1、 圆柱的体积是人教版小学数学教科圆柱的体积是人教版小学数学教科书六年级下册第书六年级下册第25页的内容。这部分内容页的内容。这部分内容是学生在已经学过了圆面积公式的推导和是学生在已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的学习的而这节课的顺利学习将为以后圆而这节课的顺利学习将为以后圆锥体积的学习铺平道路。本节课的知识是锥体积的学习铺平道路。本节课的知识是整个单元的基础与核心，是后续学习的有整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持，所以本节课的知识就显得尤为重效支持，所以本节课的知识就显得尤为重要。要。 学生已经有了把圆形拼成近似的
2、长方形的学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验联想到把圆柱切拼成长方体并不难，所经验联想到把圆柱切拼成长方体并不难，所以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过以我给学生创设尽情展示自我的空间，通过自主学习、合作探究、动手操作，让学生感自主学习、合作探究、动手操作，让学生感知立体图形间的一些关系，从而解决生活当知立体图形间的一些关系，从而解决生活当中常见的问题。中常见的问题。知识目标：知识目标：通过经历圆柱体体积公式的推导通过经历圆柱体体积公式的推导过程过程掌握圆柱的体积公式并能应用公掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。式解决实际问题。 能力目标：能力目标：通过观察、操作、猜测、验证、通
3、过观察、操作、猜测、验证、归纳等数学活动，让学生知道知识间的归纳等数学活动，让学生知道知识间的相互转化。相互转化。 情感态度目标：情感态度目标：让学生感受数学与生活的联系，让学生感受数学与生活的联系，培养学生学习数学的积极情感培养学生学习数学的积极情感。 教学重点：教学重点：掌握并能运用圆柱体积的计算公式解决简单的实际问题。 教学难点：教学难点：圆柱的体积计算公式的推导过程。 多媒体课件、学具多媒体课件、学具 课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。基于此，结合我镇“学.学.导.练”的教学模式，我设计了以下四个教学环节：二二合作学习合作学习自主学习自主学习一三教师讲导教师讲导四四精练强
4、化精练强化圆的面积计算公式用字母表示是（ ）。（2）（ ）叫物体的体积。（3）我们以前学过的立体图形有（ ）。（4）长方体的体积=（ ）。 正方体的体积=（ ）。长方体和正方体的统一公式： 长方体（或正方体）的体积=（ ）（ ） 【设计意图：通过复习相关的知识，唤起了学生对已有知识的回忆，使学生既复习了旧知，又为教学新知作了巧秒的铺垫。】绿色圃中小学教育网自学新课，揭示课题自学新课，揭示课题 【设计意图：能够依纲靠本，尊重教材，通过让学生自主探设计意图：能够依纲靠本，尊重教材，通过让学生自主探究学习，让学生掌握学习的主动权，真正成为学习的主人，也究学习，让学生掌握学习的主动权，真正成为学习的主
5、人，也可以激发出他们想探究的欲望。可以激发出他们想探究的欲望。】绿色圃中小学教育网圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:rrS=r r =2rS=2r圆的面积公式推导过程圆的面积公式推导过程:第二环节：合作学习第二环节：合作学习 1.提出问题提出问题 小组讨论：我们推导圆的面积公式时，把圆转化成了我们推导圆的面积公式时，把圆转化成了近似的长方形来推导。同学们猜想一下要求圆柱的体积，近似的长方形来推导。同学们猜想一下要求圆柱的体积，能把圆柱可以转化成什么图形呢？（长方体）能把圆柱可以转化成什么图形呢？（长方体） 设计意图：设计意图：播放推导圆的面积公式课件，通过这个知识的迁移，播放推导圆的面
6、积公式课件，通过这个知识的迁移，就能够降低下面学生学习圆柱体积公式推导的难度，也可以让学生就能够降低下面学生学习圆柱体积公式推导的难度，也可以让学生学会利用转化的方法来大胆猜测把圆柱可以转化成所学过的长方体学会利用转化的方法来大胆猜测把圆柱可以转化成所学过的长方体来思考相关的问题。来思考相关的问题。】第二环节：合作学习第二环节：合作学习2.动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想第二环节：合作学习第二环节：合作学习2.动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想第二环节：合作学习第二环节：合作学习 2.动手操作，验证猜想动手操作，验证猜想 (利用手中的圆柱学具，拆一拆，组一组，看看新利用手中的圆柱学具，拆
7、一拆，组一组，看看新组成了什么图形？组成了什么图形？)【设计意图：通过动手操作，更能让学生迫切地想知道究竟能组成设计意图：通过动手操作，更能让学生迫切地想知道究竟能组成什么图形，也可以激发出他们想探究的欲望。从而达到了让学生在什么图形，也可以激发出他们想探究的欲望。从而达到了让学生在玩中学，学中悟的目的。玩中学，学中悟的目的。】讨论：1.拼成的长方体的体积与拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？原来的圆柱体体积是否相等？2.它的底面积变了吗？它的底面积变了吗？3.它的高变了吗？它的高变了吗？第二环节：合作学习第二环节：合作学习3.观察、比较观察、比较第二环节：合作学习第二环节：合作学习
