总和从理论上讲，往测高差总和h h往往与返测高与返测高差总和差总和h h返返绝对值相等，符号相反，它们的代绝对值相等，符号相反，它们的代数和应等于零。数和应等于零。 由此可得支水准路线往、返测高差闭合差由此可得支水准路线往、返测高差闭合差计算公式为：计算公式为： fh=hfh=h往往+h+h返返 支水准路线高差闭合
31、差的允许值同，但式支水准路线高差闭合差的允许值同，但式中中L L往返全程长，往返全程长， n n取往返测站总数之和以公取往返测站总数之和以公里为单位。里为单位。第三章第三章 水准测量水准测量二、水准路线闭合差的分配二、水准路线闭合差的分配 当当|f|fh h|f|fh h容容| |时，应对时，应对f fh h进行合理的分配。支水准进行合理的分配。支水准路线高差闭合差的分配方法是：把各段往返高差的绝对路线高差闭合差的分配方法是：把各段往返高差的绝对值取平均值，并按往测方向取高差的正负号即可。值取平均值，并按往测方向取高差的正负号即可。 闭闭( (附附) )合水准路线高差闭合差的分配，一般是按与合
32、水准路线高差闭合差的分配，一般是按与测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中，或按测站数成正比将闭合差反号分配到各测段高差中，或按与路线的长度成正比分配闭合差。设第与路线的长度成正比分配闭合差。设第i i测段的改正数为测段的改正数为vivi，则根据上述法则，有：，则根据上述法则，有： vi=- fvi=- fh h* * （ ni / nni / n） vi=- fvi=- fh h* * （ li / L li / L ） 式中式中n n为所有测段测站数总和；为所有测段测站数总和；nini为第为第i i测段的测测段的测站数；站数；L L为水准路线总长，为水准路线总长， kmkm；lili为第为第i i测段长度，测段长度，kmkm。 闭合差分配后，可用下式检：闭合差分配后，可用下式检：v=-fhv=-fh第三章第三章 水准测量水准测量三、水准点高程的计算三、水准点高程的计算 消除闭合差后，即可根据已知水准点的高程消除闭合差后，即可根据已知水准点的高程和改正后的高差逐一推算出各水准点的高程。推和改正后的高差逐一推算出各水准点的高程。推求至最后一个已知点时，其推求值与已知值应相求至最后一个已知点时，其推求值与已知值应相等，以此作为高程计算正确性的检核。等，以此作为高程计算正确性的检核。