8、 3.观察、比较观察、比较 拼成的长方体与原来的圆柱体比较拼成的长方体与原来的圆柱体比较 （1）体积是否相等？）体积是否相等？ （ 2）它的底面积变了吗？）它的底面积变了吗？ （3）它的高变了吗？）它的高变了吗？ 【设计意图：设计意图：通过这些问题的探讨，更能激发出学生一次又一次的探求欲望，这样的合作学习，学习能力较差的学生得到了提高，帮助者也得到了提升，从而达到“我教人人，人人教我”的境界。】 第二环节：合作学习第二环节：合作学习4.尝试推导出圆柱的体积计算公式：尝试推导出圆柱的体积计算公式：（推理归纳）（推理归纳）5.汇报交流汇报交流【设计意图：通过圆柱体积计算公式的推导，让学生体验到自己
9、能推导公式后的成功喜悦。通过这样一个循序前进的过程，既实现了课堂教学的实效性，又突破了重难点，还使学生的学习能力得到了锻炼。】2.动手操作，验证猜想2.动手操作，验证猜想1.引导学生提出问题引导学生提出问题2.引导学生动手操作，验证猜想引导学生动手操作，验证猜想3.引导学生观察、比较、推理圆柱的体积计算公式引导学生观察、比较、推理圆柱的体积计算公式4.讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题5.教师讲解：教师演示把圆柱变成长方体的操作过教师讲解：教师演示把圆柱变成长方体的操作过程，边演示边分析，长方体的底面积和圆柱的底面程，边演示边分析，长方体的底面积和圆柱的底面积
10、相等，长方体的高和圆柱的高相等，长方体的体积相等，长方体的高和圆柱的高相等，长方体的体积和圆柱的体积相等。因为长方体的体积积和圆柱的体积相等。因为长方体的体积=底面积底面积高，所以圆柱的体积高，所以圆柱的体积=底面积底面积高。结合分析，高。结合分析，教师完成下列板书教师完成下列板书 长方体的体积长方体的体积 = 底面积底面积 高高 圆柱的体积圆柱的体积 = 底面积底面积 高高 用字母表示用字母表示: V=sh第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导把圆柱的底面平均分的份数越多（分的份数把圆柱的底面平均分的份数越多（分的份数一定是偶数），切拼成的立体图形越接近长一定是偶数），切拼成的立体图形越接近长
11、方体。方体。第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。立体图形越接近长方体。 长方体的体积长方体的体积 = 底面积底面积 高高 圆柱的体积圆柱的体积 = 底面积底面积 高高 用字母表示用字母表示: V=sh第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导【设计意图：教师讲导这一环节是导方法，导思维，体现了学生的学与教师教的统一，教师的讲解主要在于引导学生去提出问题，验证问题，激发学生自主学习的积极性。同时也说明了教师能将学习的主动权交给了学生，体现了学生是学习的主人，教师是学生学
12、习的组织者、引导者与合作者。】第三环节：教师讲导第三环节：教师讲导一、算一算一、算一算一个圆柱形的水杯，底面积是一个圆柱形的水杯，底面积是30平方厘米，高是平方厘米，高是20厘米。它的体积是厘米。它的体积是多少？多少？ 第四环节：精练强化第四环节：精练强化如果已知圆柱底面的半径（如果已知圆柱底面的半径（r）和高（和高（ h ），你会计算圆柱的），你会计算圆柱的体积吗？体积吗？ V= h如果已知圆柱底面的直径（如果已知圆柱底面的直径（d）和高（和高（ h ）呢？先求出）呢？先求出r第四环节：精练强化第四环节：精练强化二、想一想：二、想一想： 三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）三、求下面圆柱
13、的体积。（只列式不计算。）21.底面半径底面半径 2 厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。53.14 5第四环节：精练强化第四环节：精练强化 三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）三、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）2.底面直径底面直径 5 分米分米, 高高 2 分米。分米。23.14 55第四环节：精练强化第四环节：精练强化四、填空四、填空1.一个长方体和一个圆柱的体积一个长方体和一个圆柱的体积 相等，高也相等，那么它们的相等，高也相等，那么它们的 底面积（底面积（ ）。）。2.一根横截面面积是一根横截面面积是10平方厘米平方厘米 的圆柱形钢材，长是的圆柱形钢材，长是2米，它的米，它的
14、 体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。相等相等2000第四环节：精练强化第四环节：精练强化五、判断对错。.圆柱体体积与长方体体积相等。 （） .长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。 （） 4.圆柱体的底面积越大，它的圆柱体的底面积越大，它的 体积越大。体积越大。（ ） 5.圆柱体的高越长，它的体积越圆柱体的高越长，它的体积越 大。大。 （ ） .圆柱的体积一定，底面积和高圆柱的体积一定，底面积和高 成反比例成反比例 。 （ ）第四环节：精练强化第四环节：精练强化六、扩展练习六、扩展练习一个圆柱形的水杯，底面积是一个圆柱形的水杯，底面积是30平方厘米，高是平方厘米
15、，高是20厘米。满杯的水喝厘米。满杯的水喝了几口后，还剩了几口后，还剩15厘米的水，剩下的水的体积是多少？厘米的水，剩下的水的体积是多少？ 第四环节：精练强化第四环节：精练强化说过说过程程 1 基基 础础 训训 练练 题题2 提提 高高 题题3思思 维维 拓拓 展题展题设计意图：设计意图：第四环节：精练强化第四环节：精练强化这节课你有什么收获？【设计意图：通过让学生参与全课总结，既培养了学生的设计意图：通过让学生参与全课总结，既培养了学生的概括能力，又使学生体验到收获的喜悦。概括能力，又使学生体验到收获的喜悦。】 圆柱的体积圆柱的体积长方体的体积 = 底面积 高 圆柱的体积 = 底面积 高 用字母表示: V=sh 或: V= h（五）板书设计（五）板书设计
